)? 7.4实践与探索 第二课时
7.4实践与探索 第二课时
让学生综合运用已有的知识,经过自主探索、互相交流, 去尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题, 在探索和解决问题的过程中获得体验,得到发展。 学习重点 运用方程或方程组解决几何图形中的数量关系 学习难点 寻找相等关系
学习目标 让学生综合运用已有的知识，经过自主探索、互相交流， 去尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题， 在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展。 学习重点 运用方程或方程组解决几何图形中的数量关系 学习难点 寻找相等关系
某农场300名职工耕种5公顷土地,计划种植 水稻、棉花和蔬菜,已知种植各种植物每公顷所 需劳动力人数及投入的设备资金如下表: 农作物品种水稻棉花蔬菜 每公顷需劳动力4人 8人5人 每公顷需投入资1万元1万元2万元 金
某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植 水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所 需劳动力人数及投入的设备资金如下表： 农作物品种 水稻 棉花 蔬菜 每公顷需劳动力 4人 8人 5人 每公顷需投入资 金 1万元 1万元 2万元 创设情境、导入新课
已知该农场详划在设备上投入67万元,应该怎样安排这三种 作物的种植面积,才能使所有职工都有工作,而且投入的设 备资金正好够用? 分析 本题中有哪些已知量? (1)安排种三种农作物的人数共300名; (2)安排种三种农作物的士地共51公顷; (3)每种农作物每公顷所需要的职工数; (4)每种农作物每公顷需要投入的资金; (5)三种农作物需要的资金和为67万元
1．本题中有哪些已知量? (1)安排种三种农作物的人数共300名； (2)安排种三种农作物的土地共51公顷； (3)每种农作物每公顷所需要的职工数； (4)每种农作物每公顷需要投入的资金； (5)三种农作物需要的资金和为67万元. 已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种 作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设 备资金正好够用? 分析
2.求什么?c 分别家排多少公种水程+多大会顷种棉花, 公顷种棉花,那么由已知(2)可知,种蔬菜有 (51xy)公顾这样根据已知,(3)可得种水稻 4x人,棉花8人,蔬菜5(51-y)人.根据已知 4可得,种兰种农作物所需的资金分别为x万 元、y万元2(51x)万元已知量中的(1)、(5) 就是两个等量关系,因此,列方程组 4x+8y+5(51-xy)=300 x+y+2(51-x-y)=67
2．求什么? 分别安排多少公顷种水稻，多少公顷种棉花， 多少公顷种蔬菜?如果设安排x公顷种水稻，y 公顷种棉花，那么由已知(2)可知，种蔬菜有 (51-x-y)公顷. 这样根据已知，(3)可得种水稻 4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人. 根据已知 (4)可得，种三种农作物所需的资金分别为x万 元、y万元 2(51-x-y)万元已知量中的(1)、(5) 就是两个等量关系,因此，列方程组 4x+8y+5(51-x-y)＝300 x+y+2(51-x-y)=67
问题 小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰 好可以拼成一个大的长方形。 小红看见了,说:“我也来试一试”结果小红七 拼八凑,拼成了如下图的正方形咳,怎么中间 还留下了一个洞,恰好是边长为2mm的小正方 形! 方形的长利 小 红
小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰 好可以拼成一个大的长方形。 小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七 拼八凑，拼成了如下图的正方形.咳，怎么中间 还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方 形! 你能求出这些长方形的长和宽吗？ 小 红 小 明 问题2
小明在拼图时发现8个一样大小的长方形如图那样, 恰好拼成一个天长方形 单位:mm y 问:大长方形的每组对边是由小长方形的长和宽怎样组成? 引出:5个小长方形的宽=3个小长方形的长 列方程:5y=3X
小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图那样, 恰好拼成一个大长方形. x y x x x y y y y 问：大长方形的每组对边是由小长方形的长和宽怎样组成？ 引出：5个小长方形的宽=3个小长方形的长 列方程：5y=3x 单位：mm
小红看见 想 试。”结果七拼八凑, 拼成如图那 ,怎么中间还留下了一个洞, 恰好2边长为的小正方形! 大正方形8×S小正方形=22 即(X+2y)2-8y=4 2 想一想:小正方形的边长跟小长形的长和宽有什么关系? 小正方形的边长是由哪条边延长得到的,延长后又正好等于 什么? 得:2y-x=2
小红看见了,说:“我来试一试。”结果七拼八凑， 拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞， 恰好是边长为 2 y 2mm x 的 小正方形！ x 2 y 想一想：小正方形的边长跟小长形的长和宽有什么关系？ 小正方形的边长是由哪条边延长得到的，延长后又正好等于 什么？ 得：2y-x=2 S大正方形－8×S小正方形=22 即（x+2y）2－8xy=4 2
解:设小长方形的长为Xm,组y根据题意,得 e3x55y 2y-x=2 解这个方程组,得 X=10 y=6 经检验,符合题意 答:这些小长方形的长是10mm,宽是6mm. 归纳:我们在解有关图形应用题进行找等量关系时可以从体积,面积,还有边长入手
解：设小长方形的长为xmm,宽为ymm。根据题意，得 答：这些小长方形的长是10mm,宽是6mm. 3x=5y 2y-x=2 解这个方程组，得 X=10 y=6 经检验，符合题意 归纳：我们在解有关图形应用题进行找等量关系时可以从体积,面积,还有边长入手
2、如图所示,学校为了提高绿化品位、美化环境,准备 将一块周长为76米的长方形草地设计分成形状大小完 全相同的无长方形,种上各种花卉.经市场预测,牡 丹花每平方米造价150元,玫瑰花每平方米造价135元, 茉莉花每平方米造价130元 (1)每个小长方形的长和宽分别为10、10米和4、4 米.每个小长方形的长和宽分别为多少米? (2)学校计划投入5万元全部用于购买两种不同花卉, 并设计上下四个长方形种上牡丹花,那么中间五个长方 形应该种上茉莉花
2、如图所示，学校为了提高绿化品位、美化环境，准备 将一块周长为76米的长方形草地设计分成形状大小完 全相同的九块长方形，种上各种花卉．经市场预测，牡 丹花每平方米造价150元，玫瑰花每平方米造价135元， 茉莉花每平方米造价130元． （1）每个小长方形的长和宽分别为 10、10米和 4、4 米．每个小长方形的长和宽分别为多少米？ （2）学校计划投入5万元全部用于购买两种不同花卉， 并设计上下四个长方形种上牡丹花，那么中间五个长方 形应该种上茉莉花