)? 8.3-元次不等式组 (第1课时)
（第1课时）
)? 什么是不等式的解集? 个不等式的所有解,组成这个不 等式的解的集合,简称为这个不等式的 2. 解集 一元一次不等式有哪些步骤? 去分母、去括号、移项、合并同类项、 将未知数的系数化为1
回忆： 1. 什么是不等式的解集？ 2.求解一元一次不等式有哪些步骤？ 一个不等式的所有解，组成这个不 等式的解的集合，简称为这个不等式的 解集。 去分母、去括号、移项、合并同类项、 将未知数的系数化为1
练习 解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来 (1)x-5<0(2)-3x+3≤0(3)1≤x≤3 在数轴上表示不等式的解集时应注意 解 (1) 1、方向:大于向右画,小于向左画; Z 2、边界有等号的画实心圆点,若等号的面空圆圆,45 3x≤-3 x≥1 2 4
练习： 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1） x − 5 0 （2） − + 3 3 0 x 解： （1） x 5 （2） − − 3 3 x x 1 在数轴上表示不等式的解集时应注意： 1、方向：大于向右画，小于向左画； 2、边界：有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈. （3） 1 x 3
问题1:用每分钟可抽0吨水的水机来抽污水管道里 积存的污水估计积存的污水不少于1200吨且不超过 1500吨,那么大约需要多少时间能将污水抽完? :本题中隐含不等关系的关键词是什么? (1)不少于: 2)不超过:≤ 3)大约:表示不确定 设需要x分钟才能将污水抽完, 总抽水量:30x吨 根据题意,得:30x=1200① 30x≤1500②
问题1： 需要多少时间能将污水抽完？ 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里 积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过 1500吨， 分析： （1）不少于： （2） 不超过： 设需要 x 分钟才能将污水抽完， 总抽水量： 30x 吨 根据题意，得： 30x ① 30x ② 不少于 不超过 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里 积存的污水， 且 需要多少时间能将污水抽完？ 本题中隐含不等关系的关键词是什么？ （3）大约：表示不确定 1200 1500 那么大约
元 元”指的是什么? 指不等式组中只含有一个未知数 (2)“一次”指的是什么? 指不等式中未知数的次数为1 (3)概念 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式 所组成的不等式组叫做一元一次不等式组
1.一元一次不等式组的概念 （1）“一元”指的是什么？ 指不等式组中只含有一个未知数。 （2）“一次”指的是什么？ 指不等式中未知数的次数为1. （3） 概念 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式 所组成的不等式组叫做一元一次不等式组
问:{x+26是元7 是一元一次不等式组吗?为什么? +24 呢? 注意:一元一次不等式组中,含有未知数的项 都是整式
2 2 1 7 x + 5 6 13 x − 问： 是一元一次不等式组吗？为什么？ 1 2 6 x + 2 1 4 x − 呢？ 注意：一元一次不等式组中，含有未知数的项 都是整式。 x + 4 5 问： y + 2 6 是一元一次不等式组吗？为什么？ 注意： “不等式组”中，而不是每个不等式只含 即组成不等式组的所有不等式 是在 有一个未知数， 只含有同一个未知数。 都应
2元一次不 解 请大家分别求出不等式组 730x≥1200① 30x<1500② 中的两个不等式的解集。 解不等式①,得:x≥40 解不等式②,得:x≤50 10 20 30 40 50 40≤x≤50 概念:不等式组中所有不等式的解集的公共部分 叫做这个不等式组的解集
2. 一元一次不等式组的解集 请大家分别求出不等式组 30 1200 x 30 1500 x ① ② 中的两个不等式的解集。 解不等式①，得： x 40 解不等式②，得： x 50 概念： 叫做这个不等式组的解集。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分, 40 x 50
例1、将下列不等式组的解集在数轴上表示出来 x>3 (2)xs x2
例1、将下列不等式组的解集在数轴上表示出来. − − 2. 1, (4) 6. 4, (3) 1. 5, (2) 3. 1, (1) x x x x x x x x
X>1 X>3 4-3-21012345678 X>3
操作一 • 将不等式组 X＞1的解集在数轴上表示出来. • X＞3 • 即原不等式组的解集为X＞3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
X<5 X<1 43-2-1012345678 X<1
操作二 将不等式组 X＜5 的解集在数轴上 表示出来. X＜1 即原不等式组的解集为X＜1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8