7.4.3实际问题与二元一次方程组
7.4.3 实际问题与二元一次方程组
1、一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3000 元,则该人去年的工资为2500元 2、某药品在1999年涨价25%后,2001年降价20% 至a元,则该药品在1999年涨价前的价格为_a元 3、小李到银行去储蓄500元,这种储蓄的 年利率为8.0%,如果他储蓄了5年,则小 李5年得到的本息和是700元。 4某药品在1999年涨价25%后,2001年 降价25%,则该药品在1999年涨价前 的价格2001降价后的价格是否相同?
1、一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3000 元，则该人去年的工资为 元。 2、某药品在1999年涨价25%后，2001年降价20% 至a元，则该药品在1999年涨价前的价格为____元 3、小李到银行去储蓄500元，这种储蓄的 年利率为8.0%，如果他储蓄了5年，则小 李5年得到的本息和是 700 元。 a 2500 4某药品在1999年涨价25%后，2001年 降价25%，则该药品在1999年涨价前 的价格2001降价后的价格是否相同？
经济腾飞 I、某工厂去年的利润为200万,今年 总收入比去年增加了20%,总支出比去 年减少了10%,今年的利润为780万去 年的总收入、总支出各是多少? 解:设去年的总收入为x万元,总支出为y万元,则有 总收入万元总支出/元 利润元 去年 200 今年(1+20%)x(1-10%)y 780 jx-y=200 1(1+20%)x-(1-10%)y=780解得:=2000 y=1800 答:去年的总收入为2000万元、总支出是1800万元
1、某工厂去年的利润为200万，今年 总收入比去年增加了20%，总支出比去 年减少了10%，今年的利润为780万.去 年的总收入、总支出各是多少? 解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有 总收入/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 x y 200 今年 （1+20%）x （1－10%）y 780 x－y=200 {（1+20%）x－（1－10%）y=780 x=2000 {y=1800 解得： 答：去年的总收入为2000万元、总支出是1800万元。 经济腾飞
类比一进步 I、某工厂去年的利润为200万,今年 总收入比去年增加了20%,总支出比去 年减少了10%,今年的利润为780万去 年的总收入、总支出各是多少? 解:设去年的总收入为x万元,总支出为y万元,则有 x-=200 u(1+20%)x-(1-10%)y=780 若条件不变,求今年的总收入、总支出呢? 解:设今年的总收入为x万元,总支出为y万元,则有 x-y=200 y 780 (1+120%)(1-90%)
1、某工厂去年的利润为200万，今年 总收入比去年增加了20%，总支出比去 年减少了10%，今年的利润为780万.去 年的总收入、总支出各是多少? 解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有 x－y=200 {（1+20%）x－（1－10%）y=780 若条件不变，求今年的总收入、总支出呢？ 780 (1 120%) (1 90%) 200 = − − + − = x y x y { 解：设今年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有 类比---进步
举一反三 2、某企业去年的总产值比总支出多 500万元,而今年计划的总产值比总支 出多950万元,已知今年计划总产值比去年增加 15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计 划的总产值和总支出各是多少? 解:设今年计划的总产值为x万元,总支出为y万元。 500 1+151-1090 x-y=950 解这个方程得:{=230 2 y=1350 答:今年计划总产值为2300万元,总支出为1350万元
2、某企业去年的总产值比总支出多 500万元，而今年计划的总产值比总支 解：设今年计划的总产值为x万元，总支出为y万元。 950 500 1 15% 1 10% − = = − − + x y x y { 答：今年计划总产值为2300万元，总支出为1350万元。 x=2300 {y=1350 解这个方程得： 出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加 15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计 划的总产值和总支出各是多少？ 举一反三
举一反三 2、某企业去年的总产值比总支出多 500万元,而今年计划的总产值比总支 出多950万元,已知今年计划总产值比去年增加 15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计 划的总产值和总支出各是多少? 解:设今年计划的总产值为x万元,总支出为y万元。 500 1+1591-10%0 x-y=950 另:设去年计划的总产值为a万元,总支出为b万。 (1+15%)a-(1-10%)b=950 a-b=500 求出a、b后,进一步求今年的总产值和总支出啊
2、某企业去年的总产值比总支出多 500万元，而今年计划的总产值比总支 解：设今年计划的总产值为x万元，总支出为y万元。 950 500 1 15% 1 10% − = = − − + x y x y { 出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加 15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计 划的总产值和总支出各是多少？ 另：设去年计划的总产值为a万元，总支出为b万元。 { （1+15%）a－（1－10%）b=950 a－b=500 求出a、b后，进一步求今年的总产值和总支出。 举一反三
商战精英 3、某商场以一定的进价购进一批服装,并 以一定的单价售出,平均每天卖出10件,30 天共获利15000元,现在为了尽快回笼资金 商场决定将每件衣服降价20%出售,结果平均每天比 降价前多卖了10件,这样30天可获利12000元,问这 批衣服每件的进价及降价前的出售的单价各是多少? 解:设这批衣服每件的进价为x元件,降价前出 售的单价为y元/件。 分析:售价一进价(成本)=利润 10×(y-x)×30=15000 x=100 解得 (10+10)×[(1-209%)y-x]×30=12000 J=150 答:这批衣服每件的进价为100元/件,降价前出 售的单价为150元/件
3、某商场以一定的进价购进一批服装，并 以一定的单价售出，平均每天卖出10件，30 天共获利15000元，现在为了尽快回笼资金 解：设这批衣服每件的进价为x元/件，降价前出 售的单价为y元/件。 10( y − x)30 =15000 (10 +10)[(1− 20%) y − x]30 =12000 = = 150 100 y x 解得 答：这批衣服每件的进价为100元/件，降价前出 售的单价为150元/件。 商场决定将每件衣服降价20%出售，结果平均每天比 降价前多卖了10件，这样30天可获利12000元，问这 批衣服每件的进价及降价前的出售的单价各是多少？ 分析： 售价－进价（成本） =利润 商战精英
商战硝烟 3、如下图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路 相连。这家工厂从4地购买一批每吨1000元的原料运 回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价 为1.5元八(吨·千米),铁路运价为12元(吨·千米),这两 次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元? 公路10km 铁路120km 长青化工厂 铁路110km B 公路20km
公路20 km 长青化工厂 公路10 km 铁路110 km 铁路120 km B A 3、如下图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路 相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运 回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价 为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两 次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元. 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 商战硝烟
硝 3、如下图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这 家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨 8000元的产品运到B地。公路运价为15元/吨千米),铁路运价 为1.2元八(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路 运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少 元? 公路10km 铁路120km 公路20km 铁路110km 长青化工厂 B 分析:销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关。 解:设产品重x吨,原料重y吨。 产品吨原料y吨 合计 公路运费(元 1.5×20x1.5×10y1.5×(20x+10y) 铁路运费元)1.2×110x1.2×120y1,2×(10x+120y 个估( 价值 8000x 1000y
3、如下图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这 家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨 8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价 为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路 运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少 元？ 分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量 有关。 解：设产品重x吨，原料重y吨。 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费(元) 铁路运费(元) 价值（元） 1.520x 1.510y 1.5(20x +10y) 1.2110x 1.2120y 1.2(110x +120y) 8000x 1000y 公路20 km 长青化工厂 公路10 km 铁路110 km 铁路120 km B A 商战硝烟
商战硝烟 原料y吨 公路运费(元)1.5×20x1.3×10y 1.5×(20x+10y) 铁路运费(元)1.2×110x1.2×120y1.2×(110x+120y) 价值(元)8000x 1000 几1.×(20x+10y)=1500 12×(10x+120y)=97200 x=300 解方程组得: y =400 .8000x-(1000y+15000+97200) 1887800 答:多1887800元
+ = + = 1.2 (110 120 ) 97200 1.5 (20 10 ) 15000 x y x y 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费(元) 铁路运费(元) 价值（元） 1.520x 1.510y 1.5(20x +10y) 1.2110x 1.2120y 1.2(110x +120y) 8000x 1000y 解方程组得： = = 400 300 y x 1887800 8000 (1000 15000 97200) = x − y + + 答：多1887800元。 商战硝烟