免费下载网址ht:jiaoxue5u.ysl168.com/ 8.1.2不等式的解集 【新知导读】 1、能使不等式成立的」 ,叫做不等式的解:不等式的解有 答:未知数的值,无数个 2、一个含有未知数的不等式的,叫做这个不等式的解集; 答:解的全体 3、求不等式的 的过程,叫做解不等式; 答:解集 4、已知下列各数:-4 ,10,4.5,5,-5,7.9, (1) 是方程2x-3=7的解: (2) 是不等式2x-3>7的解: 是不等式2x-35的解集x>3在数轴上表示出来 (2)把不等式的解集x≤-2在数轴上表示出来: 思路点拨:在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来,能形象地说明不等式有无限 多个解。当解集为x>3时,方向向右,把表示3的点画成“空心圆圈”;而当解集为x≤ 2时,方向向左,把表示-2的点画成“实心圆点” 易错辨析:“≤”、“≥”表示“大于或等于”、“小于或等于”。 方法点评:在用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向 (1)边界:有等号的是实心圆点,无等号的是空心圆圈 (2)方向:大向右,小向左 例2:下列说法中正确的是() A.x=3是不等式2x>1的解 B.x=3是不等式2x>1的唯一解 C.x=3不是不等式2x1的解 D.x=3是不等式2x>1的解集。 思路点拨:弄清不等式的解及解集的区别,是解本题的关键。不等式的解可以有无数个, 般是某个范围内的所有数。未知数取解集中的任何一个值时,不等式都成立:未知数取解 集外的任何一个值时,不等式都不成立 由题意,x=3这个数值只能判断是否为不等式的一个解,而不可能是解集 方法点评:判断某个未知数的值是否是不等式的解,也可以直接将该值代入到不等式的左 右两边,然后看不等式是否成立,如果成立则是,反之则不是。 【课外链接】 来自生活中的“糖水不等式” a克糖水中有b克糖(a>0,b>0,且a>b),则糖的质量与糖水的质量比为一。若再添加c 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 8.1.2 不等式的解集 【新知导读】 1、能使不等式成立的 ，叫做不等式的解；不等式的解有 答：未知数的值，无数个 2、一个含有未知数的不等式的 ，叫做这个不等式的解集； 答：解的全体 3、求不等式的 的过程，叫做解不等式； 答：解集 4、已知下列各数：－4， 1 2 − ，10，4.5，5，－5，7.9， （1） 是方程 2x－3＝7 的解； （2） 是不等式 2x－3＞7 的解； （3） 是不等式 2x－3＜7 的解； （4） 是不等式 2x－3≤7 的解； 答：（1）5；（2）10、7.9；（3）－4、 1 2 − 、4.5、－5；（4）－4、 1 2 − 、4.5、5、－5； 【范例点睛】 例 1（1）把不等式 x＋2>5 的解集 x>3 在数轴上表示出来： （2）把不等式的解集 x≤－2 在数轴上表示出来： 思路点拨：在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限 多个解。当解集为 x>3 时，方向向右，把表示 3 的点画成“空心圆圈”；而当解集为 x≤－ 2 时，方向向左，把表示－2 的点画成“实心圆点”． 易错辨析：“≤”、“≥”表示“大于或等于”、“小于或等于”。 方法点评：在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向． （1）边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈． （2）方向：大向右，小向左． 例 2：下列说法中正确的是（ ） A．x=3 是不等式 2x>1 的解； B．x=3 是不等式 2x>1 的唯一解； C．x=3 不是不等式 2x>1 的解； D．x=3 是不等式 2x>1 的解集。 思路点拨：弄清不等式的解及解集的区别，是解本题的关键。不等式的解可以有无数个， 一般是某个范围内的所有数。未知数取解集中的任何一个值时，不等式都成立；未知数取解 集外的任何一个值时，不等式都不成立。 由题意，x=3 这个数值只能判断是否为不等式的一个解，而不可能是解集． 方法点评：判断某个未知数的值是否是不等式的解，也可以直接将该值代入到不等式的左 右两边，然后看不等式是否成立，如果成立则是，反之则不是。 【课外链接】 来自生活中的“糖水不等式” a 克糖水中有 b 克糖（a>0,b>0,且 a>b）,则糖的质量与糖水的质量比为 b a 。若再添加 c
免费下载网址ht: jiaoxue5u. ysl168.c0m/ 克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量比为 b+c 生活经验告诉我们,添加糖后,糖水会 a+c 更甜,于是得出一个不等式:b+c>b,趣称之为“糖水不等式 a+c a 请你思考:若能从原来a克糖水中提炼出c克糖(c6的解(2)不等式m-1>2的解有无数个 (3)x>4是不等式x+3>6的解集 (4)不等式x+1<2有无数个整数解。 A、1个B、2个C、3个D、4个 2、如图所示,分别写出下列数轴所表示的不等式的解集 (1) 3、在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x≥0 (2)x<3: (3)-3<x≤2 x 4、下列不等式的解集中,不包括-3的是() A.X≤-3 B.x≥-3 C.x≤-4 D.X≥-4 5、不等式x≥6的最小解是 6、满足不等式x<5的所有整数解的和是 7、满足不等式-4≤x<2的整数解的个数是 8、请你各自编三个与下图中解集相同的不等式 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 克糖（c>0），则糖的质量与糖水的质量比为 b c a c + + 。生活经验告诉我们，添加糖后，糖水会 更甜，于是得出一个不等式： b c b a c a + + ，趣称之为“糖水不等式”。 请你思考：若能从原来 a 克糖水中提炼出 c 克糖（c6 的解（2）不等式 m－1＞2 的解有无数个 （3）x＞4 是不等式 x＋3＞6 的解集； （4）不等式 x＋1＜2 有无数个整数解。 A、1 个 B、2 个 C、 3 个 D、 4 个 2、如图所示，分别写出下列数轴所表示的不等式的解集： (1) (2) (1) ； (2) . 3、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x≥0； （2）x＜3； （3）－3＜x≤2； （4） x ＜3 4、下列不等式的解集中，不包括-3 的是( ) A.x≤-3 B.x≥-3 C.x≤-4 D.x≥-4 5、不等式 x≥6 的最小解是 ； 6、满足不等式 x ＜5 的所有整数解的和是 ； 7、满足不等式－4≤x＜2 的整数解的个数是 ； 8、请你各自编三个与下图中解集相同的不等式： ① ② ③ ○
免费下载网址htt: JIaoxue5u.ys68com ② 9、若关于x的不等式x一a<0的正整数解只有1,借助数轴求a的取值范围。 10、一个三角形三边的长都是整数,它的周长是偶数,已知其中的两条边长分别是4和 2003,则满足上述条件的三角形的个数为() A、1 B、3 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址 :Jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com ① ② ③ 9、若关于 x 的不等式 x－a＜0 的正整数解只有 1，借助数轴求 a 的取值范围。 10、一个三角形三边的长都是整数，它的周长是偶数，已知其中的两条边长分别是 4 和 2003，则满足上述条件的三角形的个数为（ ） A、1 B、3 C、5 D、7