免费下载网址ht:! jiaoxue5u. ysl168.c0m/ 课题:825解一元一次不等式(二) 【教学目标】 1、使学生能较熟练的解一元一次不等式:会求不等式的整数解:会用一元一次不等式解 决简单的实际问题 2.使学生进一步探索和研究实际问题中的数量关系,感受数学建模思想,体会不等式和 方程同样是刻画现实世界数量关系的重要模型。 【重点难点】 重点:一元一次不等式在实际问题中的应用。 难点:在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系 关键:突出建模思想,刻画出数量关系,从实际中抽象出数量关系。从列代数式到不等 式。转化为纯数学问题求解。注意“不少于”,“至少”等语句所隐含的不等量 关系 【教具准备】:直尺、投影仪、圆规 【教学过程】: 回顾 1、一元一次不等式的概念。 2、一元一次不等式的解法 、观察探讨,研究新知 x+4 例4、当x取何值时,代数式3的值比2的值大1? 教师活动:提出问题,引导,启发 学生活动:观察与回答。 教学方式:互动交流 x+4 思路点拨:分析题目条件和结论,该题实际上是求x取什么值是不等式3 1成立,为此就要求出这个不等式的解集 +43x 解:根据题意,得3 2> 2x+8-9x+3>6, 7x+11>6, 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 课题： 8.2.5解一元一次不等式（二） 【教学目标】： 1、使学生能较熟练的解一元一次不等式；会求不等式的整数解；会用一元一次不等式解 决简单的实际问题. 2. 使学生进一步探索和研究实际问题中的数量关系，感受数学建模思想，体会不等式和 方程同样是刻画现实世界数量关系的重要模型。 【重点难点】： 重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。 难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。 关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。从列代数式到不等 式。转化为纯数学问题求解。注意“不少于”，“至少”等语句所隐含的不等量 关系。 【教具准备】：直尺、投影仪、圆规。 【教学过程】： 一、 回顾 1、 一元一次不等式的概念。 2、 一元一次不等式的解法。 二、观察探讨，研究新知 例 4、当 x 取何值时，代数式 3 x＋4 的值比 2 3x－1 的值大 1？ 教师活动：提出问题，引导，启发。 学生活动：观察与回答。 教学方式：互动交流。 思路点拨：分析题目条件和结论，该题实际上是求 x 取什么值是不等式 3 x＋4 － 2 3x－1 > 1 成立，为此就要求出这个不等式的解集。 解：根据题意，得 3 x＋4 － 2 3x－1 >1， 2（x＋4）－3（3x－1）>6， 2x＋8－9x＋3>6， －7x＋11>6， －7x>－5
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168 得 4 所以,当x取小于7的任何数时,代数式3的值比2的值大1。 、随堂练习、巩固新知 1、当x取什么值是,代数式x-8的值 (1)大于7-x(2)小于7-x(3)不大于7-x (4)不小于7-x 2、求不等式3(x+1)>5x-9的正整数解 (此处可说明:要求出不等式的正整数解,可以先求出这个不等式所有的解,也就是求 出这个不等式的解集,再从中找出正整数解。) 四、创设情境,指导示范 1、在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题,对于每一道题,答对得10分, 答错或不答扣5分,总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选 赛,它们分别可能答对了多少道题? 2、问题1:对于上述问题,请你想一想,你是用什么方法?有没有其他的方法? 问题2:如果你是利用不等式的知识来解决这个问题的,在得到不等式的解集以后 如何给出原问题的答案?应该如何表述? 思路点拨:对于课本提出的问题情境,如果列不等式求解,那么可以参照方程的基本思 想,进一步学会析析以解决实际问题,解决这一问有多种方法。 (1)可以设通过预赛的学生可能答对了x道题,则得到10x分,答错或没有答的题 有(20—x)道,应扣分为5(20-x)分,那么总分为10x-5(20—x),根据 题意,可得不等式10x-5(20-x)≥80.解得x≥12。 (2)如果全对可得满分200份,那么答错与不答一道应扣除10+5=15分。若设至多 答错或不答x道题,可得15x≤80,即至少答对12道题。 (3)可以按全错得-100分考虑问题,每答对一题可加上15分,则15x≥180 (4)引导学生应用估算:假设答对了10道题,那么得分为10×10-5×10=50,不 足80分,再进行调整。 五、随堂练习,巩固新知。课本第62页练习3,第63页第1、2 六、全课小结 1、对一元一次不等式应用问题应如何通过探索,寻找实际问题中的数量关系 2、如何用代数式表示相关的量? 3、不等式与方程在刻画现实世界的数量关系时,在建模方面有何联系与区别? 七、作业布置 第63页习题13.24、6、7 补充: 1、请你收集所喜欢的电视节目的素材如中央电视台开心辞典,幸运52等栏目的规则 自己编一道应用题 2、我校需要刻录一批教学用的VCD光盘,若电脑公司刻录,每张需9元(包括空白VCD 光盘费用):若学校自刻,除租用刻录机需120元外,每张还需成本4元(包括空白V①光 盘费用)。问刻录这些VCD光盘,到电脑公司刻录费用省,还是自刻费用省。请说明理由 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 得 x 5x－9 的正整数解。 （此处可说明：要求出不等式的正整数解, 可以先求出这个不等式所有的解,也就是求 出这个不等式的解集, 再从中找出正整数解。） 四、创设情境，指导示范 1、在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有 20 道题，对于每一道题，答对得 10 分， 答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者通过预选赛。育才中学 25 名学生通过了预选 赛，它们分别可能答对了多少道题？ 2、问题 1：对于上述问题，请你想一想，你是用什么方法？有没有其他的方法？ 问题 2：如果你是利用不等式的知识来解决这个问题的，在得到不等式的解集以后， 如何给出原问题的答案？应该如何表述？ 思路点拨：对于课本提出的问题情境，如果列不等式求解，那么可以参照方程的基本思 想，进一步学会析析以解决实际问题，解决这一问有多种方法。 （1） 可以设通过预赛的学生可能答对了 x 道题，则得到 10x 分，答错或没有答的题 有（20－x）道，应扣分为 5（20－x）分，那么总分为 10x－5（20－x），根据 题意，可得不等式 10x－5（20－x）≥80 .解得 x≥12。 （2） 如果全对可得满分 200 份，那么答错与不答一道应扣除 10＋5=15 分。若设至多 答错或不答 x 道题，可得 15x≤80，即至少答对 12 道题。 （3） 可以按全错得－100 分考虑问题，每答对一题可加上 15 分，则 15x≥180 . （4） 引导学生应用估算：假设答对了 10 道题，那么得分为 10×10－5×10=50，不 足 80 分，再进行调整。 五、随堂练习，巩固新知。课本第 62 页练习 3，第 63 页第 1、2 . 六、全课小结： 1、 对一元一次不等式应用问题应如何通过探索，寻找实际问题中的数量关系。 2、如何用代数式表示相关的量？ 3、不等式与方程在刻画现实世界的数量关系时，在建模方面有何联系与区别？ 七、作业布置 第 63 页 习题 13.24、6、7 补充： 1、请你收集所喜欢的电视节目的素材如中央电视台开心辞典，幸运 52 等栏目的规则， 自己编一道应用题。 2、我校需要刻录一批教学用的 VCD 光盘，若电脑公司刻录，每张需 9 元（包括空白 VCD 光盘费用）；若学校自刻，除租用刻录机需 120 元外，每张还需成本 4 元（包括空白 VCD 光 盘费用）。问刻录这些 VCD 光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省。请说明理由