兔费下數网址htp:/ jiaoxueSu ysI68com 方程的简单变形 预习笔记 让同学们看图(2)。左 号的质量关系可用方程表示为3x 预习笔记 通过天平实验,让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形,=2x+2.右边的天平内的研 天平变化而来的? 并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。 平两边都拿去2个大砝码,相当于把方程3x=2x+2两边都减去2x,得到 目重点、难点1.重点:方程的两种变形 的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢? 2.难点:由具体实例抽象出方程的两种变形 由图(1)、(2)可归结为 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 方程的简单变形 预习笔记 课题： 让同学们看图(2)。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为 3x ＝2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的? 把天平两边都拿去 2 个大砝码，相当于把方程 3x＝2x+2 两边都减去 2x，得到 的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上 2x 呢? 由图(1)、(2)可归结为； 预习笔记 学 习 目 标 通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形， 并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。 重点、难点 1．重点：方程的两种变形。 2．难点：由具体实例抽象出方程的两种变形
免费下载网址 tp: //jiaoxue5u. ys168. com/ 】顶习交阔 什么叫代微式、什么叫式? 方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式,方程的解不变。 你能区分代式与等式吗?下列式中哪些是代教式? 让学生观察(3),由学生自己得出方程的 哪些是等式? 即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数,方程的解不变 1)功(2)3-2b(3)3:(计1一等式的性质1.等式两边同时加上戚减去)同一个代优数式, 2+35;(73×412;(8)9x+10=19(9)叶bba;(10)s= 所得蜡果仍是等式 含有等号的式子叫等式 2、等式两边同时乘同一个歌(取除以同一个非零的,所得结果仍是等式 (1)—(6是代式:(6)—(10)是等式 注意:两个性质中同加减与同乘除的内容的不同:代歌式包折了数,且 ~注意:等号不是运算符 可能含有字母 等号是大小关系符号中的种 例1.解下列方程 【二】圆确目祠 (1)x-5=7(2)4x=3x-4 让我们先做个实验,拿出预先准备好的天平和若干砝 (1)解两边都加上5,x=7+5即x=12 测量一些物体的质量时,我们将它放在天干的左盘内,在右盘内放上 砝码,当天平处于平衡状态时,显然两边的质量相等。 (2)两边都减去3x,x=3x-4-3x 请同学们分别将x=7+5与原方程x-5=7;x=3x-4-3,与原方程4x 如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码,这时天平仍然平衡,天 平两边盘内同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡 3x-4比较,你发现了这些方程的变形。有什么共同特点? 这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于 如果把天平看成一个方程,课本第4页上的图,你能从天平上砝码的 把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做 变化联想到方程的变形吗 移项 让同学们观察图(1)的左边的天平:天平的左盘内有一个大砝码和2 注意:“移项”’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到 个小砝码,右盘上有5个小砝码,天平平衡,表示左右两盘的质量相等 如果我们用x表示大砝码的质量,1表示小砝码的质量,那么可用方程x+2 左边,移项时要先变号后移项 例2.解下列方程 5表示天平两盘内物体的质量关系。 (1) 问:图(1)右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1” 示的方程如何由方程x+2=5变形得到的? 以上两个例题都是对方程进行适当的变形,得到x=a的形式 学生回答后,教师归纳:方程两边都减去同一个数,方程的解不变。 习:课本第6页练习1、2、3 问:若把方程两边都加上同一个数,方程的解有没有变?如果把方程两边 都加上(或减去)同一个整式呢? 练习中的第3题,即第2页中的方程①先让学生讨论、交流 五。议一议 七.自我检测 1)怎样才叫做“方程解完了 1.在方程的两边都加上4,可得方程x+45那么原方程是 〔2使用等式的两个性质对方程两边进行“同加减”、“同乘除"的2.在方程x=2的两边都加上,可得 目的是什么? 3)对方程两边进行“同加减”、“同乘除”可看作是刘方程的两种 4如果一7x=6, 根据力程变形在程两边都 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址; JIao
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【一】 预习交流。 什么叫代数式、什么叫等式？ 你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？ 哪些是等式？ （ 1 ） x+y （ 2 ） 3a － 2b; （ 3 ） 3; (4) –a+ 1 (5) - a; (6)2+3=5; (7) 3×4=12; （8） 9x+10 =19 (9)a+b=b+a; (10)S= 2 答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式； 含有等号的式子叫等式 (1)---(5)是代数式；(6)---(10)是等式 注 意 ：等号不是运算符号 等号是大小关系符号中的一种。 【二】明确目标 让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。 测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上 砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。 如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天 平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。 如果把天平看成一个方程，课本第 4 页上的图，你能从天平上砝码的 变化联想到方程的变形吗? 让同学们观察图(1)的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和 2 个小砝码，右盘上有 5 个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。 如果我们用 x 表示大砝码的质量，1 表示小砝码的质量，那么可用方程 x+2 ＝5 表示天平两盘内物体的质量关系。 问：图(1)右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表 示的方程如何由方程 x+2＝5 变形得到的? 学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。 问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边 都加上(或减去)同一个整式呢? 五．议一议 1) 怎样才叫做“方程解完了”; (2) 使用等式的两个性质对方程两边进行“同加减” 、 “同乘除”的 目的是什么? (3)对方程两边进行 “同加减” 、 “同乘除” 可看作是对方程的两种 方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。 让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第二个变形。 即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。 【三】分组合作 等式的性质 1. 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式 , 所得结果仍是等式. 2、等式两边同时乘同一个数(或除以同一个非零的数) , 所得结果仍是等式. 注意 ： 两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：代数式包括了数，且 可能含有字母。 【四】 实践应用 例 1．解下列方程 (1)x－5＝7 (2)4x＝3x－4 (1)解两边都加上 5，x＝7+5 即 x＝12 (2)两边都减去 3x，x＝3x－4－3x 即 x＝－4 请同学们分别将 x＝7+5 与原方程 x－5＝7；x＝3x－4－3，与原方程 4x ＝3x－4 比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点? 这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于 把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做 移项。 注意：“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到 左边，移项时要先变号后移项。 例 2．解下列方程 (1)－5x＝2 (2) 3 2 x＝ 1 3 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为 1”。 以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到 x＝a 的形式。 练习：课本第 6 页练习 1、2、3。 练习中的第 3 题，即第 2 页中的方程①先让学生讨论、交流。 七．自我检测 1．在方程的两边都加上４，可得方程 x+4=5,那么原方程是＿＿＿． 2．在方程 x-6=-2 的两边都加上＿＿，可得 x=______ 3.方程－ x=-2 的两边都＿＿＿得 x=___ 4.如果－７x＝６，那么 x＝＿＿，根据方程变形____在方程两边都＿＿＿＿
免费下载网址 p: //jiaoxuesu. ys168 com/ 你能另一个角度来理解它们吗? 已知和与一加数,求另一加:x+b=e 5解下列方程.(按例是格式书写 已知积与因,求另一因数:ax (2).-7x8x+4 六,能力拔高 5.方程2x+1=3和程2xa=0 (4).8x-1=x+3 10+6=88-52a 的解相同,求B的位 变式:关于x的方程2xk5=0的根 为-1,求代式2-3k-4的值 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 变形 , 你能另一个角度来理解它们吗? 已知和与一加数，求另一加数；x+b=c x=c-b 已知积与一因数，求另一因数；ax=b x= a b 六，能力拔高 5．方程 2x＋1＝3 和方程 2x－a＝0 的解相同，求 a 的值. 变式：关于 x 的方程 2x－k＋5＝0 的根 为－1，求代数式 k2－3k－4 的值. 得 x＝＿＿ 5.解下列方程．（按例题格式书写） • (1).5x=4x+3 • (2).-7x=-8x+4 • (3). X-1= x • (4).3x-1=x+3 • (5).10a+5=8a-5-2a • (6).0.3y+1.2-2y=1.2-2.7y 预习笔记 附 页 预习笔记
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