四则运算(四数下册) 1、(同级运算):在没有括号的算式里,只有加减法(或只有乘除法),从 左往右计算 2、(两级运算):在没有括号的算式里,既有加减法、又有乘除法,先算乘 除法,再算加减法 3、在有括号的算式中,先算括号里面的,再算括号外面的。 l、脱式计算 (15+20)×3 240÷(20-5) 192+28-17 145÷5×6 24×36÷24 125-24×5 400+612÷12 97-12×6+43 128+320÷4-60 72-4×6÷3 118+153÷17×6 729÷9-26×3 (124-85)×12÷26 28+(32÷4-3) 18×(400-120×2) (280+80÷4)×12 (72-4)×(6÷3) 75+360÷(20-5) 980-436+75 125×515 150+42×37
四则运算（四数下册） 1、（同级运算）：在没有括号的算式里，只有加减法（或只有乘除法），从 左往右计算。 2、（两级运算）：在没有括号的算式里，既有加减法、又有乘除法，先算乘 除法，再算加减法。 3、在有括号的算式中，先算括号里面的，再算括号外面的。 1、脱式计算 (15＋20)×3 240÷(20－5) 192＋28－17 145÷5×6 24×36÷24 125－24×5 400＋612÷12 97－12×6＋43 128＋320÷4－60 72－4×6÷3 118＋153÷17×6 729÷9－26×3 (124－85)×12÷26 28＋(32÷4－3) 18×(400－120×2) (280＋80÷4)×12 (72－4)×(6÷3) 75＋360÷(20－5) 980－436＋75 125×5÷15 150＋42×37
960+360÷90 0×50-35÷5 105+360÷20÷3 800-700÷25×4 72-4×6÷3 42+6×(12-4) (270-180)÷30 56-(25+17) (75+360)÷(20-5) 5+360÷(20-5) 812÷(532-36×14) (124-85×12÷26 75+360÷40-5 1500÷25-(18+8) 2、把每组中的几个算式,合并成一个综合算式。 (1)4×6=24 6÷3=2 24-2=22 综合算式 (2)8×3=24 30-24=6 6×18=108 综合算式: (3)480+60=540 325+540=825 825-18=807 综合算式 (4)576-385=19184÷6=14 191×14=2674 综合算式
960＋360÷90 80×50－35÷5 105＋360÷20÷3 800－700÷25×4 72－4×6÷3 42＋6×(12－4) (270－180)÷30 56－(25＋17) (75＋360)÷(20－5) 75＋360÷(20－5) 812÷(532－36×14) 18×(420＋360÷90) (124－85)×12÷26 75＋360÷40－5 1500÷25－(18＋8) 2、把每组中的几个算式，合并成一个综合算式。 （1）4×6=24 6÷3=2 24-2=22 综合算式： （2）8×3=24 30-24=6 6×18=108 综合算式： （3）480+60=540 325+540=825 825-18=807 综合算式： （4）576-385=191 84÷6=14 191×14 =2674 综合算式：
3、解决问题 )、学校图书室有故事书482本,今天借出86本,又还回来48本。现在 学校还有故事书多少本? (2)、王芳用小棒摆了12个等边三角形。如果用这些小棒摆正方形,可以摆 多少个? (3)、武汉到北京的铁路长约1150千米,一列火车以每小时140千米的速度 从武汉开往北京,6小时候后,火车离北京还有多少千米? (4)、12条牛仔裤396元,8条休闲裤216元。一条牛仔裤比一条休闲裤贵 多少元? (5)、每支钢笔的价钱是14元,每支圆珠笔的价钱是8元,王老师买了6 支钢笔和18支圆珠笔,一共用了多少元? (6)、啄木鸟3天吃了1935只害虫,青蛙13能吃998只害虫。啄木鸟平均 每天比青蛙多吃多少只害虫? (7)、飞机每分钟飞行20千米,人造卫星每分钟飞行的路程比飞机的33倍 还多18千米。人造卫星每分钟飞行多少千米?
3、解决问题 （1）、学校图书室有故事书 482 本，今天借出 86 本，又还回来 48 本。现在 学校还有故事书多少本？ （2）、王芳用小棒摆了 12 个等边三角形。如果用这些小棒摆正方形，可以摆 多少个？ （3）、武汉到北京的铁路长约 1150 千米，一列火车以每小时 140 千米的速度 从武汉开往北京，6 小时候后，火车离北京还有多少千米？ （4）、12 条牛仔裤 396 元，8 条休闲裤 216 元。一条牛仔裤比一条休闲裤贵 多少元？ （5）、每支钢笔的价钱是 14 元，每支圆珠笔的价钱是 8 元，王老师买了 6 支钢笔和 18 支圆珠笔，一共用了多少元？ （6）、啄木鸟 3 天吃了 1935 只害虫，青蛙 13 能吃 998 只害虫。啄木鸟平均 每天比青蛙多吃多少只害虫？ （7）、飞机每分钟飞行 20 千米，人造卫星每分钟飞行的路程比飞机的 33 倍 还多 18 千米。人造卫星每分钟飞行多少千米？
(8)、一个服装厂用84米布做了18套成人服装,每套用布3米。剩下的布 正好做15套儿童服装,每套儿童服装用布多少米? (9)、学校从豆奶厂买来1980千克黄豆制成的豆奶,用一辆三轮车运了5 次,还剩下480千克,平均每次运了多少千克?要多少次运完? (10)、四(1)班的师生到植物园观赏梅花,学生有35人,老师有3人。植 物园门票成人票10元/人,儿童票5元/人。10人以上(含10人)可购买团 体票,团体票6元/人。 ①怎样购票最划算?请写一个购票方案 ②四(1)班的师生最少要花多少钱?
（8）、一个服装厂用 84 米布做了 18 套成人服装，每套用布 3 米。剩下的布 正好做 15 套儿童服装，每套儿童服装用布多少米？ （9）、学校从豆奶厂买来 1980 千克黄豆制成的豆奶，用一辆三轮车运了 5 次，还剩下 480 千克，平均每次运了多少千克？要多少次运完？ （10）、四（1）班的师生到植物园观赏梅花，学生有 35 人，老师有 3 人。植 物园门票:成人票 10 元/人，儿童票 5 元/人。10 人以上（含 10 人）可购买团 体票，团体票 6 元/人。 ①怎样购票最划算？请写一个购票方案。 ②四（1）班的师生最少要花多少钱？
运算定律与简便计算(四年级下册) 要想运用运算定律做好简便运算,要注意以下几点 1、要仔细观察算式,如果算式里只有乘法,一般用到乘法交换和结合律。 2、如果只有加法,一般用到加法交换和结合律。 3、如果既有加又有乘,一般用到乘法分配律。当然要注意一些变式 4、还要观察算式里面的特殊数字,如25和4,125和8,2和5等 有时101可以变成(100+1),98可以变成(100-2)想想如何利用好这些特 殊数字 5、要熟练掌握运算定律的字母表示形式,并注意多动脑思考 (一)加减法运算定律 1加法交换律 例如:16+23=23+16 546+78 加法结合律 有两个加数的和刚好是整十、整百、整千,那么就可以将这两个加数结合起 来先运算。 例1.用简便方法计算下式: (1)63+16+84 (2)76+15+24 (3)140+639+860 (4)46+67+54(5)680+485+120(6)155+657+245 3减法交换律、结合律 注:减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 ①减法交换律:如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以 互换 例2简便计算 798-543-0.98 ②减法结合律:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去 后面两个数的和。 例3.简便计算:369-45-155 896-580-120
运算定律与简便计算(四年级下册) 要想运用运算定律做好简便运算，要注意以下几点： 1、要仔细观察算式，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律。 2、如果只有加法，一般用到加法交换和结合律。 3、如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然要注意一些变式。 4、还要观察算式里面的特殊数字，如 25 和 4, 125 和 8, 2 和 5 等， 有时 101 可以变成（100+1），98 可以变成（100-2）想想如何利用好这些特 殊数字。 5、要熟练掌握运算定律的字母表示形式，并注意多动脑思考。 （一）加减法运算定律 1.加法交换律： 例如：16+23=23+16 546+78= 加法结合律： 有两个加数的和刚好是整十、整百、整千，那么就可以将这两个加数结合起 来先运算。 例 1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 （4）46+67+54 （5）680+485+120 （6）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 ①减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以 互换。 例 2.简便计算： 198-75-98 7.98-5.43-0.98 ②减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去 后面两个数的和。 例 3.简便计算： 369-45-155 896-580-120
4拆分、凑整法简便计算 拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆 分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便 计算。例如:103=100+3,1006=1000+6,… 凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写 成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律 进行简便计算。例如:97=10-3,998=1000-2,… 注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定 律结合起来就具有很大的简便了 例4计算下式,能简便的进行简便计算 (1)89+106 (2)56+98 (3)658+997 随堂练习:计算下式,怎么简便怎么计算 (1)730+895+170 (2)820-456+280 (3)900-456-244 (4)89+997 (5)103-60 (6)458+996 (7)876-580+220 (8)997+840+260 (9)956-197-56 (二)乘除法运算定律 1.乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 38×25×4 42×125×8 25×17×4 (25×125)×(8×4) 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5×289×2 (125×12)×8
4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆 分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便 计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写 成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律 进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定 律结合起来就具有很大的简便了。 例 4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956-197-56 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8
乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 125×24 25×28 12×25 2乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 或者是 乘法分配律正用的练习: (80+4)×25 (20+4)×25 (125+17)×8 25×(40+4) 15×(20+3) 125×(8+16) 乘法分配律正用的变化练习: 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 97×15 乘法分配律反用的练习: 34×72+34×28 35×37+65×37 85×82+85×18 25×97+25×3 76×25+25×2417×62+17×31+12×17 16×56-16×13+16×61-16×5 43×23+18×23-23×9+481×23
乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 12×25 2.乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或者是 乘法分配律正用的练习： （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4） 15×（20＋3） 125×（8＋16） 乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 97×15 乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24 17×62＋17×31＋12×17 16×56－16×13＋16×61－16×5 43×23＋18×23－23×9＋481×23
乘法分配律反用的变化练习 ×29+38 75×299+75 64×199+64 35×68+68+68×64 3.除法交换律、结合律 类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率 衍生出来的。 除法交换律:从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商 不变 例13.简便计算:1000:25:8 2400÷15÷8 除法结合律:从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数 的积。 例14.简便计算:100÷25÷4 3600÷8÷5 10000÷125:8 100÷4÷25 、怎样简便怎样计算: 355+260+140+245102×99 2×125 645-180245 382×101-382 4×60×50X8 35×8+35×6-4×35 125×32 25×46 101×56 99×26
乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 3.除法交换律、结合律 类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率 衍生出来的。 除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商 不变。 例 13.简便计算：1000÷25÷8 2400÷15÷8 除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数 的积。 例 14.简便计算：100÷25÷4 3600÷8÷5 80÷5÷4 10000÷125÷8 100÷4÷25 一、怎样简便怎样计算： 355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 25×46 101×56 99×26
022-478-422 987-(287+135) 478-256-14 672-36+6 36+64-36+64 487-287-139-61 500-257-34-143 2000-368-132 1814-378-422 89×99+89 155+264+36+44 25×(20+4) 88×225+225×12 698-291-9 568-(68+178) 561-19+58382+165+35-82 155+256+45-98 236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44 216+89+11 57X125×8 105015÷77200÷24÷30
1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－422 89×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4） 88×225＋225×12 698－291－9 568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44 216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 7200÷24÷30
219×99 37×98 58×101 76×10278×46+78×54 169×123-23×169 37×99+37 129×101 129 149×69-149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25125×48 514+189-214 369-256+156 732-254-46 56×25×4X 24×73+26×24 16×98+32 512+(373-212) 228+(72+189) 169+199 109+(291-176)
219 ×99 37 ×98 58 ×101 76 ×10278×46+78×54 169×123—23×169 37×99+37 129×101— 129 149×69—149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25 125×48 514+189—214 369 — 256+156 732 — 254 — 46 56 × 25 × 4× 125 24×73+26×24 16×98+32 512+（373—212） 228+（72+189） 169+199 109+（291—176）