第六章作业习题 作业 《概率论与数理统计》编者：王松桂 程维虎 高旅端 科学出版社 6.26.36.46.96.10 综合练习题 1填空题 (1)设某商店100天销售电视机的情况有如下统计资料： 日售出台数K 2345 6合计 天数fk 2030102515 100 则样本容量n= 样本均值X= 样本方差S2= (2)设X1,X2,·,Xn是来自于正态总体N(4,σ2)的一个样本，和S2分别 为样本均值和样本方差，则下~一分布，~一分布， 张一 分布， 心三分布 (3)设随机变量X,Y相互独立，均服从正态分布N(0,3),且X1,X2,·,X9与 Y,2,…,Y分别是来自总体X,Y的简单随机样本，则统计量U= X1+··十X9 V?+…+Yg 服从自由度为一的一 分布 (4)设X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(4,σ2)的样本，则 X-4 分布 ∑(X-x)2 2选择题 ()设随机变量X~N,2),Y~x品，T=广元则( (A)T服从tn-1分布 (B)T服从tn分布 (C)T服从N(0,1)分布 (D)T服从F,m分布 (2)设X1,X2,·,X8和Y,Y2,…,Y10分别是来自两个正态总体N(-1,22)和 N2,5)的样本，且相互独立，S和S号分别是两样本的样本方差，则服从F,9 的统计量为()
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(A) 252 55号 () 55 器 m芳 (3)设随机变量X与Y相互独立，且X~N(0,1),Y~N(1,1),则(). (AP(X+Y≤o=2 (B)P{X+Y≤1=2 C)Px-Y≤0= (D)P{X-Y≤1=2 1 3已知某种棉纱的强力X服从正态分布，且知4=1.56kg,σ=0.22kg,今从 中随机抽取n=50的样本，求小于1.45kg的概率 4设正态总体X~N(20,3),X1,X2,·,X25是来自于X的一个样本，计算 P2x-≤叫 5设在总体N(4,σ)中抽取一容量为n的样本，这里4，σ2均为未知.当 n=16时，求P{S2/σ2≤2.04} 6设X1,X2,·,X9为来自于正态总体X~N(4,σ2)的一个样本，且Y= x-2P-2X-2-求证：统计量 =1 =7 =7 M Z心t2. 7设总体X服从正态分布N(0,1),样本X1,X2,·,X6来自于总体X,令 Y=(X1+X2+X3)3+(X4+X5+X6)2,求常数C,使得CY服从x2分布
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