本科概率论与数理统计测试题（一） 一、填空题 L.设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件：ABC=中，R)=A) =AO0，则错误的是 (A)PA+B)=P(B) (B)P(AB)=P(A) (C)P(BI)=1 (D)P(A-B)=P(A)-P(B) 4.假设一批产品中一、二、三等品个占60%，30%，10%，从中任意取出一件， 结果不是三等品，则取到的是一等品的概率是 (03 5.在10件产品中有4件是次品，从中任取2件，己知取出的两件中至少有一件 的次品，则另一件也是次品的概率是
本科概率论与数理统计测试题( ( 一) ) 一、填空题 1. , , ( ) ( ) 1 9 ( ) ( ) , ( ). 2 16 A B C ABC P A P B P C P A B C P A 设两两相互独立的三事件 和 满足条件： ，且已知 求 ____. 2. 5 3 2 则第二次取到新球的概率为 袋中有 个球，个新球，个旧球，现每次取一个，无放回地抽取两次， ________. 3.有一根长为l的木棒，任意折成三段，则恰好能构成一个三角形的概率为 ( ) ________. 4. , ( ) 0.6, ( ) 0.4, P B A B P A B P A 则 设事件 为两个相互独立的事件， ______. 5. ( ) , ( ) 0.3, ( ) 0.7. ____. A B a P A a P B P A B A B a 若事件 与 相互独立，则 设 若事件 与 互不相容，则 二、选择题 (A) 0.064 (B) 0.216 (C) 0.288 ..(D) 0.352 1. 125 方体中随机抽取一个， 所取到的小立方体至少 两面涂有红漆概率是： 将一块各面均涂有红漆 的正立方体锯成 个大小相同的小立方体。从这些小立 2. 0 ( ) 1, 0 ( ) 1, ( ) ( ) 1, ( ) ( ) ( ) ( ) P A P B P A B P A B A A B B A B C A B D A B 设 则 事件 和 互不相容 事件 和 互相对立 事件 和 互不独立 事件 和 相互独立 3. ( ) 0 (A) ( ) ( ) (B) ( ) ( ) (C) ( | ) 1 (D) ( ) ( ) ( ) A B P A P A B P B P AB P A P B A P A B P A P B 设 ，且 ，则错误的是 2 1 ( ) 4 3 ( ) 3 2 ( ) 3 1 ( ) 4. 60%, 30%,10%, A B C D 结果不是三等品，则取到的是一等品的概率是 假设一批产品中一、二、三等品个占 从中任意取出一件， 2 1 ( ) 3 1 ( ) 4 1 ( ) 5 1 ( ) 5 2 ( ) 5. 10 4 2 A B C D E 的次品，则另一件也是次品的概率是 在 件产品中有 件是次品，从中任取 件，已知取出的两件中至少有一件
三、计算证明题 1设三门高射炮击中敌机的概率分别为)，若三门炮同时射击，求敌机 234 被击中的概率 2.有甲、乙两袋，甲袋中有3只白球2只黑球，乙袋中有4只白球、4只黑球。 从甲袋中任取两球放入乙袋中，然后再从乙袋中任取一球，求此球为白球的概率。 3.考虑一元二次方程x2+Bx+C=0,其中B℃分别是将一枚骰子接连掷两 李尚墨的款人該东不程精喜燹提的2有握屡睾9 5.玻璃杯成箱出售，每箱20只假设各箱含0,1,2只残次品的概率应为0.8. 0.1和0.1。一顾客欲买下一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取出一箱， 而顾客开箱随意查看其中的4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则 退回。试求：(1)顾客买下该箱的概率乃 (2)在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率q 6.袋中有个白球b个黑球，随机取出一个球，然后放回，并同时再放进与取出的 球同色的球c个，再取第二个，这样连续三次，问取出的三个球中头两个是黑球， 第三个是白球的概率是多少？ 7.从五双不同号码的鞋子中任取4只，求4只鞋中至少有2只配成一双的概率
三、计算证明题 . 4 1 3 1 2 1 1. 被击中的概率 设三门高射炮击中敌机的概率分别为 ，，，若三门炮同时射击，求敌机 从甲袋中任取两球放入乙袋中，然后再从乙袋中任取一球，求此球为白球的概率。 2.有甲、乙两袋，甲袋中有3只白球、2只黑球，乙袋中有4只白球、4只黑球。 2 3. 0 . x Bx C B C p q 考虑一元二次方程 ， 其中 和 分别是将一枚骰子接连掷两 次先后出现的点数，求该方程有实根的概率 和有重根的概率 4.(抓阄问题) 五个人抓一个有物之阄，求第二个人抓到的概率. (2) . (1) ; 4 0.1 0.1 5. 20 . 0,1,2 0.8, q p 在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率 退回。试求： 顾客买下该箱的概率 而顾客开箱随意查看其中的 只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则 和 。一顾客欲买下一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取出一箱， 玻璃杯成箱出售，每箱 只假设各箱含 只残次品的概率应为 第三个是白球的概率是多少？ 球同色的球 个，再取第二个，这样连续三次，问取出的三个球中头两个是黑球， 袋中有 个白球 个黑球，随机取出一个球，然后放回，并同时再放进与取出的 c 6. a b 7. 从五双不同号码的鞋子中任取4只，求4只鞋中至少有2只配成一双的概率
