第二章 定量分析中的误差 及数据处理与评价 ●●●●
第 二 章 定量分析中的误差 及数据处理与评价
上面的动画展示了什么？与我们将讨论的问 000000000000 题有什么关系？ 0000000000000.0000 00000000000000000.000
上面的动画展示了什么?与我们将讨论的问 题有什么关系?
授课内容 2.1定量分析中的误差 误差的概念 1、误差 2、偏差 3 极差 4 公差 二、 精密度与准确度 三、 误差的来源 四、有效数字的表示与运算规则 ●●●●g
授课内容 2-1 定量分析中的误差 一、误差的概念 1、误差 2、偏差 3、极差 4、公差 二、精密度与准确度 三、误差的来源 四、有效数字的表示与运算规则
授课内容 2-2定量分析中的数据处理及评价 1、标准偏差 2、随机误差的正态分布 3、少量数据的统计处理 4、数据的评价一显著性检验 5、误差的传递 6、 提高分析结果准确度的方法 2-3工作曲线与回归分析 1、一元线形回归方程 2、相关系数 000000 3、回归线的精度 00000 0000000.0000g
授课内容 2-2 定量分析中的数据处理及评价 1 、标准偏差 2 、随机误差的正态分布 3 、少量数据的统计处理 4、 数据的评价－显著性检验 5 、误差的传递 6、 提高分析结果准确度的方法 2-3工作曲线与回归分析 1、一元线形回归方程 2、相关系数 3、回归线的精度
重点与难点 1、误差的有关概念及表示。 2、有效数字的表示与运算规则。 3、定量分析中的数据处理及评价。 4、提高分析结果准确度的方法。 5、工作曲线与回归分析。 6、关于误差及数据处理的计算
重点与难点 1、误差的有关概念及表示。 2、有效数字的表示与运算规则。 3、定量分析中的数据处理及评价。 4、提高分析结果准确度的方法。 5、工作曲线与回归分析。 6、关于误差及数据处理的计算
2.1定量分析中的误差
2.1 定量分析中的误差
、误差的概念 1,误差 (有关符号：X一测定值，X一真值，X一平均值) 误差是指测定值与真实值之差。 误差有以下三种表示方法： 1) 绝对误差=X,-X,(测定值与真值之差) 2) 相对误差=X,-X工x10% X (相对误差是：绝对误差在真值中所占的百分率) ●● 0000000000000.0000 000000000000000000●
误差是指测定值与真实值之差。 误差有以下三种表示方法： （1） 绝对误差= （测定值与真值之差） （2） 相对误差= X i X T 100 % X T X i X T 一 、误差的概念 1. 误差 （有关符号:Xi－测定值，XT－真值， －平均值） （相对误差是:绝对误差在真值中所占的百分率） X
从表中的例子中你看出了什么问题 例 真值 称得 绝对误 相对误差 量 差 体重 62.5kg 62.4kg 0.1kg 0.1 ×100%=0.16% 62.5 买白糖 1kg 0.9kg 0.1kg 0.1 ×100%=10% 1 抓中药 0.2kg 0.1kg 0.1kg 0.1 x100%=50% 0.2 用相对误差比绝对误差表示结果要好些 0000000 0000000000
例 真值 称得 量 绝对误 差 相对误差 体重 62.5kg 62.4kg 0.1kg 买白糖 1kg 0.9kg 0.1kg 抓中药 0.2kg 0.1kg 0.1kg 用相对误差比绝对误差表示结果要好些 从表中的例子中你看出了什么问题 100% 50% 0.2 0.1 100% 10% 1 0.1 100% 0.16% 62.5 0.1
相对平均误差 ∑(X-X (3)相对平均误差三 n ×100% X 相对平均误差，是平均误差占真值的百分 率，也称之为准确度。 误差是相对真值而言的。而真值是客观存 在的数值，我们是不知道的。所以在一般 的情况下，以测定多次的平均值来表示
相对平均误差 （3）相对平均误差＝ • 相对平均误差，是平均误差占真值的百分 率，也称之为准确度。 • 误差是相对真值而言的。而真值是客观存 在的数值，我们是不知道的。所以在一般 的情况下，以测定多次的平均值来表示。 100 % ( ) X X T i T n X
2.偏差 前面的讨论己知：真值我们是不知 道的，实际的测定中用平均值来表 示，下面引出偏差的概念
2. 偏差 前面的讨论己知：真值我们是不知 道的，实际的测定中用平均值来表 示，下面引出偏差的概念