电磁学、量子物理总复习 教师:郑采星
1 电磁学、量子物理总复习 教师: 郑采星
、选择题: 半径分别为R,r的两个金属球,相距很远。用一根细长 导线将两球连接在一起并使它们带电,在忽略导线的影响 下,两球表面的电荷面密度之比a/a为: (A R/r (B)R2/n2 (C)P/R (D r/R R O 等势 4丌EnR4mEnr Or4R-=2, 0, 47r-=g
2 1. 半径分别为R，r 的两个金属球，相距很远。用一根细长 导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响 下，两球表面的电荷面密度之比R / r 为： （A） R / r , （B）R2 / r 2 , （C）r 2 / R2 , （D）r / R . [ ] D 一、选择题： R r 0 等势 r q R Q 0 0 4 4 = 4 , 4 . 2 2 R Q r q R = r =
2.一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R,在腔内离球心 的距离为d处(d<R),固定一电量为+q的点电荷,用导 线把球壳接地后,再把地线撤去,选无穷远处为电势零点, 则球心0处的电势为: (A)0,(B),9 rend (C) 4rE d,(d)g 4丌 R R R q I D I 接地后为0Un=9 4e d 4e r
3 2.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R，在腔内离球心 的距离为 d 处 （ d < R ），固定一电量为+q 的点电荷，用导 线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点， 则球心0 处的电势为： （A）0 , （B） （C） ,（D） . , 4 0 d q ) 1 1 ( 4 0 d R q − d q 0 4 − [ ] D d 0 +q R d 0 +q R -q +q 接地后为0 R q d q U 0 0 0 4 4 = −
3.一个大平行板电容器水平放置,两极板间的一半空间充有 各向同性均匀电介质,另一半为空气,如图,当两极板带上 恒定的等量异号的电荷时,有一个质量为m,带电量+q的 质点,平衡在极板间的空气区域中,此后,若把电介质抽去, 则该质点 (A)保持不动,(B)向上运动, (0)向下运动,(D)是否运动不能确定。 I B Q +O
4 +Q -Q m +q 3. 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有 各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图，当两极板带上 恒定的等量异号的电荷时，有一个质量为m ，带电量+q 的 质点，平衡在极板间的空气区域中，此后，若把电介质抽去， 则该质点 （A）保持不动，（B）向上运动， （C）向下运动，（D）是否运动不能确定。 [ ] B
O 平衡时有m=qE空 mo+q 并联U +O 介质一0空气 U=Ed→E介质三E空气 E=0介质_O空气→介饭>0空气 抽去介质后 O空气将增大,E空气也将增大
5 +Q -Q m +q 平衡时有 mq = qE空气 并联 U介质 =U空气 U = Ed E 介质 = E 空气 介 质 空 气 介 质 空 气 = = r 0 0 E 抽去介质后， 空气 将增大，E空气也将增大
4.图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E 随径向距离r变化的关系,请指出该电场是由下列哪一种 带电体产生的 (A)半径为R的均匀带电球面; E·dS ∑ (B)半径为R的均匀带电球体; (0)点电荷; (D)外半径为R内半径为R/2的均匀带电球壳体 E EEr关系曲线 E∝1/r2 ∝C O R R
6 4. 图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E 随径向距离r变化的关系，请指出该电场是由下列哪一种 带电体产生的． (A) 半径为R的均匀带电球面； (B) 半径为R的均匀带电球体； (C) 点电荷； (D) 外半径为R，内半径为R / 2的均匀带电球壳体． O E 2 E 1/r R r [ ] A 1 d 0 = i S E S q 内 E E⎯r 关系曲线 O r R 0 3 R −2 r
5在一点电荷q产生的静电场中,一块电介质如图放置,以点 电荷所在处为球心作一球形闭合面S,则对此球形闭合面: (A)高斯定理成立,且可用它求出闭合面上各点的场强 (B)高斯定理成立,但不能用它求出闭合面上各点的场强 (C)由于电介质不对称分布,高斯定理不成立 (D)即使电介质对称分布,高斯定理也不成立 电介质 D·dS S内 B D=COCE=e
7 5. 在一点电荷q产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点 电荷所在处为球心作一球形闭合面S，则对此球形闭合面： (A) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强． (B) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强． (C) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立． (D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立． q S 电 介 质 [ ] B S = S D S q 内 d 0 D E E = = 0 r
6.如果某带电体其电荷分布的体密度p增大为原来的2倍, 则其电场的能量变为原来的 (A)2倍 (B)1/2倍 (C)4倍, (D)1/4倍 p→>2P→E>2E EEa∴W→4
8 6. 如果某带电体其电荷分布的体密度增大为原来的2倍， 则其电场的能量变为原来的 （A）2倍 , （B） 1 / 2倍 , （C）4倍 , （D） 1 / 4倍 . [ ] C →2 E →2E W E dV V E = 2 2 1 WE WE → 4
7.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a,b, 电流在截面上均匀分布,则空间各处的B大小与场点到 圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示。正确的 图是 LBI iA) (B) 5Bd7=∑ (D) d 2B B·2m 丌(Rb2-Ra) 2,(a<r<b 0 d la B 2T(Rh-R,) 2rT(R-R) 图B正确 9
9 7．无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为 a、b， 电流在截面上均匀分布，则空间各处的B大小与场点到 圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示。正确的 图是 [ ] B a b , ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 0 a r b R R I r a B r b a − − = 2 ( ) 2 ( ) 2 2 2 0 2 2 0 b a Rb Ra r Ia R R Ir B − − − = 0 d d 2 2 r B ∴图B正确 = i i L B l I d 0
8.有一个半径为R的单匝圆线圈,通以电流Ⅰ,若将该 导线弯成匝数N=2的平面圆线圈,导线长度不变,并 通以同样的电流,则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩 分别是原来的 (A)4倍和1/8, (B)4倍和1/2, (0)2倍和1/4, (D)2倍和1/2。 IBI B R B B B,=2 r=2r 2 2R P=Is p=R2L. p=27r2I R22 10
10 8. 有一个半径为R 的单匝圆线圈，通以电流 I ，若将该 导线弯成 匝数 N = 2 的平面圆线圈，导线长度不变，并 通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩 分别是原来的 （A） 4倍和 1 / 8 ， （B） 4倍和 1 / 2 ， （C） 2倍和 1 / 4 ， （D） 2倍和 1 / 2 。 [ ] B R I B 2 0 = . 2 , 2 2 0 2 0 1 r I B R I B = = R = 2r 2 4 1 2 = = r R B B Pm = IS , 2 . 2 2 P R I P r I m = m = 2 1 2 2 2 = = R r P P m m