建筑力学常见问盟解答 2静定结构基本知识 1.几何不变体系？什么是几何可变体系？ 答：体系受到荷线作用后，在不考虑体系材料应变的前提下，休系的位置或几何彩状 不产生变化，称它为几有不变休系。 在不考虑材料应变的前提下，即使荷载很小，也会引起几何形状的改变，这类体系称 它为。 十建1程中贝有几付不变体系才能作为结构使用。 2.为什么要对体系进行几何组成分析？ 答：在对结构进行分析计算时，必须先分析体系的几何组成，以确保体系的几何不变 性，这种分析就是销构的几何组成分析。几何组成分析的目的是： (1)判州体系是否为几何不变体系，从而决定它能否作为铅构所使用： (2)掌舞几何不变体系的组成规划，便于设计出合理的结构： (3)用以区分体系为静定结构或超静定结构，从而对它打采用不同的计算方法。 3.什么是刚体？什么是刚片？ 答：在不考忠材料的应变时，杆系结构本身的变形与几付变形无关，所以，此时的某 一杆件可视为刚休：可理，已经列明是几何不变的部分（如图2-），也可看成是刚休。平 面的网体又称为刚片。 需要特别注意的是：所有结构的基础是地基地球)，几何组成分析的前提是地基为几 何不变体系，所以地萃是一个大片。 图22 4什么是自由度？ 答：体系在运动时，用以完全确定体系在平面内的位置所需的独Y坐标的数月，称为 自由度。 1
1 建筑力学常见问题解答 2 静定结构基本知识 1.几何不变体系? 什么是几何可变体系? 答：体系受到荷载作用后，在不考虑体系材料应变的前提下，体系的位置或几何形状 不产生变化，称它为几何不变体系。 在不考虑材料应变的前提下，即使荷载很小，也会引起几何形状的改变，这类体系称 它为。 土建工程中只有几何不变体系才能作为结构使用。 2. 为什么要对体系进行几何组成分析？ 答：在对结构进行分析计算时，必须先分析体系的几何组成，以确保体系的几何不变 性，这种分析就是结构的几何组成分析。几何组成分析的目的是： （1）判别体系是否为几何不变体系，从而决定它能否作为结构所使用； （2）掌握几何不变体系的组成规则，便于设计出合理的结构； （3）用以区分体系为静定结构或超静定结构，从而对它们采用不同的计算方法。 3.什么是刚体？什么是刚片？ 答：在不考虑材料的应变时，杆系结构本身的变形与几何变形无关，所以，此时的某 一杆件可视为刚体；同理，已经判明是几何不变的部分(如图 2-2)，也可看成是刚体。平 面的刚体又称为刚片。 需要特别注意的是：所有结构的基础是地基(地球)，几何组成分析的前提是地基为几 何不变体系，所以地基是一个大刚片。 图 2-2 4.什么是自由度? 答：体系在运动时，用以完全确定体系在平面内的位置所需的独立坐标的数目，称为 自由度
5.平面内一个点和一个刚片各有几个白由度？ 答：一个动点在平面内的自由度是2。一个刚片在平面内的自由度是3。 6.什么是约束？工程中常见的约来有那几种？ 答：(1》能使体系威少自由度的装置称为约束。减少一个自由度的装置称为一个约束， 碱少若干个白由度的装置，就相当于若干个约束。 (3)工程中常乳的约束有以下几种： 1)链杆 一根能杆可使片减少一个自由度，相当于一个约束。 2)较支刚 饺支座可使刚片减少两个自由度，相当于两个约束，亦即相当于两根链杆， 3)简单较 凡连按两个引片的较称简单蚊，一个简单较相当干两个约束，或者说相当于两根链杆。 4)固定强支座 同定霸支座可使刚片减少三个自由度，相当于三个约束， 5)性连核 刷性连接可以藏少三个自由度，削性连接相当于三个钓束。 7.什么是必要约束和多余约束？ 答：在结构体弱中能限制体系自由度的的攻，称为必要钓束：而对限脚体系自由度不 起作用的钓束，称为多余钓束。 8.群较是如何形成的？它和实较有何区别？ 答：连接两个刚片的不在可一直线上的两个链杆不在刚片上相交，则形成瞬较。瞬软 与实较的区别是：实较与刚片相交，辉较不与刚片相交。实较的位置是固定的，解较的位 置是变化的。 9.体系几何组成分析有席几个基本规则？ 答：体系几何组成分析的基本规则有：二元体规则、两刚片规则、三刚片规则： 10.请说明二元体规则及其成立条件
2 5.平面内一个点和一个刚片各有几个自由度？ 答：一个动点在平面内的自由度是 2。一个刚片在平面内的自由度是 3。 6.什么是约束？工程中常见的约束有哪几种？ 答：（1）能使体系减少自由度的装置称为约束。减少一个自由度的装置称为一个约束， 减少若干个自由度的装置，就相当于若干个约束。 （3）工程中常见的约束有以下几种： 1）链杆 一根链杆可使刚片减少一个自由度，相当于一个约束。 2）铰支座 铰支座可使刚片减少两个自由度，相当于两个约束，亦即相当于两根链杆。 3）简单铰 凡连接两个刚片的铰称简单铰，一个简单铰相当于两个约束，或者说相当于两根链杆。 4）固定端支座 固定端支座可使刚片减少三个自由度，相当于三个约束。 5）刚性连接 刚性连接可以减少三个自由度，刚性连接相当于三个约束。 7.什么是必要约束和多余约束？ 答：在结构体系中能限制体系自由度的约束，称为必要约束；而对限制体系自由度不 起作用的约束，称为多余约束。 8. 瞬铰是如何形成的？它和实铰有何区别？ 答：连接两个刚片的不在同一直线上的两个链杆不在刚片上相交，则形成瞬铰。瞬铰 与实铰的区别是：实铰与刚片相交，瞬铰不与刚片相交。实铰的位置是固定的，瞬铰的位 置是变化的。 9.体系几何组成分析有哪几个基本规则？ 答：体系几何组成分析的基本规则有：二元体规则、两刚片规则、三刚片规则。 10. 请说明二元体规则及其成立条件
答：一个点和一个例片用两根不共线的链杆相连，组成几何不变体系，称为二元体短则。 两根不共钱的链杆是二元体成立的条件。 1,阀述两啊片规划， 答：两个刚片用一个蚊和不通过此蚊的链杆相连：或者两个刚片用三根不完全平行也 不交于~点的性杆相莲，则为几何不变体系，且无多余联系，如图2I1、b、c。 区工▣ 图2-11 12.简述三刚片规则. 各：三个刚片用不在同一直线上的三个单较两两相连，组成几何不发体系，且无多余 约宋。所以，蚊按三角形是最丛本的几句不父体系。 当然，“两两相连”的皎也可以是由两检链杆构成的实较成虚较，如图2-2弘所示。 (a) (b 图212 13.爵变体系是几何不变还是几何可变？ 答：操变休系是可变休系的一种特味情况，不能作为结构使用。 14.请举例说明“两两相述”的具体表示。 答：在三刚片规则中提到“三个刚片用不在同一直线上的三个单校两相连，组成几 何不变体系。且无名余约克”.“两两相连”的具体表示可以是较，也可以是由两根能杆构 成的实较或虚较， 15.什么才是最基本的几何不变体系？ 3
3 答：一个点和一个刚片用两根不共线的链杆相连,组成几何不变体系，称为二元体规则。 两根不共线的链杆是二元体成立的条件。 11.简述两刚片规则。 答：两个刚片用一个铰和不通过此铰的链杆相连；或者两个刚片用三根不完全平行也 不交于一点的链杆相连，则为几何不变体系，且无多余联系，如图 2-11a、b、c。 图 2-11 12.简述三刚片规则。 答：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成几何不变体系，且无多余 约束。所以，铰接三角形是最基本的几何不变体系。 当然，“两两相连”的铰也可以是由两根链杆构成的实铰或虚铰，如图 2-12b 所示。 图 2-12 13.瞬变体系是几何不变还是几何可变？ 答：瞬变体系是可变体系的一种特殊情况，不能作为结构使用。 14.请举例说明“两两相连”的具体表示。 答：在三刚片规则中提到“三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成几 何不变体系，且无多余约束”。“两两相连”的具体表示可以是铰，也可以是由两根链杆构 成的实铰或虚铰， 15.什么才是最基本的几何不变体系？
答：三个规则其实两，就是三刚片规则。也就是较接三角形。几个规则的不同之处促 仅在于把体系的愿些部分看作约柬的对象。围些部分看作约柬，的束的方式，以及的束必 须遵循什么群的条件，才能保证体系是无多余约束的几何不变体系。 所以，饮接三角形是最基本的几何木变体系。 4
4 答：三个规则其实质，就是三刚片规则。也就是铰接三角形。几个规则的不同之处仅 仅在于把体系的哪些部分看作约束的对象，哪些部分看作约束，约束的方式，以及约束必 须遵循什么样的条件，才能保证体系是无多余约束的几何不变体系。 所以，铰接三角形是最基本的几何不变体系