待定系数法 w,rogy.cor
学习目标: 口了解待定系数法的思维方式与特点 口会根据所给信息用待定系数法求一次函数解 析式,发展解决问题的能力; 口进一步体验并初步形成“数形结合”的思想 方法
学习目标： 了解待定系数法的思维方式与特点； 会根据所给信息用待定系数法求一次函数解 析式，发展解决问题的能力； 进一步体验并初步形成“数形结合”的思想 方法
知识探究 1、正比例函数y=kx的图象过点(-1,2), 则k=-2,该函数解析式为y=2X 2、右图是正比例函数图象, 它的解析式是 y=X X
１、正比例函数 y=kx 的图象过点（－１，２）， 则 k= ， 该函数解析式为 . ２、右图是 函数图象， 它的解析式是 。 －2 y=－2x ０ ２ ４ y x 正比例 x 2 1 y=
3已知一次函数的图象过点(3,5) 与(-4,-9),求这个一次函 数的解析式
3已知一次函数的图象过点（３，５） 与（－４，－９），求这个一次函 数的解析式
解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b 图象过点(3,5)和(-4,一9), 3k+b=5① k+b=-9② 由①-②得 4 3k-(-4k)=5-(-9) 7k=14 k=2 行导 把k=2代入①得3×2+b=5 b=-1 这个函数的解析式为y=2x 定系数 法去
解：设这个一次函数的解析式为y = kx＋b ∵图象过点（３，５）和（－４，－９）， ∴ 3k + b = 5 −4k+ b =−9 由①－②得 ∴这个函数的解析式为y = 2x－1 ① ② 3k −(−4k) = 5−(−9) 7k =14 k = 2 把k = 2代入① 得 b = −1 32+b = 5 y x 5 3 －4 －9 0 A B
概念:待定系数法 先设出函数解析式,再根据条 件确定解析式中未知的系数, 从而具体写出这个式子的方法, 叫做待定系数法
先设出函数解析式，再根据条 件确定解析式中未知的_____， 从而具体写出这个式子的方法， 叫做____________． 概念：待定系数法 系数 待定系数法
归纳:用待定系数法求一次函数解析式的步骤 ①设出一次函数解析式y=kx+b ②根据条件确定解析式中未知的系数 b ③将k、b代入y=kx+b,得到所求函数解 析式
归纳：用待定系数法求一次函数解析式的步骤 ①设出一次函数解析式________； ②根据条件确定解析式中未知的系数 __________； ③将 k、b 代入 y＝kx＋b，得到所求函数解 析式． y＝kx＋b k、b
练习巩固 1、根据图象求出函数解析式 y kx+b 3+b=4 6 0●k+b=6② 解方程组得 X 点(-3,4) b=6 点(0,6)这个一次函数的解析式为:y=3x+6
０ 6 ４ y －３ x y = kx＋b −3k +b = 4 ① 0• k +b = 6 ② 1、根据图象求出函数解析式 解方程组得 k= b=6 2 3 这个一次函数的解析式为： 2 y +6 3 = x
2、已知一次函数y=kx+b(k≠0平行于直线 y=3x,且过点(14),求函数解析式 解:∵一次函数y=kx+b(k≠0)与直线y=3x平行 k=3 又:一次函数y=3x+b过点(1,4) ∴3+b=4 b=1 一次函数解析式为:y=3x+1
2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线 y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式 ∴一次函数解析式为：y=3x+1 解： ∵一次函数y=kx+b(k≠0 ）与直线y=3x平行 ∴k=3 又∵一次函数y=3x+b过点（1，4） ∴3+b=4 b=1
3、已知一次函数y=kx-2(k≠0),且 过点(1,3),求函数解析式 解:∵一次函数y=kx-2(k#0)过点(1,3), k-2=3 解得,k=5 这个函数的解析式为y=5x-2
3、已知一次函数y=kx-2(k≠0) ，且 过点(1,3)，求函数解析式 解： ∵一次函数y=kx-2（ k≠0 ）过点（1，3）， ∴k-2=3 ∴这个函数的解析式为y=5x－2 解得，k=5