课题学习
哪种灯更钱香 选督
哪种灯更钱省
灯具店老板介绍说: 一种节能灯的功率是10瓦即0.01千瓦)售价60元 种白炽灯的功率是60瓦即0.06千瓦售价为3元.两种 灯的照明效果是一样的,使用寿命也相同(3000小时以 上) 父亲说:“买白炽灯可以省钱”.而小刚正好读八年级 他在心里默算了一下说:“还是买节能灯吧”.父子二人 争执不下。咱们本地电费为05元/千瓦时,请聪明的你帮 助他们选择哪一种灯可以省钱呢?
灯具店老板介绍说： 一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元； 一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种 灯的照明效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以 上）。 父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级， 他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人 争执不下。咱们本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮 助他们选择哪一种灯可以省钱呢？
合作擦究 铺垫问题 议一议 问题1题中谈到几种灯?小明准备买几种灯? 两种灯。小明准备买一种灯 问题2灯的总费用由哪几部分组成? 灯的总费用=灯的售价+电费 电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)
问题1 题中谈到几种灯？小明准备买几种灯？ 两种灯。小明准备买一种灯。 问题2 灯的总费用由哪几部分组成? 灯的总费用=灯的售价+电费 电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时). 议一议 铺垫问题
问题3:如何计算两种灯的费用? 设照明时间是x小时,节能灯的费用y元表示, 白炽灯的费用y2元表示,则有: y1=60+0.5×0.01x=0.005X+60; y2=3+0.5×0.06X=0.03x+3. 问题4:观察上述两个函数 (1)若使用两种灯的费用相等它的含义是什么?y1=y2 (2)若使用节能灯省钱,它的含义是什么?y1y2 即:(1)x取何值时,y1=y2 (2)x取何值时,y1y2?
问题3：如何计算两种灯的费用? 设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示， 白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 ＝60＋0.5×0.01x＝0.005x＋60; y2 =3+0.5×0.06x ＝0.03x＋3. 问题4：观察上述两个函数 （1）若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？ （2）若使用节能灯省钱,它的含义是什么？ （3）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？ y1＜ y2 y1＞ y2 y1 ＝ y2 即：（1）x取何值时，y1＝y2？ （2）x取何值时，y1＜y2？ （3）x取何值时，y1＞y2？
试一试 从“数”上解 问题:(1)X取何值时,y1=y2 (2)X取何值时,y1y2?2 探究一:你能利用函数的解析式给出 2解答吗? 别忘记了: y1=0.005x+60 y,=0.03x+3
试一试 从“数”上解 探究一：你能利用函数的解析式给出 解答吗？ 问题：（1）X取何值时，y1＝y2？ （2）X取何值时，y1＜y2？ （3）X取何值时，y1＞y2？ 别忘记了： y1 ＝0.005x＋60 y2 ＝0.03x＋3
解法 从“数”上 解:设照明时间是x小时,节能灯的费用y元表示,白炽灯的费用y2 元表示,则有:y1=0.005x+60;y2=0.03x+3. 若y1=y2,则有0.005X+60=003X+3 解得:x=2280 即当照明时间等于2280小时,购买节能灯、白炽灯均可 若y12280 即当照明时间大于2280小时,购买节能灯较省钱 若y1>y2,则有0.005X+60>003X+3 解得:x<2280 即当照明时间小于2280小时,购买白炽灯较省钱
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2 元表示，则有：y1 ＝0.005x＋60; y2 ＝0.03x＋3. 0.005x ＋60 ＜0.03x ＋3 即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱． 0.005x ＋60 ＞0.03x ＋3 解得：x＜2280 即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱． 0.005x ＋60＝0.03x ＋3 解得：x>2280 即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可． 解得：x＝2280 解法一： 从“数”上 解 若y1＝ y2，则有 若y1＜y2，则有 若y1＞ y2，则有
从“形”上解 问题:(1)X取何值时,y1=y2 (2)X取何值时,y1=y2 (3)X取何值时,y1=y2? 探究二:你能利用函数的图象给出解答吗?
探究二：你能利用函数的图象给出解答吗？ 从“形”上解 问题：（1）X取何值时，y1＝y2？ （2）X取何值时，y1＝y2？ （3）X取何值时，y1＝y2？
「解法二: 解:设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示,白炽灯的费用y2 元表示,则有:y1=0.05x+60,y2=0.03x+3 列表,画图,得 y2=0.03x+3 x 1000 Y(元) 60 65 33 由图象可知: 当x=2280时,y1=y2 714 y1=0.005x+60 故照明时间等于2280小时, 购买节能灯、白炽灯均可 60 当x>2280时,y1<y2 故照明时间大于2280小时, 且不超过3000小时,用 10002280 X(小时) 节能灯省钱; 当x<2280时,y1≤y2 故照明时间小于2280时,用白炽灯省钱; 从“形”上
Y(元) 2280 X( 小时) 71.4 60 3 y1= 0.005x＋60 y2= 0.03x＋3 解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2 元表示，则有：y1 ＝0.005x ＋60， y2 =0.03x + 3 解法二： 由图象可知： 当x=2280时， y1＝y2， 故照明时间等于2280小时， 购买节能灯、白炽灯均可． 当x ＞ 2280时， y1 ＜ y2， 故照明时间大于2280小时， 且不超过3000小时，用 节能灯省钱； 当x ＜ 2280时， y1＜y2 ， 故照明时间小于2280时，用白炽灯省钱； x 0 1000 y1 60 65 y2 3 33 列表，画图，得 从“形”上 解 1000
变一变 变式(1) 若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时,一盏节能灯的 使用寿命为6000小时。如果不考虑其它因素,假设计 划照明6000小时,使用哪一种照明灯省钱?省多少钱? 解:节能灯6000小时的费用为: 把x=6000代入y1=0.005X+60中,得 y1=0.005×6000+60=90(元) 白炽灯600小时的费用为: 把x=2000代入y2=0.03X+3中,得 y2=0.03×2000+3=63(元) 63×3=189(元) 节省钱为:189-90=99(元) 答:使用节能灯省钱,可省99元钱
变式（1） ▪ 若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的 使用寿命为6000小时。如果不考虑其它因素，假设计 划照明6000小时，使用哪一种照明灯省钱？省多少钱？ 解：节能灯6000小时的费用为： 白炽灯6000小时的费用为： 把x=6000代入y1 ＝0.005x ＋60中，得 y1＝0.005×6000＋60＝90（元） 把x=2000代入y2 =0.03x + 3中，得 y2＝0.03×2000＋3＝63（元） ∴ 63×3＝189（元） 节省钱为：189-90＝99（元） 答：使用节能灯省钱，可省99元钱。 变一变