19.3课题学习选择方案
19.3 课题学习选择方案
小刚家因种植反季节蔬菜致富后,盖起了一座三层 楼房,现正在装修,准备安装照明灯,他和他父亲 起去灯具店买灯具,灯具店老板介绍说: 种节能灯的功率是10瓦(即001千瓦)的,售价60 元.一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的售价 为3元.两种灯的照明效果是一样的 父亲说:“买白炽灯可以省钱” 而小刚正好读八年级,他在心里默算了一下说: “还是买节能灯吧”.父子二人争执不下,如果当 地电费为0.6元/千瓦时,请聪明的你帮助他们选控 哪种灯可以省钱呢?
小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层 楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲 一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说： 一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60 元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价 为3元．两种灯的照明效果是一样的． 父亲说：“买白炽灯可以省钱”． 而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说： “还是买节能灯吧”．父子二人争执不下，如果当 地电费为0.6元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择 哪种灯可以省钱呢？
问题1节省费用的含义是什么呢? 哪一种灯的总费用最少 问题2灯的总费用由哪几部分组成? 灯的总费用=灯的售价+电费 电费=06×灯的功率(千瓦)×照明时间(时
• 问题1 节省费用的含义是什么呢？ 哪一种灯的总费用最少． 问题2 灯的总费用由哪几部分组成? 灯的总费用=灯的售价+电费 电费=0.6×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)
问题3如何计算两种灯的费用? 设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元 表示,白炽灯的费用y2元表示,则有: y1=60+0.6×0.01x; y2=3+0.6×0.06X 观察上述两个函数 若使用节能灯省钱它的含义是什么?y1y2 若使用两种灯的费用相等它的含义是什么??y1=y2
问题3 如何计算两种灯的费用? 设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元 表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x. 观察上述两个函数 若使用节能灯省钱,它的含义是什么？ 若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？ 若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？? y1＜ y2 y1＞ y2 y1＝ y2
若y11900 即当照明时间大于1900小时,购买节能灯较省钱 若y1>y2,则有 60+0.6×0.01x>3+0.6×0.06X 解得:x<1900 即当照明时间小于1900小时,购买白炽灯较省钱 若y1=y2,则有 60+0.6×0.01x=3+0.6×0.06X 解得:x=1900 即当照明时间等于1900小时,购买节能灯、白炽灯均可
若y1＜ y2 ，则有 60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x 解得：x>1900 即当照明时间大于1900小时，购买节能灯较省钱． 若y1 ＞ y2，则有 60＋0.6×0.01x ＞3+0.6×0.06x 解得：x＜1900 即当照明时间小于1900小时，购买白炽灯较省钱． • 若y1＝ y2，则有 60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x 解得：x＝1900 即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可．
解:设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示,白炽灯的费用y2 元表示,则有:y1=60+0.6×0.01x;y2=3+0.6×0.06x 若y11900 即当照明时间大于1900小时,购买节能灯较省钱 若y1>y2,则有 60+0.6×0.01x>3+0.6×006x 解得:x<1900 即当照明时间小于1900小时,购买白炽灯较省钱 若y1=y2,则有 60+0.6×0.01x=3+0.6×0.06x 即当照明时间等于1900小时,购买节能灯、白炽灯均可
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2 元表示，则有：y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x . 若y1＜ y2 ，则有 60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x 即当照明时间大于1900小时，购买节能灯较省钱． 若y1 ＞ y2，则有 60＋0.6×0.01x ＞3+0.6×0.06x 解得：x＜1900 即当照明时间小于1900小时，购买白炽灯较省钱． 若y1＝ y2，则有 60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x 解得：x>1900 即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可．
能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢? 解:设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示,白炽灯 的费用y2元表示,则有: y1=60+0.6×0.01x; y2=3+0.6×0.06x 即:y1=0.006x+60 y2=0.036X+3 由图象可知,当照明时间小y元 y2 于1900时,y2y1,故用节能灯省钱;当照明 时间等于1900小时,y2=y1购买 节能灯、白炽灯均可
能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？ 解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯 的费用y2元表示，则有： y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x . 即： y1 ＝0.006x ＋60 y2 =0.036x + 3 y2 y1 0 71.4 60 1900 3 y元 x小时 由图象可知，当照明时间小 于1900时，y2 y1，故用节能灯省钱；当照明 时间等于1900小时，y2＝y1购买 节能灯、白炽灯均可．
方法总结 1、建立数学模型—列出两个函数关系式 2、通过解不等式或利用图象来确定自变量 的取值范围。 3、选择出最佳方案
方法总结 1、建立数学模型——列出两个函数关系式 2、通过解不等式或利用图象来确定自变量 的取值范围。 3、选择出最佳方案
变一变(1) ·若一盏白炽灯的使用寿命为200小时, 盏节能灯的使用寿命为600小时,如果不 考虑其它因素,以6000小时计算,使用哪 种照明灯省钱?省多少钱? 解:节能灯6000小时的费用为: 60+0.6×0.01×6000=96(元) 白炽灯6000小时的费用为 (3+0.6×0.06×2000)×3=225(元) 节省钱为:225-96=129(元) 答:使用节能灯省钱,可省129元钱
变一变（1） • 若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一 盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不 考虑其它因素，以6000小时计算，使用哪 种照明灯省钱？省多少钱？ 解：节能灯6000小时的费用为： 白炽灯6000小时的费用为： 60+0.6×0.01×6000＝96（元） （3+0.6×0.06×2000）×3＝225（元） 节省钱为：225-96＝129（元） 答：使用节能灯省钱，可省129元钱
变一变(2) 如果灯的使用寿命是3000小时,而计 划照明3500小时,则需要购买两个灯,试 计划你认为能省钱的选灯方案 买灯的方案有三种: 个节能灯,个白炽灯; 2.两个节能灯; 3.两个白炽灯
如果灯的使用寿命是3000小时,而计 划照明3500小时,则需要购买两个灯,试 计划你认为能省钱的选灯方案. 买灯的方案有三种: 1. 一个节能灯,一个白炽灯; 2. 两个节能灯; 3. 两个白炽灯. 变一变（2）