9.2.2一次医 (第3课时 次函数的性质) MYKONGLONG
（第3课时一 次函数的性质） 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
创设情景,提出问题 大家对酒精温度计应该熟悉吧,当我们用手 捏住感温头时,酒精泡就会逐渐上升,而手放开 后又会逐渐回落,这说明在一定条件下水银泡会 做有规律的运动。一次函数的图象是一条直线, 直线上的点是否也会随着自变量x的变化而有规 律地发生变化呢? MYKONGLONG
创设情景，提出问题 ☞ 大家对酒精温度计应该熟悉吧，当我们用手 捏住感温头时，酒精泡就会逐渐上升，而手放开 后又会逐渐回落，这说明在一定条件下水银泡会 做有规律的运动。一次函数的图象是一条直线， 直线上的点是否也会随着自变量x 的变化而有规 律地发生变化呢？
王探究 1在同一平面直角坐标系中画出一次函数 =2x+1 ti=zx 的图象 2.在另一坐标系内画出一次函数 y=-2x+2和y=-2x-2的图象。 3 MYKONGLONG
2 1 3 y x = + 1.在同一平面直角坐标系中画出一次函数 和 y x = − 2 2 的图象 在另一坐标系内画出一次函数 2 2 3 y x =− + 和 y x =− − 2 2 的图象。 2. 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
y=-2x 3-2 12 MYKONGLONG
- 2 - 1 - 3132 y - 3 - 2 - 1 1 2 3 O x 2 32 y x = − − 2 2 y = − x + - 2 - 1 - 3132 y - 3 - 2 - 1 1 2 3 O x 1 32 y = x + y = 2 x − 2
^Q.当百变量x从小到大逐渐增大时,对应 的函数值有何变化?如x=-1,x=0,x=2, x=3时,对应的值分别为多少? N②当自变量x从小到大逐渐增大时,各在同 一支图象上的对应点在直线上作何变化? MYKONGLONG
问题探究: ①. 当自变量x从小到大逐渐增大时，对应 的函数值y有何变化？如x=-1，x=0，x=2， x=3时，对应的y值分别为多少？ ②. 当自变量x从小到大逐渐增大时，各x在同 一支图象上的对应点在直线上作何变化？
=3x-2 x+1 3 y增大 增大 (1)当k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升; MYKONGLONG
1 3 2 y = x + x增大 y增大 （1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； y = 3x − 2 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
y=-X+2 y(2)当k下0时,y随x的 增大而减小,这时函数 的图象从左到右 减少 x增大 MYKONGLONG
y = −x + 2 x增大 y减少 （2） 当k＜0时，y随x的 增大而_____，这时函数 的图象从左到右_____． 减小 下降
结 论当时,函数值随自变量的增大而增大 函数的图象随着自变量x的增大而从左到右上升 当k<0时,函数值y随自变量x的增大而减小。 函数的图象随着自变量x的增大而从左到右下隆。 MYKONGLONG
当k>0时，函数值y随自变量x的增大而增大； 结 论 ： 当k<0时，函数值y随自变量x的增大而减小。 函数的图象随着自变量x的增大而从左到右上升； 函数的图象随着自变量x的增大而从左到右下降
拓展讨论 ④一次函数=kx+b中的b究竞影响 到图象的哪个方面? ⑤在你们所画的两条直线中,请你再 比较一下,当k都取正值或都取负值时, 哪条直线与x轴正方向所夹的角更大呢? 你能得出什么规律呢? MYKONGLONG
④.一次函数y=kx+b中的b究竟影响 到图象的哪个方面？ ⑤.在你们所画的两条直线中，请你再 比较一下，当k都取正值或都取负值时， 哪条直线与x轴正方向所夹的角更大呢？ 你能得出什么规律呢？
得出结论一型塑噴句历 y=kx+b (K#0) 一次函数 关系式 ke>o k0 b0 b<0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 函数的图象随着x的增大从左到右 函数的图象随着x的增大从左到右下降 上升 次函 数图象与y轴相交于正图象与y轴相交于负图象与y轴相交于图象与y轴相交于负 的半轴,图象只经过一半轴,图象只经过一正半轴,图象只经半轴,图象只经过 二、三象限,不经过三、四象限,不经过过一、二、四象限小二、三、四象限, 性 质四象限 第二象限。 不经过第三象限。不经过第一象限 k越大直线相对于x轴越陡峭。 *k越小直线相对于x轴越陡峭。 图象
得出结论 一次函数 关系式 y=kx+b （k≠0） k>0 k0 b0 b<0 一 次 函 数 的 性 质 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 函数的图象随着x的增大从左到右 上升 函数的图象随着x的增大从左到右下降 图象与y 轴相交于正 半轴，图象只经过一、 二、三象限，不经过 第四象限。 图象与y轴相交于负 半轴，图象只经过一、 三、四象限，不经过 第二象限。 图象与y轴相 交于 正半轴，图象只经 过一、二、四象限， 不经过第三象限。 图象与y轴相交于负 半轴，图象只经过 二、三、四象限， 不经过第一象限。 *k越大直线相对于x轴越陡峭。 *k越小直线相对于x轴越陡峭。 图 象 O x y O x y O x y O x y