抓住课堂。事半功倍
次感教
导入新课 我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定 解析式,如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢? 小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟 每分提高速度20米/分,又匀速跑10分钟.试写出这段时 间里她跑步速度y(米/分)随跑步时间x(分)变化的函 数关系式,并画出图象
导入新课 我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定 解析式，如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？ 小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟， 每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时 间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函 数关系式，并画出图象．
分析:本题y随x变化的规律分成两段:前5分钟与后 10分钟.写y随x变化函数关系式时要分成两部分.画图 象时也要分成两段来画,且要注意各自变量的取值范 围 20x+200(0<x≤5) 解:y 300 (5<x≤15) 图象:y y=300 300 200y=20x+200 100
分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后 10分钟．写y随x•变化函数关系式时要分成两部分．画图 象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范 围． 20 200 (0 5) 300 (5 15) x x x + 解：y=
典例解析]我边防局接到情报,近海处有可疑船只 A正向公海方向行驶,边防局迅速派出快 艇B追赶,如图中s1与s2分别表示两船只相 s/海里 i0对于海岸的距离s(海里)与追赶时间 8t(分)之间的关系。 5 3 2 246810 t/分 产m
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只 A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快 艇B追赶，如图中s1与s2分别表示两船只相 对于海岸的距离s（海里）与追赶时间 t(分）之间的关系。 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 2 4 6 0 8 10 s1 s2 t/分 s/海里 典例解析
(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系? 当t=0时,s=0,所以s1表示B到海岸的距离与追赶时间 之间的关系 s/海里 (2)A,B哪个 速度快? B的速度快 9876543210 246810 t/分
2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 t/分 s/海里 2 4 6 0 8 10 s1 s2 (1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系? (2)A,B哪个 速度快? 当t=0时,s=0,所以s1表示B到海岸的距离与追赶时间 之间的关系. B A B的速度快
(3)15分内B能否追上A?不能 sS/海里↑(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?能 10 8 6 A 4 B 2 2 4 6 810 121416 /分
2 4 6 8 10 t/分 s/海里 0 2 4 6 8 10 s1 s2 (3)15分内B能否追上A? (4)如果一直追下去,那么B能否追上A? 12 14 16 M N A B 不能 能
(5)当A逃到离海岸的距离12海里的公海时,B将无法对其 进行检查照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?能 s/海里 10 8 S 6 4 B 2 0F246810121416/分
2 4 6 8 10 t/分 s/海里 0 2 4 6 8 10 s1 s2 (5)当A逃到离海岸的距离12海里的公海时,B将无法对其 进行检查.照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截? 12 p 14 16 B A 能
③合作探究 A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些 肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料费 用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料费 用分别为每吨15元和24元.现C乡需要肥料240吨,D乡 需要肥料260吨.怎样调运总运费最少? 通过分析思考,可以发现:A—C,A—D B——C,B——D运肥料共涉及4个变量.它们都是影 响总运费的变量.然而它们之间又有一定的必然联系, 只要确定其中一个量,其余三个量也就随之确定
合作探究 Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些 肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费 用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费 用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡 需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？ 通过分析思考，可以发现：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ， Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ运肥料共涉及4个变量．它们都是影 响总运费的变量． 然而它们之间又有一定的必然联系， 只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定．
若设A—Cx吨,则 由于A城有肥料200吨:A一D,200—x吨 由于C乡需要240吨:B—C,240—x吨 由于D乡需要260吨:B一D,260—200+x吨 那么,各运输费用为: A—C20x A—D25(200-x) B C15(240-x) B D24(60+x)
若设Ａ──Ｃx吨，则： 由于Ａ城有肥料200吨：Ａ─Ｄ，200─x吨． 由于Ｃ乡需要240吨：Ｂ─Ｃ，240─x吨． 由于Ｄ乡需要260吨：Ｂ─Ｄ，260─200+x吨． 那么，各运输费用为： Ａ──Ｃ 20x Ａ──Ｄ 25（200-x） Ｂ──Ｃ 15（240-x） Ｂ──Ｄ 24（60+x）