20.1.1平均数(二)
20.1.1 平均数（二）
研究实例引出新知 下表是校女子排球队队员的年龄分布: 年龄13141516 频数1452 求校女子排球队队员的平均年龄。 分析题目中13岁出现了1次,1叫做13的权,14岁出现 了4次,4是14的权,15岁出现了5次,5是15 的权,16岁出现了2次,2是16的权。 平均年龄=队员年龄总数队员总人数 解:13×1+14×4+15×5+16×2 1+4+5+2 ≈15(岁)
下表是校女子排球队队员的年龄分布： 年龄 13 14 15 16 频数 1 4 5 2 求校女子排球队队员的平均年龄。 平均年龄=队员年龄总数/队员总人数 解： 13×1＋14×4＋15×5＋16×2 1＋4＋5＋2 ≈15（岁） 题目中13岁出现了1次，1叫做13的权，14岁出现 了 次， 是14的权，15岁出现了 次， 是15 的权，16岁出现了 次， 是16的权。 分析 4 5 2 4 5 2
统计中也常把下面的这种算术平均数看成 加权平均数。 在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f次, x2出现次,…,xk出现f次(这里 f1+2+…+=n)那么这n个数的算术平均数 xf1+x22+…+x 也叫做x1,x2,…,x这k个数的加权 平均数,其中f1,,…分别叫做x1, 2 的权
统计中也常把下面的这种算术平均数看成 加权平均数。 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次， x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里 f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数 也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权 平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1， x2，…,xk的权。 n x f x f x f x + k k + + = 1 1 2 2 归纳
探究: 为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天 5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表: 载客量人 组中值 频数(班次) 1≤x<21 21≤x<41 31 35 41≤x<61 51 20 61≤X<81 71 22 81x<101 91 18 101≤x<121 15 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?
为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天 5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表： 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少? 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 11 3 21≤x＜41 31 5 41≤x＜61 51 20 61≤x＜81 71 22 81≤x＜101 91 18 101≤x＜121 111 15 探究：
导航1:“组中值”是数据分组后,这个小组的两个 端点的数的平均数。例如小组1≤x<21的组中值 为11。 导航2:根据上面的频数分布表求加权平均数时, 统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据 把各组数据的频数看作相应组中值的权。例如 在21<X<41之间的载客量近似地看作组中值,组中 值3的权就是它的频数5
导航1：“组中值”是数据分组后，这个小组的两个 端点的数的平均数。例如小组1≤x＜21的组中值 为11。 导航2：根据上面的频数分布表求加权平均数时， 统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据。 把各组数据的频数看作相应组中值的权。例如 在21<x<41之间的载客量近似地看作组中值,组中 值3l的权就是它的频数5
解:这天5路公共汽车平均每班的载客量是: 11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15 3+5+20+22+18+15 ≈73(人) 接下来,同学们请来思考这样的问题: 从上表中,你能知道这…天5路公共汽车大约有多少 班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的 百分比是多少? 由表格可知,81≤X<101的18个班次和 101≤x<121的15个班次共有33个班次超过平均载 客量,占全天总班次的百分比为3383约等于40%
11 3 31 5 51 20 71 22 91 18 111 15 x 3 5 20 22 18 15 73 + + + + + = + + + + + （人） 解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是： 接下来,同学们请来思考这样的问题： 从上表中,你能知道这…天5路公共汽车大约有多少 班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的 百分比是多少? 由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和 101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载 客量，占全天总班次的百分比为33/83约等于40％
练 下表是校女子排球队队员的年龄分布: 年龄 13 14 15 16 频数 4 5 2 求校女子排球队队员的平均年龄(可以使用计算器)。 解:根据题意,校女干排球队队员的平均年龄为: 13×1+14×4+15×5+16×2 ≈14.67 1+4+5+2
下表是校女子排球队队员的年龄分布： 年龄 13 14 15 16 频数 1 4 5 2 求校女子排球队队员的平均年龄(可以使用计算器)。 解：根据题意,校女干排球队队员的平均年龄为： 13 1 14 4 15 5 16 2 14.67 1 4 5 2 + + + + + + 练 习
频数 练习反惯邓固新知 14 12 为了绿化环境, 0 柳荫街引进一批法国 梧桐,三年后这些树 的树干的周长情况如 图所示,计算(可以 6420 405060708090 周长/cm 使用计算器)这批法 国梧桐树干的平均周 长(精确到0.1cm)
02468 10 12 14 40 50 60 70 80 90 频数 周长/cm 为了绿化环境， 柳荫街引进一批法国 梧桐，三年后这些树 的树干的周长情况如 图所示，计算（可以 使用计算器）这批法 国梧桐树干的平均周 长（精确到0.1cm ）
练 为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐, 年后这些树的树干的周长情况见课本142 练习2,记算(可以用计算器)这批法国梧桐 树干的平均周长(精确到0.1cm)。 解:从条形统计图可以得到下列表格 树干周长/cm 组中值 频数 40≤X<50 45 8 50≤X<60 55 12 60≤X<70 70≤X<80 67 55 14 10 80≤X<90 85
为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐， 三年后这些树的树干的周长情况见课本142 练习2，记算(可以用计算器)这批法国梧桐 树干的平均周长(精确到0.1 cm)。 解：从条形统计图可以得到下列表格 树干周长/cm 组中值 频数 40≤x<50 45 8 50≤x<60 55 12 60≤x<70 65 14 70≤x<80 75 10 80≤x<90 85 6 练 习
因此,这批法国梧桐树干的平均周长为: 45×8+55×12+65×1475×10+85×6 =638cm) 8+12+14+10+6
45 8 55 12 65 14 75 10 85 6 63.8(cm) 8 12 14 10 6 + + + + = ++++ 因此，这批法国梧桐树干的平均周长为：