《概率率论与数理统计》教学大纲课程名称：概率率论与数理统计课程类别（必修/选修）：专业必修课程英文名称：Probabilityandstatistics其中实验/实践学时：0总学时/周学时/学分：56/3.5/3.5先修课程：高等数学后续课程支撑：计量经济学授课地点：6411授课时间：周一5-7节（1-16），周四9-10节（3-6周）授课对象：23金融1班，23级工设1班开课学院：粤台产业科技学院任课教师姓名/职称：赖沛东/讲师答疑时间、地点与方式：线下：6411，时间：用一第五七节：线上（通过微信，随时联系）课程考核方式：开卷（）闭卷（）课程论文（）其它（）使用教材：盛聚等，概率论与数理统计（第5版），高等教育出版社，2023-05-10教学参考资料：概率论与数理统计教程（第3版）范诗松程依明濮晓龙，高等教育出版社2019.11概率论与数理统计陈希中国科技大学出版社2009年02月概率论与数理统计辅导讲义李永乐王式安，西安交通大学出版社2020.03课程简介：概率论与数理统计是高等院校理工类、经管类的重要课程之一。在考研数学中的比重大约占22%左右。主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析等内容。课程教学目标及对毕业要求指标点的支撑：（与人才培养方案中“毕业要求指标点分解与课程支撑矩阵”相一致：建议课程教学目标按章节来划分，每个月标休现知设、能力和责质月标（正文中融除此段适，下同）1
1 《概率率论与数理统计》教学大纲 课程名称： 概率率论与数理统计 课程类别（必修/选修）：专业必修 课程英文名称：Probability and statistics 总学时/周学时/学分：56/3.5/3.5 其中实验/实践学时：0 先修课程：高等数学 后续课程支撑： 计量经济学 授课时间： 周一 5-7 节（1-16 周），周四 9-10 节（3-6 周） 授课地点：6411 授课对象： 23 金融 1 班，23 级工设 1 班 开课学院： 粤台产业科技学院 任课教师姓名/职称： 赖沛东/讲师 答疑时间、地点与方式：线下：6411，时间：周一第五-七节 ；线上（通过微信，随时联系） 课程考核方式：开卷（）闭卷（√）课程论文（ ）其它（ ） 使用教材： 盛聚等,概率论与数理统计（第 5 版）,高等教育出版社，2023-05-10 教学参考资料： 概率论与数理统计教程（第 3 版）茆诗松 程依明 濮晓龙,高等教育出版社 2019.11 概率论与数理统计 陈希孺 中国科技大学出版社 2009 年 02 月 概率论与数理统计辅导讲义 李永乐 王式安，西安交通大学出版社 2020.03 课程简介： 概率论与数理统计是高等院校理工类、经管类的重要课程之一。在考研数学中的比重大约占 22%左右。主要内容包括:概率论的基本概念、随机变量 及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析等内容。 课程教学目标及对毕业要求指标点的支撑：（与人才培养方案中“毕业要求指标点分解与课程支撑矩阵”相一致；建议课程教学目标按章节来划分，每 个目标体现知识、能力和素质目标（正文中删除此段话，下同）
毕业要求支撑毕业要求指标点课程教学目标目标1：A4专业素质1能够运用概率论、基础科学和智能制造工程专业通过本课程的教学，使学生了解和掌握古典概型、二维随具有认真、严谨、求实、敬业的工作的基本原理，识别和表达概率论领域相关的工程与机变量求解随机变量函数，具备根据这些原理、方法进行和学习态度，具有自信、团结协作的工设计问题，并通过文献研究分析以获得有效结论分析和解决实际问题的能力。作精神。目标2：运用数学期望和方差，把数学期望和方差的知识B6专业知识与协方差矩阵及相关系数、矩和协方差矩阵相结合，理解培养跨专业高素质应用型经济与金融2能够采用科学方法对概率论金融问题进行研究和n维随机变量的分布：学习大数定理理解频率的稳定性是人才为目标，顺应智能金融的趋势，培分析，包括设计实验、处理与解释数据得到合理有概率定义的客观基础。养大数据分析能力与人工智能编程构效的结论建交易策略能力。目标3：运用抽样分布、矩估计和极大似估计对未知参数进行估3运用最小二乘法对回归参数进行估计，掌握一元C4发展能力具有从事与技术相关工作计，学习估计量的评选标准，利用区间估计和假设检验进的能力，有独立学习能力、获取新知识回归、多元回归和方差分析等方法，利用这些方法行统计推断，掌握一个样本和两个样本的区间估计和假设和信息能力、自我提升能力解决实际的问题。检验。学习相关分析、一元回归和多元回归，掌握单因素方差分析和多因素方差分析。理论教学进程表教学模式授课教学时教学内容（重点、难点、课程政融入支撑课周次教学主题教学方法作业安排师数点）（线上/线下）程目标赖沛东线下课后作业：p25.2、3目标1重点：随机试验、样本空间和随机，回课堂讲授概率论的基本概念2
2 课程教学目标 支撑毕业要求指标点 毕业要求 目标 1： 通过本课程的教学，使学生了解和掌握古典概型、二维随 机变量求解随机变量函数，具备根据这些原理、方法进行 分析和解决实际问题的能力。 A4 专业素质 具有认真、严 谨、求实、敬业的工作 和学习态度，具有自信、团结协作的工 作精神。 1 能够运用概率论、基础科学和智能制造工程专业 的基本原理，识别和表达概率论领域相关的工程与 设计问题，并通过文献研究分析以获得有效结论 目标 2：运用数学期望和方差，把数学期望和方差的知识 与协方差矩阵及相关系数、矩和协方差矩阵相结合，理解 n 维随机变量的分布；学习大数定理理解频率的稳定性是 概率定义的客观基础。 B6 专业知识 培养跨专业高素质应用型经济与金融 人才为目标，顺应智能金融的趋势，培 养大数据分析能力与人工智能编程构 建交易策略能力。 2 能够采用科学方法对概率论金融问题进行研究和 分析，包括设计实验、处理与解释数据得到合理有 效的结论 目标 3： 运用抽样分布、矩估计和极大似估计对未知参数进行估 计，学习估计量的评选标准，利用区间估计和假设检验进 行统计推断，掌握一个样本和两个样本的区间估计和假设 检验。学习相关分析、一元回归和多元回归，掌握单因素 方差分析和多因素方差分析。 C4 发展能力 具有从事与技术相关工作 的能力，有独立学习能力、获取新知识 和信息能力、自我提升能力 3 运用最小二乘法对回归参数进行估计，掌握一元 回归、多元回归和方差分析等方法，利用这些方法 解决实际的问题。 理论教学进程表 周次 教学主题 授课教 师 学时 数 教学内容（重点、难点、课程思政融入 点） 教学模式 （线上/线下） 教学方法 作业安排 支撑课 程目标 1 概率论的基本概念 赖沛东 3 重点：随机试验、样本空间和随机，回 线下 课堂讲授 课后作业：p25.2、3 目标 1
顾加法原则和乘法原则。与小组讨论难点：熟练理解和运用事件运算定律，特别是结合律、分配率和德摩根律的应用。课程思政融入点：介绍概率论的发展历史和对随机事件的理解，让学生理解如何通过大量的试验寻求规律，实践是检验理论的唯一标准。重点：掌握概率的基本性质和古典概型课堂讲授课堂讨论：布丰投频率与概率、古典的应用赖沛东3线下和小组讨目标12针间题概型论难点：掌握古典概型的应用重点：掌握条件概率、全概率和独立性课后作业：1.29、的运用。1.34难点：理解条件概率、全概率和独立性，课堂讲授思政作业：完成《女并能灵活应用其解题。赖沛东线下目标133条件概率和独立性和小组讨士品茶》的阅读，论课程思政融入点：介绍《女士品茶》里每人完成读书报面的例子，让学生理解反复试验的作用，告。让学生明白实践可以提升自我认识。重点：掌握古典概型、条件概率、全概课堂讲授赖沛东率和独立性的运用。线下目标123第一章习愿课和小组讨难点：理解条件概率、全概率和独立性，论3
3 顾加法原则和乘法原则。 难点：熟练理解和运用事件运算定律， 特别是结合律、分配率和德摩根律的应 用。 课程思政融入点：介绍概率论的发展历 史和对随机事件的理解，让学生理解如 何通过大量的试验寻求规律，实践是检 验理论的唯一标准。 与小组讨 论 2 频率与概率、古典 概型 赖沛东 3 重点：掌握概率的基本性质和古典概型 的应用 难点：掌握古典概型的应用 线下 课堂讲授 和小组讨 论 课堂讨论：布丰投 针问题 目标 1 3 条件概率和独立性 赖沛东 3 重点：掌握条件概率、全概率和独立性 的运用。 难点：理解条件概率、全概率和独立性， 并能灵活应用其解题。 课程思政融入点：介绍《女士品茶》里 面的例子，让学生理解反复试验的作用， 让学生明白实践可以提升自我认识。 线下 课堂讲授 和小组讨 论 课后作业：1.29、 1.34 思政作业：完成《女 士品茶》的阅读， 每人完成读书报 告。 目标 1 3 第一章习题课 赖沛东 2 重点：掌握古典概型、条件概率、全概 率和独立性的运用。 难点：理解条件概率、全概率和独立性， 线下 课堂讲授 和小组讨 论 目标 1
并能灵活应用其解题。重点：理解随机变量的意义，识记离随机变量、离散型课堂讲投型随机变量的分布形式和推导过程。随机变量及其分模沛东线下3目标1和小组讨课后作业：P56.2、3难点：灵活应用（0-1）分布、二项分布布、随机变量的分论和泊松分布。布函数重点：理解二项分布和泊松分布的关系及其应用，并学会查泊松分布表及Excel课堂讲授二项分布和泊松分的计算公式。线下赖沛东目标124和小组讨布难点：灵活应用（0-1）分布、二项分布论和泊松分布。重点：理解随机变量函数的意义，识记连续型随机变量的分布形式和推导过课堂讲授连续型随机变量及程。粮沛东线下目标13其概率密度、随机和小组讨n难点：灵活应用均匀分布、指数分布和论变量的函数的分布正态分布，理解30原则的原理和应用5国庆假期重点：掌握离散型二维随机变量的基本性质、边缘分布的性质及其应用，离散型二维随机变课堂讲授课后作业：P5820、赖沛东线下目标13量及其分布、边缘和小组讨6难点：掌握离散型二维随机变量的基本21、27论分布性质、边缘分布的性质及其应用。利用二重积分解决二维随机变量的计算问4
4 并能灵活应用其解题。 4 随机变量、离散型 随机变量及其分 布、随机变量的分 布函数 赖沛东 3 重点：理解随机变量的意义，识记离散 型随机变量的分布形式和推导过程。 难点：灵活应用（ 0 - 1）分布、二项分布 和泊松分布。 线下 课堂讲授 和小组讨 论 课后作业 ：P56.2 、 3 目标 1 4 二项分布和泊松分 布 赖沛东 2 重点：理解二项分布和泊松分布的关系 及其应用，并学会查泊松分布表及 Excel 的计算公式。 难点：灵活应用（ 0 - 1）分布、二项分布 和泊松分布。 线下 课堂讲授 和小组讨 论 目标 1 5 连续型随机变量及 其概率密度、随机 变量的函数的分布 赖沛东 3 重点：理解随机变量函数的意义，识记 连续型随机变量的分布形式和推导过 程。 难点：灵活应用均匀分布、指数分布和 正态分布，理解 3σ原则的原理和应用 线下 课堂讲授 和小组讨 论 目标 1 5 国庆假期 6 离散型二维随机变 量及其分布、边缘 分布 赖沛东 3 重点：掌握离散型二维随机变量的基本 性质、边缘分布的性质及其应用， 难点：掌握离散型二维随机变量的基本 性质、边缘分布的性质及其应用。利用 二重积分解决二维随机变量的计算问 线下 课堂讲授 和小组讨 论 课后作业 ：P58 20 、 21 、27 目标 1
题。重点：掌握连续型二维随机变量的基本性质、边缘分布的性质及其应用，课堂讲授连续型二维随机变难点：掌握连续型二维随机变量的基本赖沛东线下目标136量及其分布、边缘和小组讨性质、边缘分布的性质及其应用。利用论分布二重积分解决二维随机变量的计算问题。条件分布、相互独重点：掌握条件分布、相互独立的随机课堂讲授立的随机变量，两课后作业：P86-87变量的关系。线下目标1沛东37和小组讨个随机变量的函数3、9论难点：两个随机变量的函数分布的利用分布课堂讲授重点：掌握数学期望和方差的计算数学期望和方差、沛东m线下目标2和小组讨o0协方差及相关系数难点：协方差即相关系数的利用论重点：掌握大数定理及中心极限定理的课堂讲授基本原理课后作业：P1291、大数定理及中心极赖沛东线下目标293和小组讨限定理2、3、4难点：掌握大数定理及中心极限定理的论证明过程及应用线下颗沛东A10期中考试课堂讲授重点：掌握随机样本和三大分布线下鞍沛东3目标211抽样分布和小组讨难点：熟练掌握卡方分布、t分布和F论5
5 题。 6 连续型二维随机变 量及其分布、边缘 分布 赖沛东 3 重点：掌握连续型二维随机变量的基本 性质、边缘分布的性质及其应用， 难点：掌握连续型二维随机变量的基本 性质、边缘分布的性质及其应用。利用 二重积分解决二维随机变量的计算问 题。 线下 课堂讲授 和小组讨 论 目标 1 7 条件分布、相互独 立的随机变量，两 个随机变量的函数 分布 赖沛东 3 重点：掌握条件分布、相互独立的随机 变量的关系。 难点：两个随机变量的函数分布的利用 线下 课堂讲授 和小组讨 论 课后作业 ：P86 -87 3 、 9 目标 1 8 数学期望和方差、 协方差及相关系数 赖沛东 3 重点：掌握数学期望和方差的计算 难点：协方差即相关系数的利用 线下 课堂讲授 和小组讨 论 目标 2 9 大数定理及中心极 限定理 赖沛东 3 重点：掌握大数定理及中心极限定理的 基本原理 难点：掌握大数定理及中心极限定理的 证明过程及应用 线下 课堂讲授 和小组讨 论 课后作业 ：P129 1 、 2 、 3 、 4 目标 2 10 期中考试 赖沛东 3 线下 11 抽样分布 赖沛东 3 重点：掌握随机样本和三大分布 难点：熟练掌握卡方分布、 t 分布和 F 线下 课堂讲授 和小组讨 论 目标 2
分布的证明、性质和应用重点：掌握点估计和最大似然估计的证课堂讲授明和推导线下颗沛东3目标312 参数估计和小组讨课后作业：P176.5难点：掌握点估计和最大似然估计的利论用。重点：掌握区间估计课堂讲授课后作业：P178模沛东3线下目标313 参数估计和小组讨难点：掌握一个样本和两个样本的区间12、16论估计重点：了解假设检验的基本原理和相关计算的利用难点：掌握假设检验的意义和相关公式课堂讲授课程思政融入点：通过介绍假设检验，赖沛东线下目标33假设检验14 和小组讨让学生理解检验的结果不能轻易说“接论受原假设”，让学生要有怀疑的精神，只有通过反复试验（抽样），精心推导治学要严谨，才能得出正确的结论。重点：掌握假设检验课堂讲授课后作业：P2151、赖沛东线下目标3315假设检验和小组讨难点：掌握一个样本和两个样本的假设2、3论检验重点：了解方差分析和回归分析的基本方差分析和回归分课堂讲授粮沛东3线下目标416P263.7、9原理析和小组讨6
6 分布的证明、性质和应用 12 参数估计 赖沛东 3 重点：掌握点估计和最大似然估计的证 明和推导 难点：掌握点估计和最大似然估计的利 用。 线下 课堂讲授 和小组讨 论 课后作业 ：P176.5 目标 3 13 参数估计 赖沛东 3 重点：掌握区间估计 难点：掌握一个样本和两个样本的区间 估计 线下 课堂讲授 和小组讨 论 课后作业 ： P178 12 、16 目标 3 14 假设检验 赖沛东 3 重点：了解假设检验的基本原理和相关 计算的利用 难点：掌握假设检验的意义和相关公式 课程思政融入点：通过介绍假设检验 ， 让学生理解检验的结果不能轻易说“接 受 原假设”，让学生要有怀疑的精神， 只有通过反复试验（抽样），精心推导， 治学要严谨，才能得出正确的结论 。 线下 课堂讲授 和小组讨 论 目标 3 15 假设检验 赖沛东 3 重点：掌握假设检验 难点：掌握一个样本和两个样本的假设 检验 线下 课堂讲授 和小组讨 论 课后作业 ：P215 1 、 2 、 3 目标 3 16 方差分析和回归分 析 赖沛东 3 重点：了解方差分析和回归分析的基本 原理 线下 课堂讲授 和小组讨 P263.7 、 9 目标 4
论难点：掌握方差分析和回归分析的数量关系合计56课程考核评价依据及成绩比例（%）课程目标支撑毕业要求指标点作业考试1020目标一A4目标二B610201030目标三C4总计3070100备注：1）根据《东理工学院考试管理规定》第十二条规定：广课3次（或6课时）学生不得参加该课程的期终考核。2）各项考核标准见附件所示。大纲编写时间：2024年9月1日系（部）审查意见：张南举系（部）主任签名：日期：2024年9月2日7
7 难点：掌握方差分析和回归分析的数量 关系 论 合计 56 课程考核 课程目标 支撑毕业要求指标点 评价依据及成绩比例（%） 作业 考试 目标一 A4 10 20 目标二 B6 10 20 目标三 C4 10 30 总计 30 70 100 备注：1）根据《东莞理工学院考试管理规定》第十二条规定：旷课 3 次（或 6 课时）学生不得参加该课程的期终考核。2）各项考核标准见附件所示。 大纲编写时间：2024 年 9 月 1 日 系（部）审查意见： 系（部）主任签名： 日期：2024 年 9 月 2 日
附录：各类考核评分标准表（仅供参考）作业评分标准评分标准观测点A(100)B(85)C(70)D(0)概念比较清楚，作业比较认真，概念基本清楚，答题基本正概念不太清楚，答题错误基本概念掌握程度概念清楚，答题正确。确。较多。答题比较正确。概念比较清楚，作业比较认真，概念基本清楚，答题基本正概念不太清楚，答题错误解决问题的方案正确性解题思路清晰，计算正确确。答题比较正确。较多。按时完成，书写较为一般，未交作业或后期补交，不按时完成，书写工整、清晰，按时完成，书写清晰，主要符号、作业完成态度部分符号、单位按照规范执能辨识，符号、单位等不符号、单位等按规范要求执行单位按照规范执行行按照规范执行实验评分标准评分标准观测点A(100)B(85)C(70)D(0)预习报告按时完成，内容完整、正确，按时完成，内容基本完整，书写延时完成，内容基本完整，未提交或后期补交，内容清晰字迹清晰工整能够辨识不完整，不能辨识（权重0.3)实验操作操作规范，步骤合理清晰，在能按要求较完整完成操作，实验基本能按要求进行操作，实操作不规范，实验步骤不8
8 附录：各类考核评分标准表（仅供参考） 作业评分标准 观测点 评分标准 A(100) B(85) C(70) D(0) 基本概念掌握程度 概念清楚，答题正确。 概念比较清楚，作业比较认真， 答题比较正确。 概念基本清楚，答题基本正 确。 概念不太清楚，答题错误 较多。 解决问题的方案正确性 解题思路清晰，计算正确 概念比较清楚，作业比较认真， 答题比较正确。 概念基本清楚，答题基本正 确。 概念不太清楚，答题错误 较多。 作业完成态度 按时完成，书写工整、清晰， 符号、单位等按规范要求执行 按时完成，书写清晰，主要符号、 单位按照规范执行 按时完成，书写较为一般， 部分符号、单位按照规范执 行 未交作业或后期补交，不 能辨识，符号、单位等不 按照规范执行 实验评分标准 观测点 评分标准 A(100) B(85) C(70) D(0) 预习报告 （权重 0.3） 按时完成，内容完整、正确， 字迹清晰工整 按时完成，内容基本完整，书写 清晰 延时完成，内容基本完整， 能够辨识 未提交或后期补交，内容 不完整，不能辨识 实验操作 操作规范，步骤合理清晰，在 能按要求较完整完成操作，实验 基本能按要求进行操作，实 操作不规范，实验步骤不
（权重0.4)规定的时间完成实验过程安排较为合理，在规定时间验部分步骤安排不合理，完合理，未在规定的时间内完成实验成实验时间稍为滞后完成实验未提交或后期补交，内容按时完成，内容部分欠缺，按时完成，内容基本完整，能够按时完成，内容全面，字迹清不完整，不能辨识，数据但能够辨识，数据记录、处总结报告记录、处理、计算、作图晰、工整，数据记录、处理、辨识，数据记录、处理、计算、理、计算、作图出现部分错计算、作图正确，对实验结果作图基本正确，对实验结果分析出现大部分错误，未对实（权重0.3)误，对实验结果分析出现部基本合理分析合理验结果进行分析或分析基分错误本全部错误文献翻译评分标准评分标准观测点A(100)B(85)C(70)D(0)文献主题和内容与课程或专业文献主题和内容与课程或专业文献主题和内容与课程或文献主题和内容与课程或主题、内容跟课程和相关性密切相关，文献选自正规、有较为相关，文献选自正规的学术专业相关性较低，文献来源专业不相关，文献来源不期刊明影响力的学术期刊一般的学术期刊译文翻译较基本准确，部分译文翻译大部分错误，内译文翻译准确，忠实原文，用译文翻译较为准确，基本上忠实内容与原文有出入，译文基容与原文有较大的出入，翻译准确性词准确，译文通顺，符合汉语原文，用词较为准确，译文较为本通顺，基本符合汉语表达译文不通顺，没有达到汉表达习惯通顺，较为符合汉语表达习惯习惯语表达习惯9
9 （权重 0.4） 规定的时间完成实验 过程安排较为合理，在规定时间 完成实验 验部分步骤安排不合理，完 成实验时间稍为滞后 合理，未在规定的时间内 完成实验 总结报告 （权重 0.3） 按时完成，内容全面，字迹清 晰、工整，数据记录、处理、 计算、作图正确，对实验结果 分析合理 按时完成，内容基本完整，能够 辨识，数据记录、处理、计算、 作图基本正确，对实验结果分析 基本合理 按时完成，内容部分欠缺， 但能够辨识，数据记录、处 理、计算、作图出现部分错 误，对实验结果分析出现部 分错误 未提交或后期补交，内容 不完整，不能辨识，数据 记录、处理、计算、作图 出现大部分错误，未对实 验结果进行分析或分析基 本全部错误 文献翻译评分标准 观测点 评分标准 A(100) B(85) C(70) D(0) 主题、内容跟课程和相关性 文献主题和内容与课程或专业 密切相关，文献选自正规、有 影响力的学术期刊 文献主题和内容与课程或专业 较为相关，文献选自正规的学术 期刊 文献主题和内容与课程或 专业相关性较低，文献来源 一般的学术期刊 文献主题和内容与课程或 专业不相关，文献来源不 明 翻译准确性 译文翻译准确，忠实原文，用 词准确，译文通顺，符合汉语 表达习惯 译文翻译较为准确，基本上忠实 原文，用词较为准确，译文较为 通顺，较为符合汉语表达习惯 译文翻译较基本准确，部分 内容与原文有出入，译文基 本通顺，基本符合汉语表达 习惯 译文翻译大部分错误，内 容与原文有较大的出入， 译文不通顺，没有达到汉 语表达习惯
译文版面保持与原文基本译文版面与原文出入较译文版面保持与原文一致，版译文版面保持与原文较为一致，一致，版面基本整齐，字体大，版面非常混乱，字体翻译论文版面和格式面整齐，字体统一，符号应用版面较为整齐，字体较为统一，基本统一，符号应用基本标不统一，符号应用不符合标准。符号应用较为标准。准。规范。10
10 翻译论文版面和格式 译文版面保持与原文一致，版 面整齐，字体统一，符号应用 标准。 译文版面保持与原文较为一致， 版面较为整齐，字体较为统一， 符号应用较为标准。 译文版面保持与原文基本 一致，版面基本整齐，字体 基本统一，符号应用基本标 准。 译文版面与原文出入较 大，版面非常混乱，字体 不统一，符号应用不符合 规范