《概率论与数理统计》教学大纲课程名称：概率论与数理统计课程类别（必修/选修）：专业必修课程英文名称：ProbabilityTheoryandMathematical Statistics总学时/周学时/学分：56/3.5/3.5其中实验/实践学时：0先修课程：高等数学后续课程支撑：应用统计学，大数据分析授课地点：莞城5301授课时间：周一5-7节（1-16），周三9-10节（3-6）授课对象：23智造1-2班，23金融1班开课学院：粤台产业科技学院任课教师姓名/职称：王宽福/讲师答疑时间、地点与方式：周二~周五14:30-17:30，线上答疑课程考核方式：开卷（）闭卷（）课程论文（）其它（）使用教材：盛聚等，概率论与数理统计（第5版），浙江大学出版社，2020-11-1教学参考资料：1
1 《概率论与数理统计》教学大纲 课程名称： 概率论与数理统计 课程类别（必修/选修）：专业必修 课程英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics 总学时/周学时/学分：56/3.5/3.5 其中实验/实践学时：0 先修课程：高等数学 后续课程支撑： 应用统计学，大数据分析 授课时间： 周一 5-7 节（1-16） ，周三 9-10 节（3-6） 授课地点：莞城 5301 授课对象： 23 智造 1-2 班，23 金融 1 班 开课学院： 粤台产业科技学院 任课教师姓名/职称： 王宽福/ 讲师 答疑时间、地点与方式：周二~周五 14:30~17:30，线上答疑 课程考核方式：开卷（ ）闭卷（√）课程论文（ ）其它（ ） 使用教材： 盛聚等,概率论与数理统计（第 5 版）,浙江大学出版社，2020-11-1 教学参考资料：
概率论与数理统计教程（第3版）苑诗松程依明濮晓龙，高等教育出版社2019.11概率论与数理统计陈希瑞中国科技大学出版社2009年02月概率论与数理统计辅导讲义李永乐王式安，西安交通大学出版社2020.03课程简介：概率论与数理统计是高等院校理工类、经管类的重要课程之一。在考研数学中的比重大约占22%左右。主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析等内容。课程教学目标及对毕业要求指标点的支撑毕业要求课程教学目标支撑毕业要求指标点目标1：1掌握概率论与统计学学科中的基本概1能够运用概率论、基础科学和智能制造工程专业通过本课程的教学，使学生了解和掌握古典概型、二维随念、原理和方法，能够将所学知识用于的基本原理，识别和表达概率论领域相关的工程与机变量求解随机变量函数，具备根据这些原理、方法进行设计问题，并通过文献研究分析以获得有效结论解决智能制造工程领域复杂问题分析和解决实际间题的能力。目标2：运用数学期望和方差，把数学期望和方差的知识2掌握随机变量的数字特征，掌握协方2能够采用科学方法对概率论领域工程问题进行研与协方差矩阵及相关系数、矩和协方差矩阵相结合，理解差矩阵及相关系数、矩和协方差矩阵，究和分析，包括设计实验、处理与解释数据得到合n维随机变量的分布：学习大数定理理解频率的稳定性是学习大数定理和中心极限定理，并进行理有效的结论严谨的逻辑推理，给出结论。概率定义的客观基础。2
2 概率论与数理统计教程（第 3 版）茆诗松 程依明 濮晓龙,高等教育出版社 2019.11 概率论与数理统计 陈希孺 中国科技大学出版社 2009 年 02 月 概率论与数理统计辅导讲义 李永乐 王式安，西安交通大学出版社 2020.03 课程简介： 概率论与数理统计是高等院校理工类、经管类的重要课程之一。在考研数学中的比重大约占 22%左右。主要内容包括:概率论的基本概念、随机变量 及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析等内容。 课程教学目标及对毕业要求指标点的支撑： 课程教学目标 支撑毕业要求指标点 毕业要求 目标 1： 通过本课程的教学，使学生了解和掌握古典概型、二维随 机变量求解随机变量函数，具备根据这些原理、方法进行 分析和解决实际问题的能力。 1 掌握概率论与统计学学科中的基本概 念、原理和方法，能够将所学知识用于 解决智能制造工程领域复杂问题 1 能够运用概率论、基础科学和智能制造工程专业 的基本原理，识别和表达概率论领域相关的工程与 设计问题，并通过文献研究分析以获得有效结论 目标 2：运用数学期望和方差，把数学期望和方差的知识 与协方差矩阵及相关系数、矩和协方差矩阵相结合，理解 n 维随机变量的分布；学习大数定理理解频率的稳定性是 概率定义的客观基础。 2 掌握随机变量的数字特征，掌握协方 差矩阵及相关系数、矩和协方差矩阵， 学习大数定理和中心极限定理，并进行 严谨的逻辑推理，给出结论。 2 能够采用科学方法对概率论领域工程问题进行研 究和分析，包括设计实验、处理与解释数据得到合 理有效的结论
目标3：3运用抽样分布、参数估计和假设检验运用抽样分布、矩估计和极大似估计对未知参数进行估3能够采用科学方法对稳率论领域工程问题进行研法对工程问题进行检验和分析，理解3计，学习估计量的评选标准，利用区间估计和假设检验进究和分析，包括智能制造工程所需技能、技术以及0原则，通过假设检验进一步的验证相行统计推断，掌握一个样本和两个样本的区间估计和假设实用软硬件工具的能力关的实际问题。检验。目标4：4运用最小二乘法对回归参数进行估学习相关分析、一元回归和多元回归，掌握单因素方差分计，掌握一元回归、多元回归和方差分6能够发、分析与解决复杂智能制造工程问题的析和多因素方差分析。析等方法，利用这些方法解决实际的问能力对社会可持续发展的影响题。理论教学进程表教学模式学时授课教支撑课周次教学主题教学内容（重点、难点、课程思政融入点）教学方法作业安排师数程目标（线上/线下）重点：随机试验、样本空间和随机，回顾加法概率论的基本概目标1课堂讲授与课后作业：线下王宽福原则和乘法原则。掌握概率的基本性质和古典念频率与概率、古小组讨论p25.2、3概型的应用。典概型3
3 目标 3： 运用抽样分布、矩估计和极大似估计对未知参数进行估 计，学习估计量的评选标准，利用区间估计和假设检验进 行统计推断，掌握一个样本和两个样本的区间估计和假设 检验。 3 运用抽样分布、参数估计和假设检验 法对工程问题进行检验和分析，理解 3 σ原则，通过假设检验进一步的验证相 关的实际问题。 3 能够采用科学方法对概率论领域工程问题进行研 究和分析，包括智能制造工程所需技能、技术以及 实用软硬件工具的能力 目标 4： 学习相关分析、一元回归和多元回归，掌握单因素方差分 析和多因素方差分析。 4 运用最小二乘法对回归参数进行估 计，掌握一元回归、多元回归和方差分 析等方法，利用这些方法解决实际的问 题。 6 能够发掘、分析与解决复杂智能制造工程问题的 能力对社会可持续发展的影响 理论教学进程表 周次 教学主题 授课教 师 学时 数 教学内容（重点、难点、课程思政融入点） 教学模式 （线上/线下） 教学方法 作业安排 支撑课 程目标 3 概率论的基本概 念频率与概率、古 典概型 王宽福 4 重点：随机试验、样本空间和随机，回顾加法 原则和乘法原则。掌握概率的基本性质和古典 概型的应用。 线下 课堂讲授与 小组讨论 课后作业： p25.2、3 目标 1
难点：熟练理解和运用事件运算定律，特别是结合律、分配率和德摩根律的应用。掌握古典概型的应用。课程思政融入点：介绍概率论的发展历史和对随机事件的理解，让学生理解如何通过大量的试验寻求规律，实践是检验理论的唯一标准。课后作业：重点：掌握条件概率、全概率和独立性的运用。1.29、1.34思政作业：难点：理解条件概率、全概率和独立性，并能条件概率和独立灵活应用其解题。完成《女士课堂讲授和线下王宽福4目标14性小组讨论品茶》的阅课程思政融入点：介绍《女士品茶》里面的例读，每人完子，让学生理解反复试验的作用，让学生明白成读书报实践可以提升自我认识。告。重点：理解随机变量的意义，识记离散型随机随机变量、离散型课堂讲授和课后作业：线下X目标1王宽福变量的分布形式和推导过程。随机变量及其分小组讨论P56.2、34
4 难点：熟练理解和运用事件运算定律，特别是 结合律、分配率和德摩根律的应用。掌握古典 概型的应用。 课程思政融入点：介绍概率论的发展历史和对 随机事件的理解，让学生理解如何通过大量的 试验寻求规律，实践是检验理论的唯一标准。 4 条件概率和独立 性 王宽福 4 重点：掌握条件概率、全概率和独立性的运用。 难点：理解条件概率、全概率和独立性，并能 灵活应用其解题。 课程思政融入点：介绍《女士品茶》里面的例 子，让学生理解反复试验的作用，让学生明白 实践可以提升自我认识。 线下 课堂讲授和 小组讨论 课后作业： 1.29、1.34 思政作业： 完成《女士 品茶》的阅 读，每人完 成读书报 告。 目标 1 5 随机变量、离散型 随机变量及其分 王宽福 4 重点：理解随机变量的意义，识记离散型随机 变量的分布形式和推导过程。 线下 课堂讲授和 小组讨论 课后作业： P56.2、3 目标 1
布、随机变量的分难点：灵活应用（0-1）分布、二项分布和泊松布函数分布。重点：理解随机变量函数的意义，识记连续型连续型随机变量随机变量的分布形式和推导过程。及其概率密度、随课堂讲授和线下目标1王宽福46小组讨论机变量的函数的难点：灵活应用均匀分布、指数分布和正态分分布布，理解30原则的原理和应用重点：掌握二维随机变量的基本性质、边缘分布的性质及其应用，课后作业：二维随机变量及课堂讲授和线下王宽福4目标1P58 20、21、7难点：掌握二维随机变量的基本性质、边缘分小组讨论其分布、边缘分布27布的性质及其应用。利用二重积分解决二维随机变量的计算问题。条件分布、相互独重点：掌握条件分布、相互独立的随机变量的立的随机变量，两课堂讲授和课后作业：线下关系。目标1王宽福X小组讨论个随机变量的函P86-873、9难点：两个随机变量的函数分布的利用数分布n
5 布、随机变量的分 布函数 难点：灵活应用（0-1）分布、二项分布和泊松 分布。 6 连续型随机变量 及其概率密度、随 机变量的函数的 分布 王宽福 4 重点：理解随机变量函数的意义，识记连续型 随机变量的分布形式和推导过程。 难点：灵活应用均匀分布、指数分布和正态分 布，理解 3σ原则的原理和应用 线下 课堂讲授和 小组讨论 目标 1 7 二维随机变量及 其分布、边缘分布 王宽福 4 重点：掌握二维随机变量的基本性质、边缘分 布的性质及其应用， 难点：掌握二维随机变量的基本性质、边缘分 布的性质及其应用。利用二重积分解决二维随 机变量的计算问题。 线下 课堂讲授和 小组讨论 课后作业： P58 20、21、 27 目标 1 8 条件分布、相互独 立的随机变量，两 个随机变量的函 数分布 王宽福 4 重点：掌握条件分布、相互独立的随机变量的 关系。 难点：两个随机变量的函数分布的利用 线下 课堂讲授和 小组讨论 课后作业： P86-87 3、9 目标 1
数学期望和方差、重点：掌握数学期望和方差的计算课堂讲授和X线下王宽福目标2协方差及相关系小组讨论难点：协方差即相关系数的利用数重点：掌握大数定理及中心极限定理的基本原课后作业：理课堂讲授和大数定理及中心线下王宽福4目标210P1291、2、3、小组讨论极限定理难点：掌握大数定理及中心极限定理的证明过4程及应用线下王宽福411期中考试重点：掌握随机样本和三大分布，掌握点估计和最大似然估计的证明和推导抽样分布，参数估课堂讲授和:线下王宽福目标2Y12计小组讨论难点：熟练掌握卡方分布、t分布和F分布的证明、性质和应用，掌握点估计和最大似然估计的利用。4王宽福线下目标3重点：掌握区间估计13参数估计课堂讲授和课后作业：6
6 9 数学期望和方差、 协方差及相关系 数 王宽福 4 重点：掌握数学期望和方差的计算 难点：协方差即相关系数的利用 线下 课堂讲授和 小组讨论 目标 2 10 大数定理及中心 极限定理 王宽福 4 重点：掌握大数定理及中心极限定理的基本原 理 难点：掌握大数定理及中心极限定理的证明过 程及应用 线下 课堂讲授和 小组讨论 课后作业： P129 1、2、3、 4 目标 2 11 期中考试 王宽福 4 线下 12 抽样分布，参数估 计 王宽福 4 重点：掌握随机样本和三大分布，掌握点估计 和最大似然估计的证明和推导 。 难点：熟练掌握卡方分布、t 分布和 F 分布的证 明、性质和应用，掌握点估计和最大似然估计 的利用。 线下 课堂讲授和 小组讨论 目标 2 13 参数估计 王宽福 4 重点：掌握区间估计 线下 课堂讲授和 课后作业： 目标 3
小组讨论P178 12、16难点：掌握一个样本和两个样本的区间估计重点：了解假设检验的基本原理和相关计算的利用难点：掌握假设检验的意义和相关公式课堂讲授和课程思政融入点：通过介绍假设检验，让学生线下王宽福目标34假设检验14小组讨论理解检验的结果不能轻易说“接受原假设”，让学生要有怀疑的精神，只有通过反复试验（抽样），精心推导，治学要严谨，才能得出正确的结论。重点：掌握假设检验课堂讲授和课后作业：线下目标3王宽福4假设检验15小组讨论P2151、2、3难点：掌握一个样本和两个样本的假设检验重点：了解方差分析和回归分析的基本原理方差分析和回归课堂讲授和4线下王宽福目标416P263.7、9分析小组讨论难点：掌握方差分析和回归分析的数量关系合计567
7 难点：掌握一个样本和两个样本的区间估计 小组讨论 P178 12、16 14 假设检验 王宽福 4 重点：了解假设检验的基本原理和相关计算的 利用 难点：掌握假设检验的意义和相关公式 课程思政融入点：通过介绍假设检验，让学生 理解检验的结果不能轻易说“接受 原假设”， 让学生要有怀疑的精神，只有通过反复试验（抽 样），精心推导，治学要严谨，才能得出正确 的结论。 线下 课堂讲授和 小组讨论 目标 3 15 假设检验 王宽福 4 重点：掌握假设检验 难点：掌握一个样本和两个样本的假设检验 线下 课堂讲授和 小组讨论 课后作业： P215 1、2、3 目标 3 16 方差分析和回归 分析 王宽福 4 重点：了解方差分析和回归分析的基本原理 难点：掌握方差分析和回归分析的数量关系 线下 课堂讲授和 小组讨论 P263.7、9 目标 4 合计 56
课程考核评价依据及成绩比例（%）课程目标支撑毕业要求指标点作业考试目标一1-352052-320目标二4-1520目标三520目标四7-1总计2080100备注：1）根据东劳理工学院专试管理规定》第土二条规定：广课3次（或6课时）学生不得参加该课程的期终考核。2）各项专核标准见附件所示。大纲编写时间：2024年8月29日系（部）审查意见：张梅泽系（部）主任签名：日期：2024年9月1日8
8 课程考核 课程目标 支撑毕业要求指标点 评价依据及成绩比例（%） 作业 考试 目标一 1-3 5 20 目标二 2-3 5 20 目标三 4-1 5 20 目标四 7-1 5 20 总计 20 80 100 备注：1）根据《东莞理工学院考试管理规定》第十二条规定：旷课 3 次（或 6 课时）学生不得参加该课程的期终考核。2）各项考核标准见附件所示。 大纲编写时间：2024 年 8 月 29 日 系（部）审查意见： 系（部）主任签名： 日期： 2024 年 9 月 1 日
作业评分标准评分标准观测点A(100)B(85)C(70)D(O)概念比较清楚，作业比较认真，概念不太清楚，答题错误概念基本清楚，答题基本正基本概念掌握程度概念清楚，答题正确。答题比较正确。确。较多。概念不太清楚，答题错误概念比较清楚，作业比较认真，概念基本清楚，答题基本正解决问题的方案正确性解题思路清晰，计算正确较多。答题比较正确。确。按时完成，书写较为一般，未交作业或后期补交，不按时完成，书写工整、清晰，按时完成，书写清晰，主要符号、作业完成态度部分符号、单位按照规范执能辨识，符号、单位等不符号、单位等按规范要求执行单位按照规范执行行按照规范执行实验评分标准评分标准观测点A(100)B(85)C(70)D(O)预习报告按时完成，内容完整、正确，按时完成，内容基本完整，书写延时完成，内容基本完整，未提交或后期补交，内容清晰能够辨识字迹清晰工整不完整，不能辨识（权重0.3)9
9 作业评分标准 观测点 评分标准 A(100) B(85) C(70) D(0) 基本概念掌握程度 概念清楚，答题正确。 概念比较清楚，作业比较认真， 答题比较正确。 概念基本清楚，答题基本正 确。 概念不太清楚，答题错误 较多。 解决问题的方案正确性 解题思路清晰，计算正确 概念比较清楚，作业比较认真， 答题比较正确。 概念基本清楚，答题基本正 确。 概念不太清楚，答题错误 较多。 作业完成态度 按时完成，书写工整、清晰， 符号、单位等按规范要求执行 按时完成，书写清晰，主要符号、 单位按照规范执行 按时完成，书写较为一般， 部分符号、单位按照规范执 行 未交作业或后期补交，不 能辨识，符号、单位等不 按照规范执行 实验评分标准 观测点 评分标准 A(100) B(85) C(70) D(0) 预习报告 （权重 0.3） 按时完成，内容完整、正确， 字迹清晰工整 按时完成，内容基本完整，书写 清晰 延时完成，内容基本完整， 能够辨识 未提交或后期补交，内容 不完整，不能辨识
能按要求较完整完成操作，实验基本能按要求进行操作，实操作不规范，实验步骤不实验操作操作规范，步骤合理清晰，在过程安排较为合理，在规定时间验部分步骤安排不合理，完合理，未在规定的时间内规定的时间完成实验（权重0.4）完成实验完成实验成实验时间稍为滞后未提交或后期补交，内容按时完成，内容部分欠缺，按时完成，内容全面，字迹清按时完成，内容基本完整，能够不完整，不能辨识，数据但能够辨识，数据记录、处总结报告晰、工整，数据记录、处理、辨识，数据记录、处理、计算、记录、处理、计算、作图理、计算、作图出现部分错计算、作图正确，对实验结果作图基本正确，对实验结果分析出现大部分错误，未对实（权重0.3)误，对实验结果分析出现部基本合理分析合理验结果进行分析或分析基分错误本全部错误文献翻译评分标准评分标准观测点C(70)D(O)A(100)B(85)文献主题和内容与课程或专业文献主题和内容与课程或文献主题和内容与课程或专业文献主题和内容与课程或主题、内容跟课程和相关性密切相关，文献选自正规、有较为相关，文献选自正规的学术专业相关性较低，文献来源专业不相关，文献来源不期刊明影响力的学术期刊一般的学术期刊译文翻译较基本准确，部分译文翻译大部分错误，内译文翻译准确，忠实原文，用译文翻译较为准确，基本上忠实内容与原文有出入，译文基容与原文有较大的出入，翻译准确性词准确，译文通顺，符合汉语原文，用词较为准确，译文较为本通顺，基本符合汉语表达译文不通顺，没有达到汉表达习惯通顺，较为符合汉语表达习惯习惯语表达习惯10
10 实验操作 （权重 0.4） 操作规范，步骤合理清晰，在 规定的时间完成实验 能按要求较完整完成操作，实验 过程安排较为合理，在规定时间 完成实验 基本能按要求进行操作，实 验部分步骤安排不合理，完 成实验时间稍为滞后 操作不规范，实验步骤不 合理，未在规定的时间内 完成实验 总结报告 （权重 0.3） 按时完成，内容全面，字迹清 晰、工整，数据记录、处理、 计算、作图正确，对实验结果 分析合理 按时完成，内容基本完整，能够 辨识，数据记录、处理、计算、 作图基本正确，对实验结果分析 基本合理 按时完成，内容部分欠缺， 但能够辨识，数据记录、处 理、计算、作图出现部分错 误，对实验结果分析出现部 分错误 未提交或后期补交，内容 不完整，不能辨识，数据 记录、处理、计算、作图 出现大部分错误，未对实 验结果进行分析或分析基 本全部错误 文献翻译评分标准 观测点 评分标准 A(100) B(85) C(70) D(0) 主题、内容跟课程和相关性 文献主题和内容与课程或专业 密切相关，文献选自正规、有 影响力的学术期刊 文献主题和内容与课程或专业 较为相关，文献选自正规的学术 期刊 文献主题和内容与课程或 专业相关性较低，文献来源 一般的学术期刊 文献主题和内容与课程或 专业不相关，文献来源不 明 翻译准确性 译文翻译准确，忠实原文，用 词准确，译文通顺，符合汉语 表达习惯 译文翻译较为准确，基本上忠实 原文，用词较为准确，译文较为 通顺，较为符合汉语表达习惯 译文翻译较基本准确，部分 内容与原文有出入，译文基 本通顺，基本符合汉语表达 习惯 译文翻译大部分错误，内 容与原文有较大的出入， 译文不通顺，没有达到汉 语表达习惯