《高等数学》教学大纲课程名称：高等数学1课程类别（必修/选修）：必修课程英文名称：AdvancedMathematics1总学时/周学时/学分：80/5/5其中实验/实践学时：无先修课程：高中学后续课程支撑：高等数学2：线性代数：概率论与数理统计授课地点：实验楼313授课时间：[3-18周】周二5-7节、周四1-2节授课对象：24经济与金融2班开课学院：粤台产业科技学院任课教师姓名/职称：连宇/副教授答疑时间、地点与方式：线下实验楼306\在线腾讯会议、微信：非上课时段皆可。课程考核方式：开卷（）闭卷（V）课程论文（）其它（）使用教材：JamesStewart,Calculus,7aEdition课程简介：高等数学是我校的一门重要基础理论的课程。通过本课程的学习，使学生系统地获得一元函数微积分的基本知识和理论：本课程重点学习函数、极限、导数、积分（不定积分、定积分）、微分方程，并注重培养学生熟练的运算能力和较强的抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力，从而使学生学会利用基础数学知识去分析和解决一些工程、几何，力学和物理等方面的实际间题，为学习后续课程和进一步扩大数学知识莫定必要的数学基础。课程教学目标及对毕业要求指标点的支撑毕业要求课程教学目标支毕业要求指标点目标1：1.1掌握数学、自然科学和工程基础类毕业要求1-工程知识：能够运用数学、基础科学知识。和智能制造工程专业相关知识，对智能制造工程具有智能制造专业知识与技能的工程技术人才问题具有解决能力。1
1 《高等数学》教学大纲 课程名称：高等数学1 课程类别（必修/选修）：必修 课程英文名称：Advanced Mathematics 1 总学时/周学时/学分：80/5/5 其中实验/实践学时：无 先修课程：高中数学 后续课程支撑：高等数学2;线性代数;概率论与数理统计 授课时间： [3-18周]周二5-7节、周四1-2节 授课地点：实验楼313 授课对象：24经济与金融2班 开课学院：粤台产业科技学院 任课教师姓名/职称：连畊宇 /副教授 答疑时间、地点与方式：线下实验楼306\在线腾讯会议、微信；非上课时段皆可。 课程考核方式：开卷（ ）闭卷（）课程论文（ ）其它（ ） 使用教材：James Stewart, Calculus, 7th Edition 课程简介：高等数学是我校的一门重要基础理论的课程。通过本课程的学习,使学生系统地获得一元函数微积分的基本知识和理论；本课程重点学习函 数、极限、导数、积分（不定积分、定积分）、微分方程,并注重培养学生熟练的运算能力和较强的抽象思维能力﹑逻辑推理能力﹑几何直观和空间想 象能力，从而使学生学会利用基础数学知识去分析和解决一些工程﹑几何﹑力学和物理等方面的实际问题,为学习后续课程和进一步扩大数学知识奠定 必要的数学基础。 课程教学目标及对毕业要求指标点的支撑： 课程教学目标 支撑毕业要求指标点 毕业要求 目标1: 具有智能制造专业知识与技能的工程技术人才； 1.1 掌握数学、自然科学和工程基础类 知识。 毕业要求1-工程知识： 能够运用数学、基础科学 和智能制造工程专业相关知识 ，对智能制造工程 问题具有解决能力
2.1应用数学、自然科学和工程科学基毕业要求2-间题分析：能够应用数学、自然科学和工目标2：本原理识别、表达智能制造工程领域复程科学的基本原理，对于智能制造工程复杂问题进行具备智能制造工程领域独立思考与创新开发能力杂问题。识别与表达，并通过文献研究分析，以获得有效结论。8.2理解诚实公正、诚信守则的工程职毕业要求8-职业规范：进行智能制造工程相关工作时，目标3：业道德和规范，对公众的安全、健康和能够遵守职业道德与规范，履行社会责任并发挥正面影具有创新力、团队力、专业力、跨界力、服务力与英语运福祉，以及环境保护的社会责任，能在响力。用能力。工程实践中自觉履行责任。理论教学进程表教学主题授学教学方法作业安排教学内容（重点、难点、课程思政融入周次教学模式支撑课课教点）（线上/混合）时程目标线下）数师2
2 目标 2： 具备智能制造工程领域独立思考与创新开发能力 2.1应用数学、自然科学和工程科学基 本原理识别、表达智能制造工程领域复 杂问题。 毕业要求2-问题分析：能够应用数学、自然科学和工 程科学的基本原理，对于智能制造工程复杂问题进行 识别与表达，并通过文献研究分析，以获得有效结 论。 目标 3： 具有创新力、团队力、专业力、跨界力、服务力与英语运 用能力。 8.2 理解诚实公正、诚信守则的工程职 业道德和规范，对公众的安全、健康和 福祉，以及环境保护的社会责任，能在 工程实践中自觉履行责任。 毕业要求8-职业规范：进行智能制造工程相关工作时， 能够遵守职业道德与规范，履行社会责任并发挥正面影 响力。 理论教学进程表 周次 教学主题 授 课 教 师 学 时 数 教学内容（重点、难点、课程思政融入 点） 教学模式 （线上/混合/ 线下） 教学方法 作业安排 支撑课 程目标
连1.1 Four Ways to Represent重点: Learn some ways to Represent a FunctionaFunction畔难点：BecarefultoFunctionsTransformations1.2 Mathematical Models宇课程思政融入点：介绍高数史的演变过程，历代1.3 New Functions from35伟人的巨大贡献，培养学生的爱国精神。劳动线下课堂讲投目标1Old Functions教育，下课后要求同学检抢来下垃圾，并将桌椅排整齐，清洁一切杂物，恢复整齐样貌。连1.4 Graphing Calculators重点: Learn some exponential, inversefunctions andand Computers#logarithms.41.5 ExponentialFunctions5难点：Becareful to computethelimitofa宇课后作业：习题线下课堂讲投目标11.6 Inverse Functionsandfunction.Logarithms连2.2The Limit of a重点:Learn the definition of the limitand learnhowFunction讲to compute the limit.2.3 Calculating LimitsUsing难点:Using the precise definition to prove thelimit宇55the Limit Laws线下课堂讲投目标12.4ThePreciseDefinition ofa Limit连2.5Continuity重点:Lean the definition of the continuity andsome畔Learnthedefinitionhorizontalproperties,of2.6 Limits at Infinity:asymptotes.宇6SHorizontal Asymptotes难点:Show the continuous function on the interval and线下目标1课堂讲投find horizontal asymptotes连重点：Learn the definition of derivatives.2.7 Derivatives and难点:Be careful to compute the higherRates of Change宇derivatives.课后作业：习题课程思政入点：介绍微分的定义，历代利用微分在生72.8 The Derivative as a5线下课堂讲投活的应用，引导学生增强人与自然环境和谐共生意识，Function明确当代大学生的历史担当·劳动教育，下课后要求目标2,3同学捡拾桌下垃圾，并将桌椅排整齐，清洁一切杂物，恢复整齐样貌佳重点：Leanhowtocomputederivativesof3.1ofDerivatives讲polynomials and exponential functions, then get somePolynomialsandrules of product and quotient rules.宇载下Exponential Functions课堂讲投目标2,35难点:Be careful to compute the derivative functionsThe Product and Quotientusing product and quotient rules.Rules连带重点：Learnhowtocomputederivativesof3.3Derivatives oftrigonometric functions and chain rule59Trigonometric Functions宇难点：Be carefulto computethederivatives of线下课堂讲投授目标2,3trigonometric functions and apply the chain ruleB.4The Chain Rule3
3 3 1.1 Four Ways to Represent a Function 1.2 Mathematical Models 1.3 New Functions from Old Functions 连 畊 宇 5 重点: Learn some ways to Represent a Function 难点: Be careful to Functions Transformations 课程思政融入点：介绍高数史的演变过程，历代 伟人的巨大贡献，培养学生的爱国精神。劳动 教育,下课后要求同学捡拾桌下垃圾,并将桌椅 排整齐,清洁一切杂物，恢复整齐样貌。 线下 课堂讲授 目标1 4 1.4 Graphing Calculators and Computers 1.5 1.5 ExponentialFunctions 1.6 1.6 Inverse Functionsand Logarithms 连 畊 宇 5 重点: Learn some exponential, inversefunctions and logarithms. 难点: Be careful to compute the limit of a function. 线下 课堂讲授 课后作业：习题 目标1 5 2.2 The Limit of a Function 2.3 Calculating LimitsUsing the Limit Laws 2.4 The Precise Definition of a Limit 连 畊 宇 5 重点: Learn the definition of the limit and learnhow to compute the limit. 难点: Using the precise definition to prove thelimit. 线下 课堂讲授 目标1 6 2.5 Continuity 2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes 连 畊 宇 5 重点: Learn the definition of the continuity andsome properties; Learn the definition of horizontal asymptotes. 难点: Show the continuous function on the interval and find horizontal asymptotes . 线下 课堂讲授 目标1 7 2.7 Derivatives and Rates of Change 2.8 The Derivative as a Function 连 畊 宇 5 重点: Learn the definition of derivatives. 难点: Be careful to compute the higher derivatives. 课程思政融入点：介绍微分的定义，历代利用微分在生 活的应用，引导学生增强人与自然环境和谐共生意识， 明确当代大学生的历史担当°劳动教育,下课后要求 同学捡拾桌下垃圾,并将桌椅排整齐,清洁一切杂物， 恢复整齐样貌 线下 课堂讲授 课后作业：习题 目标 2,3 8 3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions The Product and Quotient Rules 连 畊 宇 5 重 点 : Learn how to compute derivatives of polynomials and exponential functions, then get some rules of product and quotient rules. 难点: Be careful to compute the derivative functions using product and quotient rules. 线下 课堂讲授 目标 2,3 9 3.3 Derivatives of Trigonometric Functions 3.4 The Chain Rule 连 畊 宇 5 重点: Learn how to compute derivatives of trigonometric functions and chain rule. 难点: Be careful to compute the derivatives of trigonometric functions and apply the chain rule. 线下 课堂讲授 目标 2,3
佳昔字重点:Learnimplicitdifferentiationandhowtocompute derivatives of inverse trigonometricfunctions.3.5线下课堂讲投ImplicitDifferentiation难点：Becarefulto computederivatives ofinverse目标2,3trieonometricfunctions105课程思政融入点：介绍隐函数的微分，历代利用隐函数求导在生活的应用，培育学生的科学探家精神和创新意识·劳动收育，下课后要求同学捡抢桌下垃圾，并将桌椅排整齐，清洁一切杂物，恢复整齐样貌连宇线下112Mid-Term TestMid-Term TestNoneNoneNone连3.6Derivatives of重点: Learn the derivative of logarithmic课后作业：习题耕宇Logarithmic Functionsfunctions113难点:Be careful to compute derivatives oflogarithmic线下课堂讲投目标2.3functions连重点：Leam the linear approximatedifferentiationβ.10 Linear Approximationsand耕宇目标235难点：Be carefultothelinearapproximation.12课后作业：习题线下Differentials课堂讲投进重点: Learn absolute maximum and minimum; local4.1Maximum and讲maximum and minimum; critical numbers, LearnMinimum ValuesRolle's theorem and the mean value theorem.宇135线下课堂讲授目标 1难点:Howto findabsoluteand localvalues ofH.2The Mean Valuefunctions and apply the Rolle's theorem and meanvalueTheoremtheorem4.3 How Derivatives Affect连重点：Learnhowtodrawgraphsof somethe Shape of aGraph讲functions;Compute the derivatives usingindeterminate4.4 Indeterminate Formsandform and L'Hospital's rule宇145L'Hospital's Rule难点: Be careful to sketch the graph according tothe first线下课堂讲投目标2.34.5 Summary of CurveSketchingand second derivative tests and adapt indeterminate formand L'Hospital's rule.连重点：Learnhowtocomputeantiderivativesand耕understand the connection between areas and integral.宇难点：Be careful to compute antiderivatives offunctions4.9Antiderivativesand the definite integral.线下课堂讲投目标1,2,3课后作业：习题课程恩政融入点：介绍反导函数的定义和定积分与面1555.1 Areas and Distances积的关系，历代利用定积分，培育学生的科学探索精神和创新意识·劳动教育，下课后要求同学捡抢桌下垃圾，并将桌椅排整齐，清洁一切杂物，恢复整齐祥貌4
4 10 3.5 ImplicitDifferentiation 连 畊 宇 5 重点: Learn implicit differentiation and how to compute derivatives of inverse trigonometric functions. 难点: Be careful to compute derivatives ofinverse trigonometric functions. 课程思政融入点：介绍隐函数的微分，历代利用隐函数 求导在生活的应用，培育学生的科学探索精神和创新意 识°劳动教育,下课后要求同学捡拾桌下垃圾,并将桌 椅排整齐,清洁一切杂物，恢复整齐样貌 线下 课堂讲授 目标 2,3 11 Mid-Term Test 连 畊 宇 2 Mid-Term Test 线下 None None None 11 3.6 Derivatives of Logarithmic Functions 连 畊 宇 3 重点: Learn the derivative of logarithmic functions 难点: Be careful to compute derivatives oflogarithmic functions 线下 课堂讲授 课后作业：习题 目标 2,3 12 3.10 Linear Approximationsand Differentials 连 畊 宇 5 重点: Learn the linear approximate differentiation. 难点: Be careful to the linear approximation. 线下 课堂讲授 课后作业：习题 目标 2,3 13 4.1 Maximum and Minimum Values 4.2 The Mean Value Theorem 连 畊 宇 5 重点: Learn absolute maximum and minimum; local maximum and minimum; critical numbers; Learn Rolle’s theorem and the mean value theorem. 难点: How to find absolute and local values of functions and apply the Rolle’s theorem and meanvalue theorem. 线下 课堂讲授 目标 1 14 4.3 How Derivatives Affect the Shape of aGraph 4.4 Indeterminate Formsand L’Hospital’s Rule 4.5 Summary of CurveSketching 连 畊 宇 5 重 点 : Learn how to draw graphs of some functions;Compute the derivatives usingindeterminate form and L’Hospital’s rule. 难点: Be careful to sketch the graph according tothe first and second derivative tests and adapt indeterminate form and L’Hospital’s rule. 线下 课堂讲授 目标 2,3 15 4.9 Antiderivatives 5.1 Areas and Distances 连 畊 宇 5 重点: Learn how to compute antiderivativesand understand the connection between areas and integral. 难点: Be careful to compute antiderivatives offunctions and the definite integral. 课程思政融入点：介绍反导函数的定义和定积分与面 积的关系，历代利用定积分，培育学生的科学探索精 神和创新意识°劳动教育,下课后要求同学捡拾桌 下垃圾,并将桌椅排整齐,清洁一切杂物，恢复整齐 样貌 线下 课堂讲授 课后作业：习题 目标 1,2,3
连重点:Learnhowtocomputethedefiniteand5.2The Definite Integral饼目标indefinite integrals.1, 2, 3宇难点：Becarefultocomputedefiniteand线下课堂讲投indefinite integrals课程恩政融入点：介绍历代利用定积分与不定积165分去计算面积在生活上的应用，培育学生的科学探实精神和创新意识劳动教育，下课后要求同学捡拾桌下垃圾，并将桌椅排整齐，清洁一切杂物，恢复整齐样貌5.3 The Fundamental Theorem of连重点：Learnthefundamental theoremofcalculus目标1耕宇Calculus准点:Be careful to understand thefundamental theorem ofcalculus.17课程思政融入点：介绍重要的微积分基本定理，历代伟线下课堂讲投授人的巨大贡献，培养学生的爱国精神。劳动教育，下课后要求同学捡拾桌下垃圾，并将桌椅排整齐，清洁一切杂物，恢复整齐样貌连重点: Lean the indefinite integrals.课程思政作业：要求线下讲课堂讲投学生每人阅读与数学目标难点:Be careful to compute indefinite integrals5.4IndefiniteIntegrals andthe518宇1,2,3Net Change Theorem有的文章·缴交心得报告合计80课程考核评价依据及成绩比例（%）权重 (%)课程目标支撑毕业要求指标点作业考试 (小考-10% + 期中-阅读心得报告20%+期末-30%）1.1目标11535555535目标22.110208.255010目标3总计306010100大纲编写时间：2024年8月29日系（部）审查意见：同意5
5 16 5.2 The Definite Integral 连 畊 宇 5 重点: Learn how to compute the definite and indefinite integrals. 难点: Be careful to compute definite and indefinite integrals. 课程思政融入点：介绍历代利用定积分与不定积 分去计算面积在生活上的应用，培育学生的科学 探索精神和创新意识°劳动教育,下课后要求同学 捡拾桌下垃圾,并将桌椅排整齐,清洁一切杂物， 恢复整齐样貌 线下 课堂讲授 目标 1,2,3 17 5.3 The Fundamental Theorem of Calculus 连 畊 宇 5 重点: Learn the fundamental theorem of calculus. 难点: Be careful to understand the fundamental theorem of calculus. 课程思政融入点：介绍重要的微积分基本定理，历代伟 人的巨大贡献，培养学生的爱国精神。劳动教育,下课 后要求同学捡拾桌下垃圾,并将桌椅排整齐,清洁一切杂 物，恢复整齐样貌 线下 课堂讲授 目标 1 18 5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem 连 畊 宇 5 重点: Learn the indefinite integrals. 难点: Be careful to compute indefinite integrals. 线下 课堂讲授 课程思政作业：要求 学生每人阅读与数学 有关的文章，缴交心 得报告 目标 1,2,3 合计 80 课程考核 课程目标 支撑毕业要求指标点 评价依据及成绩比例（%） 权重（%） 作业 考试 (小考-10% + 期中- 20% + 期末-30%) 阅读心得报告 目标1 1.1 15 35 5 55 目标2 2.1 10 20 5 35 目标 3 8.2 5 5 0 10 总计 30 60 10 100 大纲编写时间：2024 年 8月 29日 系（部）审查意见： 同意
系（部）主任签名：张举日期：2024年9月6日6
6 系（部）主任签名： 日期： 2024 年 9 月 6 日