第三章 必然性推理 (下) 本章讨论以复合命题为前提的必然性推理。 所谓复合命题即包含其他命题的命题，构成复合命 题的命题称为该复合命题的肢命题。 联言推理 (一)联言命题 联言命题即断定对象几种情况同时为真的命题。 例1： 这部小说不但情节感人而且语言也很美。 联言命题由肢命题和联结项两部分组成。组成 联言命题的命题为其肢命题（用字母p、q表示）； 将肢命题结合为一联言命题的逻辑联结词是它的联 结项，逻辑符号为人（读作“合取”)
第三章 必然性推理（下） 本章讨论以复合命题为前提的必然性推理。 所谓复合命题即包含其他命题的命题，构成复合命 题的命题称为该复合命题的肢命题。 一 、联言推理 （一）联言命题 联言命题即断定对象几种情况同时为真的命题。 例1： 这部小说不但情节感人而且语言也很美。 联言命题由肢命题和联结项两部分组成。组成 联言命题的命题为其肢命题（用字母p、q表示）； 将肢命题结合为一联言命题的逻辑联结词是它的联 结项，逻辑符号为∧（读作“合取”）
联言命题的结构式： p并且q,或者：p入q 联言命题的真假取决于其肢命题的真假。 一个联言命题只有在它的所有肢命题都为真时 才是真的；只要有一个肢命题为假，它就不能成立。 联言命题的“真值表” (二)联言推理的基本式 联言推理即前提或结论中包含联言命题、并根 据联言命题的逻辑特性进行的推理，有三种基本式： 1.分解式，推理形式为： p∧q, p(或者q)
联言命题的结构式： p并且q，或者：p∧q 联言命题的真假取决于其肢命题的真假。 一个联言命题只有在它的所有肢命题都为真时 才是真的；只要有一个肢命题为假，它就不能成立。 联言命题的“真值表” 。 （二）联言推理的基本式 联言推理即前提或结论中包含联言命题、并根 据联言命题的逻辑特性进行的推理，有三种基本式： 1. 分解式，推理形式为： p∧q， ∴p（或者q）
2.组合式，推理形式为： P, q; ,p∧q。 3.否定式，推理形式为： 非p, q; .并非p入q。 联言命题的逻辑特点是验证某一联言推理是否 有效的依据和标准。例2：
2. 组合式，推理形式为： p， q； ∴p∧q。 3. 否定式，推理形式为： 非p， q； ∴并非p∧q。 联言命题的逻辑特点是验证某一联言推理是否 有效的依据和标准。例2：
在生活中，有时候可以看到一些人会反复地 洗手，反复对餐具高温消毒，反复地检查门锁等。 重复这类无意义的动作并使自己感到十分烦恼和 苦闷，这就是神经症中的一种，称为强迫症。王 强每天洗手的次数超过普通人的20倍，看来，王 强是得了强迫症。 以下哪项如果为真，将对上述结论构成最有 力的质疑？ A.王强在洗手时并没有感到任何烦恼和苦闷。 B.王强的工作性质是需要洁净卫生的。 C.王强的家里人的洗手次数都比普通人高。 D.王强并没有检查门锁的习惯，甚至有一次 还忘记了锁家门，结果被盗。 E.王强的同事也都经常洗手，比较起来，王 强并不是每天洗手次数最多的人
在生活中，有时候可以看到一些人会反复地 洗手，反复对餐具高温消毒，反复地检查门锁等。 重复这类无意义的动作并使自己感到十分烦恼和 苦闷，这就是神经症中的一种，称为强迫症。王 强每天洗手的次数超过普通人的20倍，看来，王 强是得了强迫症。 以下哪项如果为真，将对上述结论构成最有 力的质疑？ A. 王强在洗手时并没有感到任何烦恼和苦闷。 B. 王强的工作性质是需要洁净卫生的。 C. 王强的家里人的洗手次数都比普通人高。 D. 王强并没有检查门锁的习惯，甚至有一次 还忘记了锁家门，结果被盗。 E. 王强的同事也都经常洗手，比较起来，王 强并不是每天洗手次数最多的人
二、选言推理 (一)选言命题 选言命题即断定对象的几种可能情况中至少有 一种为真的命题。例3： 李洪今天没有来上课或是因为生病， 或是因为家里有急事要处理。 根据选言命题所断定的若干情况能否同时为真， 选言命题分为相容和不相容两种形式。 1.相容选言命题，即断定对象的若干情况中至 少有一个为真也可能同时为真的命题。 相容选言命题由肢命题和联结项两部分组成。 其联结项的逻辑符号为V(读作“析取”)
二、选言推理 （一）选言命题 选言命题即断定对象的几种可能情况中至少有 一种为真的命题。例3： 李洪今天没有来上课或是因为生病， 或是因为家里有急事要处理。 根据选言命题所断定的若干情况能否同时为真， 选言命题分为相容和不相容两种形式。 1. 相容选言命题，即断定对象的若干情况中至 少有一个为真也可能同时为真的命题。 相容选言命题由肢命题和联结项两部分组成。 其联结项的逻辑符号为∨（读作“析取”）
相容选言命题的结构式： p或者q,或：pVq 相容选言命题的真假亦取决于其肢命题的真假。 一个相容选言命题只有在它所有的肢命题均为 假时才是假的；只要有一个肢命题为真，即为真。 相容选言命题的真值表。 2.不相容选言命题，即断定对象的若干情况有 一个并且只有一个为真的命题。 不相容选言命题联结项的逻辑符号为V加，点 (读作“不相容析取”或“强析取”)。 不相容选言命题的结构式： 要么p,要么q
相容选言命题的结构式： p或者q，或： p∨q 相容选言命题的真假亦取决于其肢命题的真假。 一个相容选言命题只有在它所有的肢命题均为 假时才是假的；只要有一个肢命题为真，即为真。 相容选言命题的真值表。 2. 不相容选言命题，即断定对象的若干情况有 一个并且只有一个为真的命题。 不相容选言命题联结项的逻辑符号为∨加点 （读作“不相容析取”或“强析取”）。 不相容选言命题的结构式： 要么p，要么q
不相容选言命题的真假取决于其肢命题的真假。 一个由两个肢命题组成的不相容选言命题，在 其肢命题同真同假时是假的，一真一假或一假一真 时为真。 不相容选言命题的真值表。 (二)选言推理的基本式 选言推理即以选言命题为大前提、根据选言命 题的逻辑特性进行的推理，有两种形式。 1,相容选言推理，即以相容选言命题为大前提 进行的推理。例4： 此刻灯不亮或是因为停电，或是因为电路故障， 现已查明，此刻没有停电； 所以，灯不亮是由电路故障引起的
不相容选言命题的真假取决于其肢命题的真假。 一个由两个肢命题组成的不相容选言命题，在 其肢命题同真同假时是假的， 一真一假或一假一真 时为真。 不相容选言命题的真值表。 （二）选言推理的基本式 选言推理即以选言命题为大前提、根据选言命 题的逻辑特性进行的推理，有两种形式。 1. 相容选言推理，即以相容选言命题为大前提 进行的推理。例4： 此刻灯不亮或是因为停电，或是因为电路故障， 现已查明，此刻没有停电； 所以，灯不亮是由电路故障引起的
相容选言推理的唯一有效式为“否定肯定式”： pVq, 非p; 所以q。 “肯定否定式”对相容选言推理是无效的。由 此得到相容选言推理的两条规则 2.不相容选言推理，就是以不相容选言命题为 大前提进行的推理。例5： 下届学生会主席要么是小李，要么是小张当选， 选举结果小李落选了； 所以，小张当选了下届学生会主席。 对不相容选言推理而言，“否定肯定式”和 “肯定否定式”均为有效式
相容选言推理的唯一有效式为“否定肯定式”： p∨q， 非p ； 所以q。 “肯定否定式”对相容选言推理是无效的。由 此得到相容选言推理的两条规则。 2. 不相容选言推理，就是以不相容选言命题为 大前提进行的推理。例5： 下届学生会主席要么是小李，要么是小张当选， 选举结果小李落选了； 所以，小张当选了下届学生会主席。 对不相容选言推理而言， “否定肯定式”和 “肯定否定式”均为有效式
例6：一桩投毒谋杀案，作案者要么是甲，“要 么是乙，二者必有其一；所用毒药或者是毒鼠强， 或者是乐果，二者至少其一。 如果上述断定为真，以下哪项推断一定成立？ I.该投毒案不是甲投毒鼠强所为。因此， 定是乙投乐果所为。 Ⅱ在该案侦破中，发现甲投了毒鼠强。因此， 案中的毒药不可能是乐果。 Ⅲ该投毒案的作案者不是甲，并且所投的毒 药也不是毒鼠强。因此，一定是乙投乐果所为。 A.只有I。 B.只有IⅡ。 C.只有Ⅲ。 D.只有I和Ⅲ。 E.I、Ⅱ和Ⅲ
例6：一桩投毒谋杀案，作案者要么是甲，要 么是乙，二者必有其一；所用毒药或者是毒鼠强， 或者是乐果，二者至少其一 。 如果上述断定为真，以下哪项推断一定成立？ Ⅰ.该投毒案不是甲投毒鼠强所为。因此， 一 定是乙投乐果所为。 Ⅱ.在该案侦破中，发现甲投了毒鼠强。因此， 案中的毒药不可能是乐果。 Ⅲ.该投毒案的作案者不是甲，并且所投的毒 药也不是毒鼠强。因此， 一定是乙投乐果所为。 A. 只有Ⅰ。 B. 只有Ⅱ。 C. 只有Ⅲ。 D. 只有Ⅰ和Ⅲ。 E. Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
(三)选言推理有效性的评估 对选言推理有效性的评估通常分三个步骤： 第一步：区分推理的结论和前提；辨识推理 类型：是相容还是不相容的选言推理。 第二步：提炼出该选言推理的形式结构。 第三步：根据选言推理的有效式或推理规则 验证其是否有效。例7： 棋手们下棋，或是为了提高技艺，或是为了 竞争输赢。为提高技艺的人，把下棋看作解决难 题的智力游戏，追求多变、精彩的棋局；为竞争 输赢的人，把下棋看作一场战争，致力于打败对 手。优秀的棋手总是把下棋当作提高技艺的智力 游戏，所以他们从不为输赢而下棋
（三）选言推理有效性的评估 对选言推理有效性的评估通常分三个步骤： 第一步：区分推理的结论和前提；辨识推理 类型：是相容还是不相容的选言推理。 第二步：提炼出该选言推理的形式结构。 第三步：根据选言推理的有效式或推理规则 验证其是否有效。例7： 棋手们下棋，或是为了提高技艺，或是为了 竞争输赢。为提高技艺的人，把下棋看作解决难 题的智力游戏，追求多变、精彩的棋局；为竞争 输赢的人，把下棋看作一场战争，致力于打败对 手。优秀的棋手总是把下棋当作提高技艺的智力 游戏，所以他们从不为输赢而下棋