延安大学：《大学物理》课程教学资源_复习指南（重点难点指导）第十一章 磁介质的磁场

鱼点难点指导 第十一章磁介质的磁场 1.磁介质的分类 磁介质:在磁场作用下,其内部状态发生变化,并反过来影响磁场分布的物质。 磁介质在磁场中会产生一附加磁场,磁场中任一点处的磁感应强度B=B+B",B 为原磁场,B为附加磁场 磁化后磁介质中磁感应强度B稍大于B,即附加磁场微弱且与外磁场同向的磁介质 称为顺磁质:B稍小于Ba,即对附加磁场微弱且与外磁场反向的磁介质称为抗磁质:B 远远大于B即附加磁场与外磁场同向且远大于原外磁场的磁介质称为铁磁质。 2.分子电流和分子磁矩 分子或原子中的每个电子的运动都可等效为一个圆电流,产生磁效应。而整个分子 中电子对外界产生的磁效应的总和,可用一个等效的圆电流表示,称为分子电流。其对 应的磁矩称为分子磁矩,用pn表示。 在外磁场作用下,由于进动每个电子产生了附加磁矩,对一个分子其总和用△Pmn表 示。其特点是APn方向总是与B0的方向相反。 抗磁质和顺磁质的磁化 抗磁质分子或原子的特点是其中的每一个分子中所有电子磁矩的总矢量和为零,因 此抗磁质的磁化是其附加磁矩起作用的结果。在外磁场作用下,每个分子产生的附加磁 矩APm方向都和外磁场B相反,因此所有分子的附加磁矩之和∑4pn激发的附加磁场

重点难点指导 第十一章 磁介质的磁场 1． 磁介质的分类 磁介质：在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过来影响磁场分布的物质。 磁介质在磁场中会产生一附加磁场，磁场中任一点处的磁感应强度 B  B  B 0 ，B0 为原磁场， B 为附加磁场。 磁化后磁介质中磁感应强度 B 稍大于 B0 ，即附加磁场微弱且与外磁场同向的磁介质 称为顺磁质；B 稍小于 B0 ，即对附加磁场微弱且与外磁场反向的磁介质称为抗磁质；B 远远大于 B0 即附加磁场与外磁场同向且远大于原外磁场的磁介质称为铁磁质。 2．分子电流和分子磁矩 分子或原子中的每个电子的运动都可等效为一个圆电流，产生磁效应。而整个分子 中电子对外界产生的磁效应的总和，可用一个等效的圆电流表示，称为分子电流。其对 应的磁矩称为分子磁矩，用 pm 表示。 在外磁场作用下，由于进动每个电子产生了附加磁矩，对一个分子其总和用 Pm 表 示。其特点是 Pm 方向总是与 B0 的方向相反。 3．抗磁质和顺磁质的磁化 抗磁质分子或原子的特点是其中的每一个分子中所有电子磁矩的总矢量和为零，因 此抗磁质的磁化是其附加磁矩起作用的结果。在外磁场作用下，每个分子产生的附加磁 矩 Pm 方向都和外磁场 B0 相反，因此所有分子的附加磁矩之和 pm 激发的附加磁场

就和外磁场B0方向相反,这就是抗磁性的来源 顺磁质分子或原子的特点是其每一个分子中所有电子磁矩的矢量和并不为零,即分 子中相当于有一圆电流,无外磁场时,顺磁质中的分子磁矩取向是随机的,从而使顺磁 质整体总的磁矩矢量和为零。对外无磁效应。在外磁场的磁力矩作用下,该圆电流的磁 矩方向都要向B方向偏转,因此其总的磁矩∑Pn≠0,且与B同方向,因此产生出 与外磁场同向的附加磁场,表现出顺磁性。在顺磁质的磁化中,也有抗磁质磁化时的由 进动产生的附加磁矩,但与上述分子磁矩之和∑P比小得多,不会影响顺磁质的顺磁 性 4.磁化强度,磁化电流 为表征磁介质磁化的程度,引入磁化强度。 ∑Pn+∑△ (10-1) 式中△V表示磁介质中的一体积元的体积,∑Pn表示分子固有磁矩的矢量和, ∑An表示附加磁矩。对于顺磁质,∑Amn可以忽略:对于抗磁质,∑Pn=0 从磁效应角度讲,磁介质所有分子电流的总体可用一磁介质表面上的电流来等效, 称为安培表面电流(或称磁化面电流)。定义一矢量:表面分子电流密度a2 a,=M×n,n为磁介质表面某处的法线方向上的单位矢量。 M⊥n时有 M=a., (10-2) a.为磁介质表面单位长度的磁化面电流

就和外磁场 B0 方向相反，这就是抗磁性的来源。 顺磁质分子或原子的特点是其每一个分子中所有电子磁矩的矢量和并不为零，即分 子中相当于有一圆电流，无外磁场时，顺磁质中的分子磁矩取向是随机的，从而使顺磁 质整体总的磁矩矢量和为零。对外无磁效应。在外磁场的磁力矩作用下，该圆电流的磁 矩方向都要向 B0 方向偏转，因此其总的磁矩  pm  0 ，且与 B0 同方向，因此产生出一 与外磁场同向的附加磁场，表现出顺磁性。在顺磁质的磁化中，也有抗磁质磁化时的由 进动产生的附加磁矩，但与上述分子磁矩之和 Pm 比小得多，不会影响顺磁质的顺磁 性。 4．磁化强度，磁化电流 为表征磁介质磁化的程度，引入磁化强度。 V p p M m m       （10-1） 式中 V 表示磁介质中的一体积元的体积，  pm 表示分子固有磁矩的矢量和， pm 表示附加磁矩。对于顺磁质， pm 可以忽略；对于抗磁质，  pm =0。 从磁效应角度讲，磁介质所有分子电流的总体可用一磁介质表面上的电流来等效， 称为安培表面电流（或称磁化面电流）。定义一矢量：表面分子电流密度 s a 。 as  M  n ，n 为磁介质表面某处的法线方向上的单位矢量。 M  n 时有 M  as ， （10-2） s a 为磁介质表面单位长度的磁化面电流

意:磁化面电流是一种等效,并不真的是由电荷的定向运动形成的电流 5.磁场强度及有磁介质同盟者的安培环路定理 由于磁介质的磁化,使得磁介质中的磁场由两部分激发:一部分由导线中的传导电 流,另一部分由磁介质磁化后的磁化电流激发,为讨论和计算方便,引入磁场强度,磁 场强度H的环流可不必考虑磁介质磁化电流的影响,只与传导电流有关。 B -M (10-3) 有磁介质时安培环路定理为 手Hd=∑ (10-4) 上式称为有磁介质的安培环路定理。式中∑为传导电流的代数和。 优点:H的环流只与传导电流有关,因此讨论和计算H的环流时不需考虑磁介质及 磁化电流的影响,计算相对简单。因此,具体计算时先可求出H,由H再求出磁感应强 6.B,H,M三者关系 由H=二-M,得B=1H+M,而实验表明 M=XH, (10-5) 称为磁介质的磁化率 B=Ho(+Xm)H=HoA, H=uh (10-6) 式中H=1+xmn,称为相对磁导率,山=1/称为磁导率,称为真空磁导率

注意：磁化面电流是一种等效，并不真的是由电荷的定向运动形成的电流。 5．磁场强度及有磁介质同盟者的安培环路定理 由于磁介质的磁化，使得磁介质中的磁场由两部分激发：一部分由导线中的传导电 流，另一部分由磁介质磁化后的磁化电流激发，为讨论和计算方便，引入磁场强度，磁 场强度 H 的环流可不必考虑磁介质磁化电流的影响，只与传导电流有关。 M B H   0 ， （10-3） 有磁介质时安培环路定理为  H  dl  I （10-4） 上式称为有磁介质的安培环路定理。式中 I 为传导电流的代数和。 优点：H 的环流只与传导电流有关，因此讨论和计算 H 的环流时不需考虑磁介质及 磁化电流的影响，计算相对简单。因此，具体计算时先可求出 H，由 H 再求出磁感应强 度 B。 6． B，H，M 三者关系 由 M B H   0 ，得 B  0H  0M ，而实验表明 M   mH ， （10-5）  m 称为磁介质的磁化率。 则 B  0 (1  m )H  0rH  H ， （10-6） 式中 r  1  m ，称为相对磁导率，   0r 称为磁导率， 0 称为真空磁导率

在各向同性的磁介质中同一点处B,H,M三者方向相同或相反。 对铁磁质,B和H,M和H的比值不是常数,即4,,xn都 不是常数,但B=H+0M是普通成立的 7.铁磁质 铁磁质的一些特性 附加磁场B远大于外磁场B0,即p>>1。 (2) B和H的比值即磁导率不是常量,u与磁场强度H有复杂的函 数关系。 (3) 在外磁场撤去后,铁磁质仍保留部分磁性,称为剩磁B (4) 每种铁磁材料存在其特定的临界温度,称为居里点,居里点温度 以上,铁磁材料转化为顺磁材料 磁化曲线和磁滞回线 在外加磁场的磁场强度H增大时,其磁化强度M和磁场强度H的关系曲线称为磁化 曲线,从教材的图中可以看出1(或n)不是常数。 当磁场强度H的大小和B轴交点处的B值称为剩磁B,为外磁场撤去后铁磁材料 的剩余磁性,这就是人工磁铁的磁性来源。磁滞回线和H轴交点处H值称为矫顽力H, 是外磁场对铁磁质消去剩磁须加的磁场强度。按H2,B的不同铁磁材料可分为软磁材 料和硬磁材料

注意： （1） 在各向同性的磁介质中同一点处 B，H，M 三者方向相同或相反。 （2） 对铁磁质，B 和 H，M 和 H 的比值不是常数，即  r  m , , 都 不是常数，但 B  0H  0M 是普通成立的。 7．铁磁质 1） 铁磁质的一些特性 （1） 附加磁场 B 远大于外磁场 B0 ，即 r  1。 （2） B 和 H 的比值即磁导率  不是常量，  与磁场强度 H 有复杂的函 数关系。 （3） 在外磁场撤去后，铁磁质仍保留部分磁性，称为剩磁 Br 。 （4） 每种铁磁材料存在其特定的临界温度，称为居里点，居里点温度 以上，铁磁材料转化为顺磁材料。 2） 磁化曲线和磁滞回线 在外加磁场的磁场强度 H 增大时，其磁化强度 M 和磁场强度 H 的关系曲线称为磁化 曲线，从教材的图中可以看出 r （或  m ）不是常数。 当磁场强度 H 的大小和 B 轴交点处的 B 值称为剩磁 Br ，为外磁场撤去后铁磁材料 的剩余磁性，这就是人工磁铁的磁性来源。磁滞回线和 H 轴交点处 H 值称为矫顽力 Hc ， 是外磁场对铁磁质消去剩磁须加的磁场强度。按 Hc ， Br 的不同铁磁材料可分为软磁材 料和硬磁材料

软磁材料特点:矫顽力H小,磁滞损耗低。适用于用交变磁场,如变压器、电磁铁 硬磁材料特点:矫顽力大,剩磁也大。适用于制成永久磁铁,如磁电式电表,永磁 扬声器等。 目前解释铁磁材料磁化特性较成熟的理论是磁畴理论 铁磁质中相邻原子中的电子的自旋磁矩平行排列,形成自发磁化达到饱和状态的微 小区域,这些自发磁化的微小区域称为磁畴。 利用磁畴理论可以比较好地黧磁质的一些特性

软磁材料特点：矫顽力 Hc 小，磁滞损耗低。适用于用交变磁场，如变压器、电磁铁 等。 硬磁材料特点：矫顽力大，剩磁也大。适用于制成永久磁铁，如磁电式电表，永磁 扬声器等。 3） 磁畴 目前解释铁磁材料磁化特性较成熟的理论是磁畴理论。 铁磁质中相邻原子中的电子的自旋磁矩平行排列，形成自发磁化达到饱和状态的微 小区域，这些自发磁化的微小区域称为磁畴。 利用磁畴理论可以比较好地黧磁质的一些特性