免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 9.1.2不等式的性质 、理解掌握不等式的性质 知识与技能|2、会解决简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。 三维目标 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,初步体会 过程与方法 不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法 情感与态度「通过创设问题情境和实验探究活动,积极引导学生参与数学活动, 提高学习数学的兴趣,增进学习数学的信心,体会在解决问题的过 程中与他人交流合作的重要性 教学重点:理解并掌握不等式的性质及运用 教学难点:不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质: 教学方法与手段:启发、讨论、探究 教学过程 情境创设 复习回顾 等式有哪些性质? 导入新课: ①给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码,天平会有什么变化? ②不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码,天平会有什么变化? ③如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,天平会平 衡吗?缩小相同的倍数呢? 二、自主探究 探究活动一 (一)探究不等式的性质 问题1 用“>”或“2 6×52×5,6×(-5)2×(-5) ④-2-6 (-4)÷2 (-6)÷2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9.1.2 不等式的性质 三维目标 知识与技能 1、 理解掌握不等式的性质； 2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。 过程与方法 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会 不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。 情感与态度 通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动， 提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过 程中与他人交流合作的重要性。 教学重点：理解并掌握不等式的性质及运用； 教学难点：不等式性质 3 的探索及正确运用不等式的性质； 教学方法与手段：启发、讨论、探究 教学过程： 一、情境创设 复习回顾： 等式有哪些性质？ 导入新课： ①给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？ ②不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？ ③如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平 衡吗？缩小相同的倍数呢？ 二、自主探究 探究活动一 （一）探究不等式的性质 问题 1 用“＞”或“＜”填空． ①－1 3 5＋a 3+a ，5－a 3－a ③ 6 > 2 6×5 2×5 ，6×（－5） 2×（－5） ④－2 < 3 （－2）×6 3×6 （－2）×（－6） 3×（ 一 6） ⑤－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2 （－4）÷（－2） （－6）÷（－2）
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 问题2 从以上练习中,你发现了什么规律?请你再用几个例子试一试,还有类 似的结论吗?请把你的发现告诉同学们并与他们交流 问题3 你能用式子表示不等式的三条性质吗? 【板书如下: (1)若a>b,则a+c>b+e,ac>b-c (2)若a>b,且c>0,则ac>be,a/c>b/c (3)若a>b,且cb,则2a 2b (2)若-2yb,c26 (2)3xa或 26 根据等式的性质1,得x-7+7>26+7 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 问题 2 从以上练习中，你发现了什么规律？请你再用几个例子试一试，还有类 似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流． 问题 3 你能用式子表示不等式的三条性质吗？ 【板书如下： （1）若 a >b，则 a+c > b+c ,a-c >b-c； （2）若 a >b，且 c>0,则 ac >bc ，a/c >b/c； （3）若 a >b，且 c”, “b,则 2a 2b; (2)若-2y0,则 ac-1 bc-1; (4)a>b,c<0,则 ac+1 bc+1。 问题 2 利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x-7＞26 （2）3x < 2x＋1 （3） 3 2 x ≤ 50 (4)-4x < 3 分析：解不等式最终要变成什么形式呢？ 就是要使不等式逐步化为 x＞a 或 x <a 的形式。 解：( 1) x－7＞26 根据等式的性质 1，得 x－7+7＞26+7 ∴x＞33
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 根据等式的性质1,得3x-2x3a∴a是 数 (2) aa 是 数 (3)∵ax1∴a是 数 3、解下列不等式,并在数轴上表示解集 (1)x+5>-1(2)4x<3x-5 6 (4)-8x<10 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）3x ”填空，并说明依据： （1）3a 3b ；依据 。 （2）a-8 b-8；依据 。 （3）-2a -2b ；依据 。 （4）2a-5 2b-5 ；依据 。 （5）-3.5a+1 -3.5b+1。依据 。 2、填空 （1）∵ 2a > 3a ∴ a 是 数 （2）∵ 3 2 a a ∴ a 是 数 （3）∵ax 1 ∴ a 是 数 3、解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x＋5＞－1（2）4x < 3x-5 （3） 7 6 7 1 x （4）－8x < 10 -3/4 O O 75 O 1 O 33
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 四、补充提高 1、根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明是根据不等式哪。一 条性质。 (1)a-3>b-3 (2) (3)-4a 2、用不等式表示下列语句并写出解集 (1)x与3和不小于6 (2)y的4倍小于或等于-2 (3)x的3倍大于或等于1 (4)y与1的差不大于0 3、关于x的不等式2x+a≥0的负整数解是-2,-1,求a的取值范围 五、课堂小结 通过本节课的学习,你学会了哪些知识?有哪些感悟?给同学、老师说 说 六、布置作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、补充提高 1、根据下列已知条件，说出 a 与 b 的不等关系，并说明是根据不等式哪 一 条性质。 （1）a－3 > b－3 （2） 3 3 a b （3）－4a > －4b 2、用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x 与 3 和不小于 6； （2）y 的 4 倍小于或等于-2。 （3）x 的 3 倍大于或等于 1； （4）y 与 1 的差不大于 0 3、关于 x 的不等式 2x+a 0 的负整数解是-2,-1,求 a 的取值范围. 五、课堂小结 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说 一说？ 六、布置作业