免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 6.1平方根 教学目标:1.知道平方根的概念,能熟练地求出一个正数的平方根 2.能描述平方根的特征,理解开方与乘方两者之间的联系与区别 (3.会用计算器求一个数的算术平方根,理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩 大(或缩小)的规律。) 重点:对平方根概念的描述与刻画 难点:对平方根性质的探索 教学过程 创设情境,引入课题 师:小明到装饰城购买瓷砖,老板给了他一块面积为4dm2的正方形瓷砖,聪明的你能 告诉小明这块瓷砖的边长吗?(幻灯片显示) 生:2dm(学生异口同声) 师:若面积为5dm2,则边长为多少呢? 生1:边长为2.5dm(生1好耍小聪明,回答问题不假思索) 生2:边长不能为2.5dm 师:为什么? 生2:因为如果边长为2.5dm,那么它的面积就为6.25dm2,所以不正确 有的学生还怀疑籹字出错了,建议把数字改为9并说出 生3:要是能知道几的平方等于5就好了 、实践探索,揭示新知 1.平方根的定义(幻灯片显示) 般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根( square root),,也称 为二次方根.也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根 例如:2=4,(-2)2=4,±2叫做4的平方根 32=9,(-3)2=9,±3叫做9的平方根 2.探索平方根的性质 a.看一看:观察下面的式子:(幻灯片显示) ①12=1,(-1)2=1 ②0.52=0.25,(-0.5)2=0.25 ③()2=,(-)2= (1)请你写出一个与上面式子类同的式子 (2)你发现了什么结论? 生1:互为相反数的两个数的平方相等. 生2:平方等于同一个数的数有两个,它们互为相反数 生3:±1都是1的平方根 生4:一个正数的平方根有2个,一个正的,一个负的,并且互为相反数.一个正数a 有两个平方根,它们互为相反数 (在学生的交流与探索之中,思维的火花不断绽放,逐渐地点出了新知) b.介绍平方根的表示方法:(幻灯片显示) 个正数a有两个平方根,它们互为相反数 正数a的正的平方根,记作” 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 正数a的负的平方根,记作”- 这两个平方根合在一起记作”± 想一想 在下列各括号中,能填写适当的数使等式成立吗?如果能够,请填写;如果不能,请说 明理由,并与同学交流 ②2()2=2()2 ③()2=-2 (对于①学生在较短的时间内很顺利地做完了;②③较①有一定的难度,有一部 分的学生通过指点也能做出。通过以上的一组题目的讨论与交流,学生自然得出了平方根的 性质。顺便提出开平方的定义,并作友情提醒。) 平方根的性质 一个正数a有两个平方根,它们互为相反数 0只有一个平方根,它是0本身 负数没有平方根 三、尝试应用,反馈矫正 下面请学生做这样一组题目(P63例1),看谁做得既快又好(幻灯片显示题目) (时间不到3分钟,学生基本上都做完了,接着,幻灯片出示该题的解题过程) 师:你在做这题时有没有什么疑惑的地方? 生5:我在做时动不动就漏写负的平方根 生6:对于像3、5这样的数在求它们的平方根时,感觉不顺手。 生7:(-2)2怎么有两个平方根呢? 生8:我们有没有办法检查求出来的结果对还是不对呢? (学生之间进行交流 师:大家提出的问题都很好,回答也很好。 (让学生之间通过交流与思考,解决他们存在的困惑之处,教师作适当的补充;接着 针对学生的情况,给出了下面的判断题) 考考你:判断下面的说法是否正确:(幻灯片出示题目) 1.-5是25的平方根 2.25的平方根是-5 3.0的平方根是0 4.1的平方根是1 5.(-3)2的平方根是-3 (让学生思考并说出错误的理由… 四、归纳小结 1、说说你对平方根的理解。平方根与开平方有什么联系?有什么区别? 五、作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 正数 a 的负的平方根,记作"- " 这两个平方根合在一起记作"± " c. 想一想 在下列各括号中,能填写适当的数使等式成立吗?如果能够,请填写;如果不能,请说 明理由,并与同学交流. ① ( ) 2 =9 ( ) 2 =25 ( ) 2 = ② ( ) 2 =2 ( ) 2 =3 ( ) 2 =0 ③ ( ) 2 =-2 (对于 ① 学生在较短的时间内很顺利地做完了;② ③ 较① 有一定的难度,有一部 分的学生通过指点也能做出。通过以上的一组题目的讨论与交流,学生自然得出了平方根的 性质。顺便提出开平方的定义,并作友情提醒。) 平方根的性质: 一个正数 a 有两个平方根,它们互为相反数. 0 只有一个平方根,它是 0 本身; 负数没有平方根 三、尝试应用,反馈矫正 下面请学生做这样一组题目(P63 例 1),看谁做得既快又好(幻灯片显示题目) (时间不到 3 分钟,学生基本上都做完了,接着,幻灯片出示该题的解题过程) 师:你在做这题时有没有什么疑惑的地方? 生 5:我在做时动不动就漏写负的平方根。 生 6:对于像 3、5 这样的数在求它们的平方根时,感觉不顺手。 生 7:(-2)2 怎么有两个平方根呢? 生 8:我们有没有办法检查求出来的结果对还是不对呢? (学生之间进行交流……) 师:大家提出的问题都很好,回答也很好。 (让学生之间通过交流与思考,解决他 们存在的困惑之处,教师作适当的补充;接着 针对学生的情况,给出了下面的判断题) 考考你:判断下面的说法是否正确:(幻灯片出示题目) 1.-5 是25 的平方根; 2.25 的平方根是-5; 3.0 的平方根是 0 4.1 的平方根是 1 5.(-3)2 的平方根是-3 (让学生思考并说出错 误的理由……) 四、归纳小结 1、说说你对平方根的理解。平方根与开平方有什么联系?有什么区别? 五、作业