免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 课题 平行线的判定 教科书通过学生已学过的平行线的画法中,有同位角相等画出的两直线就 平行这一数学事实,得出“同位角相等,两直线平行”的判定方法。这一方法 是判定两直线平行的基本方法,利用这一方法,通过对顶角和邻补角关系分别 推出平行线的另外两种判定方法 对平面内的两条直线来说,只有平行线才有距离的概念,两条相交直线没 有距离的概念。求两条平行直线之间的距离的方法是:在两条平行线中的任意 条上取任意一点做另一条直线的垂线段,垂线段的长就是这两条平行线之间 的距离。这实际上是将求两条平行线间的距离,转化为求一个点到一条直线的 距离。 知识目标:熟练掌握平行线的三个判定方法,并会运用。 能力目标:遇到一个新问题时,能把它转化为已知的(或已解决的)问题 教学目标 情感目标:感受数学来源于生活,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的 逻辑思维 教学重难 重点:平行线的判定方法:同位角相等,两直线平行 难点:用数学语言表达简单的说理过程。 教学内容 师生互动 预习导学 问题一:根据前面所学习的内容,看下图找出哪些角是同 位角?哪些是内错角?哪些是同旁内角? 教学过程 问题二:如图,你有办法验证图中的纸片的上下边缘所在 的直线是否平行吗? 二、新课探究 回顾利用左角板画平行线的过程思考在画图过程中三角 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课题： 平行线的判定 教 材 分 析 教科书通过学生已学过的平行线的画法中，有同位角相等画出的两直线就 平行这一数学事实，得出“同位角相等，两直线平行”的判定方法。这一方法 是判定两直线平行的基本方法，利用这一方法，通过对顶角和邻补角关系分别 推出平行线的另外两种判定方法。 对平面内的两条直线来说，只有平行线才有距离的概念，两条相交直线没 有距离的概念。求两条平行直线之间的距离的方法是：在两条平行线中的任意 一条上取任意一点做另一条直线的垂线段，垂线段的长就是这两条平行线之间 的距离。这实际上是将求两条平行线间的距离，转化为求一个点到一条直线的 距离。 教 学 目 标 知识目标：熟练掌握平行线的三个判定方法，并会运用。 能力目标：遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题 。 情感目标：感受数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的 逻辑思维。 教 学 重 难 点 重点：平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行。 难点：用数学语言表达简单的说理过程。 教 学 过 程 教学内容 师生互动 一、 预习导学 问题一：根据前面所学习的内容，看下图找出哪些角是同 位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？ 问题二：如图，你有办法验 证图中的纸片的上下边缘所在 的直线是否平行吗？ 二、 新课探究 回顾利用三角板画平行线的过程，思考：在画图过程中三角
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 尺起了什么作用? 在上述利用三角板画平行线的过程中采用的角共性是什 么? 请同学们利用“几何画板”观察一下。 根据学生的回答,教师肯定结论 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条 直线平行。我们把这个平行线的判定方法作为公理 猜想两条直线被第三条直线所截,内错角、同旁内角满足怎 样的关系 能得到这两条被截线是平行的?请同学们小组合作交流 图2) b教师请学压回小教师给同学们讲解自己的思路和结 论,教师给入肯定或指正。 例题结合 如图,若∠1=110°,∠5=110°,则ab 根据 若∠2=70°,∠6=°,则a∥b 根据 若∠3=110°,∠6= ,则a∥b, 根据 四、课堂训练 练习1、如图,直线a、b被直 线c所截,现给出下列四个 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 尺起了什么作用？ 在上述利用三角板画平行线的过程中采用的角共性是什 么？ 请同学们利用“几何画板”观察一下。 根据学生的回答，教师肯定结论： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条 直线平行。我们把这个平行线的判定方法作为公理。 猜想两条直线被第三条直线所截，内错角、同旁内角满足怎 样的关系 能得到这两条被截线是平行的？请同学们小组合作交流。 教师请学生当回小教师，给同学们讲解自己的思路和结 论，教师给予肯定或指正。 三、 例题结合 如图，若∠1=110°，∠5=110°，则 a b， 根据 ； 若∠2=70°，∠6= °，则 a∥b， 根据 ； 若∠3=110°，∠6= °，则 a∥b， 根据 。 7 8 6 5 c b a 3 4 1 2 四、 课堂训练 练习 1、如图，直线 a、b 被直 线 c 所截，现给出下列四个 A B P C D E F 2 1
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 件:①∠1=∠5;②∠1=∠7:③∠2+∠3=180;④∠4=∠7 能说明a∥b的为() A①②B.①③C.①④D.③④ D B 练习2、如图,如果∠D=∠EFC,那么() A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF 五、作业布置 六、课堂小结 请学生简单谈谈这课的收获。 七、教学反思 在课程设计中,我注重了以下几个方面 1、突出学生是学习的主体,把问题尽量抛给学生解决 这节课中,我除了作必要的引导和示范外,问题的发现,解 决,练习题的讲解尽可能让学生自己完成 2、多媒体课件的应用广泛。从生活问题引入,发现第 种识别方法,然后解决实际问题;在巩固练习中发现新的 问题,激发学生再次探索,形成结论:练习题中注重图形的 变化,在图形中为学生设置易错点再及时纠错:利用“几何 画板”的直观性,充分说明学生探索的结论是正确的。这时 多种媒体以生动活泼、形象生动的方式进行教学,调动学生 加入到学习过程中来,从而提高学生的学习热情,提高学习 效率。 3、有意识地对学生渗透“转化”思想;有意识地将数学学 习与生活实际联系起来 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180；④∠4=∠7 能说明 a∥b 的为 （ ） A.①② B.①③ C.①④ D.③④ E F D B C A 练习 2、如图，如果∠D=∠EFC，那么 （ ） A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 五、 作业布置 六、 课堂小结 请学生简单谈谈这课的收获。 七、 教学反思 在课程设计中，我注重了以下几个方面： 1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。 这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解 决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。 2、多媒体课件的应用广泛。从生活问题引入，发现第 一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练习中发现新的 问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的 变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错；利用“几何 画板”的直观性，充分说明学生探索的结论是正确的。这时 多种媒体以生动活泼、形象生动的方式进行教学，调动学生 加入到学习过程中来，从而提高学生的学习热情，提高学习 效率。 3、有意识地对学生渗透“转化”思想；有意识地将数学学 习与生活实际联系起来。 3 4 D B C A 2 1
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 十分钟小测 1.如图③因为∠1=∠2,所以∥ 因为∠2=∠3,所以 ) 2.如图④因为∠1=∠2,所以 因为∠3=∠4,所以∥ 如图①D填空: (1)因为∠2=∠B(已知) 所以AB (2)因为∠1=∠A(已知) 所以 (3)因为∠1=∠D(已知) 所以 B E C (4)因为=∠F(已知) 所以AC∥DF( 4.如图,已知直AB、CD被直线FF所截,GE平分∠AEF,GF平分∠EFC,∠1+∠2=90°,AB∥CD 吗?为什么? 解:因为GE平分∠AEF,GF平分∠EFC(已知) 所以∠AEF=2∠ ∠EFC=2∠ 所以∠AEF+∠EFC= (等式性质) 因为∠1+∠2=90°(已知) 所以∠AEF+∠EFC= 所以AB∥CD 5.如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2.试判断BE与CF的关系,并说明你的理由 解:BE∥CF 理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxue 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 十分钟小测 1．如图③ 因为∠1=∠2，所以______∥_______（ ）。 因为∠2=∠3，所以________∥________（ ）。 2．如图④ 因为∠1=∠2，所以______∥_______（ ）。 因为∠3=∠4，所以__ ___∥______（ ）。 3．如图⑾ 填空： （1）因为∠2=∠B（已知） 所以 AB______（ ） （2）因为∠1=∠A（已知） 所以 ________ （ ） （3）因为∠1=∠D（已知） 所以 _______ （ ） （4）因为______=∠F（已知） 所以 AC∥DF （ ） 4．如图，已知直 AB、CD 被直线 EF 所截，GE 平分∠AEF，GF 平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD 吗？为什么？ 解：因为 GE 平分∠AE F，GF 平分∠EFC（已知）， 所以∠AEF=2∠ ______ ___ ， ∠EFC=2∠ _________ ， 所以∠AEF+∠EFC= _________ （ 等式性质 ）， 因为∠1+∠2=90°（已知）， 所以∠AEF+∠EFC= _________ ° 所以 AB∥CD _________ ． 5．如图，已知 AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断 BE 与 CF 的关系，并说明你的理由． 解：B E∥CF． 理由：∵AB⊥B C，BC⊥CD（已知） 体育 32% 美术 18% 书法 22% 象棋 28%
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ ∵∠1=∠2 ∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2,即∠EBC=∠BCF 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴ _________ = _________ =90° _________ ∵∠1=∠2 _________ ∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF ∴ _________ ∥ _________ ．