免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 平面直角坐标系 教学目标:1、认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能画出点的 坐标位 渗透对应关系,提高学生的数感 重点:平面直角坐标系和点的坐标. 难点:正确画坐标和找对应点 利用已有知识,引入 B 1.如图,怎样说明数轴上点A和点B的位置 3210123 2.根据下图,你能正确说出各个象棋子的位置吗? 马相士舟相马 A C B 汉界 4。 马相相年 (我们已经知道,平面内点的位置的确定需要两个数,而借用一条数轴只能确定直线上点 的位置,那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它们的位置呢?) 二.明确概念 (问题:1.什么是平面直角坐标系? 2.在平面直角坐标系中,什么是横轴、纵轴、原点? 在坐标平面内如何求一个点的坐标?) 讨论结果 平面直角坐标系:平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为ⅹ轴或横轴,习惯上取向右为正方向:竖直的数轴为y轴或纵轴,正方向 两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 点的坐标:我们用一对有序数对表示平面上的点,这对数叫坐标。表示方法为(a,b).a是 点对应横轴上的数值,b是点在纵轴上对应的数值。 例1写出图中A、B、C、D点的坐标 建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分, 分别叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。 你能说出例1中各点在第几象限吗? 例2在平面直角坐标系中描出下列各点 A(3,4);B(-1,2);C(-3,-2);D(2,-2) 问题1:各象限点的坐标有什么特征?练习:教材43页:练习1,2 三.深入探索 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 平面直角坐标系 教学目标：1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的 坐标位 渗透对应关系，提高学生的数感. 重点:平面直角坐标系和点的坐标. 难点:正确画坐标和找对应点. 一.利用已有知识，引入 1．如图，怎样说明数轴上点 A 和点 B 的位置， 2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？ （我们已经知道，平面内点的位置 的确定需要两个数，而借用一条数轴只能确定直线上点 的位置，那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它们的位置呢？） 二.明确概念 （问题：1.什么是平面直角坐标系? 2.在平面直角坐标系中,什么是横轴、纵轴、原点？ 3.在坐标平面内如何求一个点的坐标？） 讨论结果: 平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为 y 轴或纵轴，正方向； 两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a 是 点对应横轴上的数值，b 是点在纵轴上对应的数值。 例 1 写出图中 A、B、C、D 点的坐标。 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分， 分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。 你能说出例 1 中各点在第几象限吗？ 例 2 在平面直角坐标系中描出下列各点。 A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2） 问题 1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材 43 页：练习 1，2。 三.深入探索 O C A B D A B -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 识别坐标和点的位置关系,以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系 四、巩固练习:教材44页习题6.1——第1题;教材45页——第2,4,5,6。 五、课堂小结 1.平面直角坐标系;2.点的坐标及其表示;3.各象限内点的坐标的特征;4.坐标的简单应 六、作业布置:课本P45第3题 7.2.1用坐标表示地理位置 教学目标:1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程:;培养学生解决实 际问题的能力 2.通过学习如何用坐标表示地理位置,发展学生的空间观念 3.通过学习,学生能够用坐标系来描述地理位置 4.通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置,培养学生的认真、严谨的做事态度 重点:利用坐标表示地理位置 难点:建立适当的直角坐标系,利用平面直角坐标系解决实际问题 教学过程 创设问题情境 观察:教材第49页图6.2-1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。 四、巩固练习：教材 44 页习题 6.1——第 1 题；教材 45 页——第 2，4，5，6。 五、课堂小结 1.平面直角坐标系；2.点的坐标及其表示；3.各象限内点的坐标的特征；4.坐标的简单应用 六、作业布置：课本 P45 第 3 题 7．2．1 用坐标表示地理位置 教学目标：1．了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实 际问题的能力． 2．通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念． 3．通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置． 4．通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度． 重点：利用坐标表示地理位置． 难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题． 教学过程 一、创设问题情境 观察：教材第 49 页图 6．2-1．
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 不管是出差办事,还是出去 旅游,人们都愿意带上一幅地 图,它给人们出行带来了很大方 便.如图6.2-1,这是北京市地 图的一部分,你知道怎样用坐标 表示地理位置吗? 置具 围器 今天我们学习如何用坐标系表示地理位置,首先我们来探究以下问题 二、师生互动,探究用坐标表示地理位置的方法 活动1 根据以下条件画一幅示意图,指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家:出校门向东走150米,再向北走200米 小强家:出校门向西走200米,再向北走350米,最后再向东走50米 小敏家:出校门向南走100米,再向东走300米,最后向南走75米 问题:如何建立平面直角坐标系呢?以何参照点为原点?如何确定x轴、y轴?如何选比例 尺来绘制区域内地点分布情况平面图 小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的,故选学校位置为原点.根据 描述,可以以正东方向为x轴,以正北方向为y轴建立平面直角坐标系,并取比例尺1:10000 (即图中1cm相当于实际中10000cm,即100米) 由学生画出平面直角坐标系,标出学校的位置,即(0,0) 引导学生一同完成示意图 问题:选取学校所在位置为原点,并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点? 可以很容易地写出三位同学家的位置 活动2:归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程 经过学生讨论、交流,教师适当引导后得出结论 (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向 (2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度 (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称. (应注意的问题: 用坐标表示地理位置时,一是要注意选择适当的位置为坐标原点,这里所说的适当,通常要 么是比较有名的地点,要么是所要绘制的区域内较居中的位置;二是坐标轴的方向通常是以 正北为纵轴的正方向,这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致:三是要注意标明 比例尺和坐标轴上的单位长度.) 有时,由于地点比较集中,坐标平面又较小,各地点的名称在图上可以用代号标出,在图外 另附名称 活动3:进一步理解如何用坐标表示地理位置 展示问题:(教材第56页活动1,公园平面图) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题． 二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法 活动 1： 根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置． 小刚家：出校门向东走 150 米，再向北走 200 米． 小强家：出校门向西走 200 米，再向北走 350 米，最后再向东走 50 米． 小敏家：出校门向南走 100 米，再向东走 300 米，最后向南走 75 米． 问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定 x 轴、y 轴？如何选比例 尺来绘制区域内地点分布情况平面图？ 小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据 描述，可以以正东方向为 x 轴，以正北方向为 y 轴建立平面直角坐标系，并取比例尺 1：10000 （即图中 1cm 相当于实际中 10000cm，即 100 米）． 由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）． 引导学生一同完成示意图． 问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向有什么优点？ 可以很容易地写出三位同学家的位置． 活动 2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程． 经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论： （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． （应注意的问题： 用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要 么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以 正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明 比例尺和坐标轴上的单位长度．） 有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外 另附名称． 活动 3：进一步理解如何用坐标表示地理位置． 展示问题：（教材第 56 页活动 1，公园平面图）
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 音乐台 f北 牡丹园 湖心亭 东门 望春亭 100m 游乐园 南门 让学生分别画出直角坐标系,标出其他景点的位置. 三、课堂小结:让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置 四、课后作业:第54页第5题、第8题 7.2.2用坐标表示平移 教学目标:1.掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移; 会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程 (经历探索点的坐标变化与点平移的关系,图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程, 发展学生的形象思维能力和数形结合意识。) 重点:掌握坐标变化与图形平移的关系 难点:利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问究 教学过程 引言 (1.回顾 问题一:什么叫做平移? 讨论结果:把一个图形整体沿某一方向移动一定的 距离,图形的这种移动叫做平移 问题二:平移后得到的新图形与原图形有什么关 32-01234 系 讨论结果:平移后图形的位置改变,形状、大小不 A(-2,-3) 变:新图形与原图形对应点的连线平行且相等。) 2.上节课我们学习了用坐标表示地理位置,本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用 二、新课 展示问题:教材第56页图 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置． 三、课堂小结：让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置． 四、课后作业：第 54 页第 5 题、第 8 题． 7．2．2 用坐标表示平移 教学目标：1．掌握坐标变化与图形 平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移； 会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2．发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识． 3．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用． 4．培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化． （经历探索点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程， 发展学生的形象思维能力和数形结合意识。） 重点：掌握坐标变化与图形平移的关系． 难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问 题． 教学过程 一、引言 （1.回顾 问题一：什么叫做平移？ 讨论结果：把一个图形整体沿某一方向移动一定的 距离，图形的这种移动叫做平移。 问题二：平移后得到的新图形与原图形有什么关 系？ 讨论结果：平移后图形的位置改变，形状、大小不 变；新图形与原图形对应点的连线平行且相等。） 2.上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用． 二、新课 展示问题：教材第 56 页图．
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ (1)如图将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A,在图上标出它的坐标 把点A向上平移4个单位长度呢? (2)把点A向左或向下平移4个单位长度,观察他们的变化,你能从中发现什么规律吗? (3)再找几个点,对他们进行平移,观察他们的坐标是否按你发现的规律变化? 规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应 点(x+a,y)(或(x-a,y));将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对 应点(x,y+b)(或(x,y-a)) 教师说明:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来, 从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 例如图(1),三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2). (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6,纵坐标不变,分别得到点A、B1、C,依次 连接A、B1、C1各点,所得三角形ABC1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系? (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次 连接A、B2、C2各点,所得三角形ABC2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系? 引导学生动手操作,按要求画出图形后,解答此例题. -3-2-101 43-321024 A 3C2 解:如图(2),所得三角形ABC1与三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1BC1可以 看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.类似地,三角形ABC2与三角形ABC的大小、 形状完全相同,它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到 课本P52思考题:由学生动手画图并解答 在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减 去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向(或向)平移 个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a, 相应的新图形就是把原图形向(或向)平移个单位长度 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）如图将点 A（－2，－3）向右平移 5 个单位长度，得到点 A1，在图上标出它的坐标， 把点 A 向上平移 4 个单位长度呢？ （2）把点 A 向左或向下平移 4 个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？ （3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？ 规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应 点（x+a，y）（或（x-a，y））；将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对 应点（x，y+b）（或（x，y-a））． 教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来， 从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移． 例如图（1），三角形 ABC 三个顶点坐标分别是 A（4，3），B（3，1），C（1，2）． （1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标后减去 6，纵坐标不变，分别得到点 A1、B1、C1，依次 连接 A1、B1、C1 各点，所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？ （2）将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点 A2、B2、C2，依次 连接 A2、B2、C2 各点，所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？ 引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题． 解：如图（2），所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同，三角形 A1B1C1 可以 看作将三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度得到．类似地，三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、 形状完全相同，它可以看作将三角形 A BC 向下平移 5 个单位长度得到． 课本 P52 思考题：由学生动手画图并解答． 归纳：
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 三、练习:教材第53页练习:习题6.2中第1、2、4题 四、作业布置第54页第3题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、练习：教材第 53 页练习；习题 6．2 中第 1、2、4 题． 四、作业布置 第 54 页第 3 题