免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 6.1平方根 教学目标:1.了解数的平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根 2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负 数的算术平方根 (明确平方根与算术平方根之间的联系与区别 重点:了解平方根的概念、性质,会用根弓 数的平方根.(求数的平方根) 难点:了解平方根的概念、性质.(平方根和算术平方根的联系与区别) 教学过程 创设情境,引入课题 (1)如果一个数的平方等于9,那么这个数是多少? (2)填表 数a1166 、新知导学: 1、一般地,如果一个数的平方等于,即 那么这个数就叫做 的 记为 读 作 例如和 是9的平方根,也就是 说 是9的平方根。 2、议一议:平方根与算术平方根有什么异同 联系:(1)包含关系: (2)存在条件 (3)关于0: 区别:(1)定义: (2)个数 表示方法: 3、例:求出下列各数的平方根 (1)100 (2) (3)0.25:(4)0 (5)11 4、思考:(1)正数有几个平方根?他们有什么关系? (2)0的平方根是多少 (3)负数有平方根吗? 5、例:你能说出下列各式表示的意思吗?你能求出它们的值吗? (1) 6、练一练:求下列各数的平方根: n(1)36;(2)0.49;(3);(4);(5):(6)-9;(7 7、计算下列各式的值 (1)(2)(3) 8、达标训练: (1)49的平方根是( ),算术平方根是 (2)0.09的平方根是 ),算术平方根是() (3)若一3是x的一个平方根,那么x的另一个平方根是( (4)平方根等于它本身的数是( 算术平方根等于它本身的数是 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6.1 平方根 教学目标：1．了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根. 2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负 数的算术平方根. 3.了解平方根的性质. （明确平方根与算术平方根之间的联系与区别） 重点：了解平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的平方根.（求数的平方根） 难点：了解平方根的概念、性质.（平方根和算术平方根的联系与区别） 教学过程 一、创设情境，引入课题 （1）如果一个数的平方等于 9，那么这个数是多少？ （2）填表： 数 a 1 16 36 49 平 方 根 二、新知导学： 1、一般地, 如果一个数 的平方等于 ，即 ，那么这个数 就叫做 的 ，记为 ，读 作 。 例 如 和 是 9 的 平 方 根 ， 也 就 是 说 是 9 的平方根。 2、议一议：平方根与算术平方根有什么异同？ 联系：（1）包含关系： （2）存在条件： （3）关于 0： 区别：（1）定义： （2）个数： （3） 表示方法： 3、例：求出下列各数的平方根： （1）100； （2） ； （3）0.25； （4）0; (5)11; (6) 4、思考：（1）正数有几个平方根？ 他们有什么关系？ （2）0 的平方根是多少？ （3）负数有平方根吗？ 5、例： 你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？ （1） ；(2) ； (3) 6、练一练：求下列各数的平方根： （1） 36 ；（2） 0.49；（3） ；（4） ；（5） ；（6）－9 ；（7） 7、计算下列各式的值： （1） （2） （3） 8、达标训练： (1)49 的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (2)0.09 的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (3)若－ 3 是 x 的一个平方根，那么 x 的另一个平方根是（ ）； (4)平方根等 于它本 身的数是 （ ） ，算术平 方根等 于它本身 的数是
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ (5)一个数的平方等于0.01,这个数是( (6) (7)(-3)2的平方根是() (8)的平方根是() 9、开平方的概念 思考:(1)、加法与减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算,那么乘方与哪个运算互为 逆运算 (2)已知和和其中一个加数,求另一个加数,大家都知道是用减法来求另一个加数。在此 如果已知了幂求底数,那应该用什么办法呢? 在黑板上板书,用式子来引入概念,加深学生理解新的运算符号以及运算方法。 定义:求一个数的平方根的运算,叫做 其中 ,其中平方运算和 运算互为逆运 、课堂练习 1、求满足下列各式的数x的值: (2)169x2=100 (3)x2-3=0 (4)(2X-1)2=16 (2)有块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边 长 (3)农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它 的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米) 四、小结 1平方根的概念(二次方根) 2开平方运算 3平方根的性质 4正数的平方根可以用符号“±√”表示,读作“正.负根号” 5符号“”只有三0时有意义,三0时无意义。 6平方根与算术平方根的联系与区别。 (这是一篇导学案,把新知识用练习的方法来巩固 1、学生对平方根的理解不深,学了不会应用:2、平方根的表示方法对于学生来说还是非常 深奥 3、通过作业的反应,算术平方根与平方根容易混淆:4、对于填空题容易漏解 5、对于判断题因为定义理解不深,所以辨别不透。) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （ ）； (5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ）； (6) = ； （7）(-3)2 的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9 （8） 的平方根是（ ） 9、开平方的概念 思考：（1）、加法与减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算，那么乘方与哪个运算互为 逆运算？ （2）已知和和其中一个加数，求另一个加数，大家都知道是用减法来求另一个加数。在此 如果已知了幂求底数，那应该用什么办法呢？ 在黑板上板书，用式子来引入概念，加深学生理解新的运算符号以及运算方法。 定 义 ： 求 一 个 数 的 平 方 根 的 运 算 ， 叫 做 ，其中 叫 ，其中平方运算和 运算互为逆运 算。 三、课堂练习 1、求满足下列各式的数 x 的值:， （ 1 ） x 2 =4 (2)169x2 =100- (3)x2 -3=0 （ 4 ）（2X-1）2 =16 （2）有块正方形玻璃重 6.75 千克,已知此种玻璃板每平方厘米重 1.2 克,求这块玻璃板的边 长. （3） 农场有一块长 30 米,宽 20 米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它 的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到 0.1 米) 四、小结： 1 平方根的概念（二次方根） 2 开平方运算 3 平方根的性质 4 正数 的平方根可以用符号“±√ ”表示，读作“正．负根号 ” 5 符号“ ” 只有 ≧0 时有意义， ≦0 时无意义。 6 平方根与算术平方根的联系与区别。 （这是一篇导学案，把新知识用练习的方法来巩固。 1、学生对平方根的理解不深，学了不会应用；2、平方根的表示方法对于学生来说还是非常 深奥； 3、通过作业的反应，算术平方根与平方根容易混淆；4、对于填空题容易漏解； 5、对于判断题因为定义理解不深，所以辨别不透。）