免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 6.3实数 教学目标:1.知道实数与数轴上的点一一对应,有序实数对与平面上的点一一对应 2.学会比较两个实数的大小 3.了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立,能熟练地 进行实数运算;在实数运算时,根据问题的要求取其近似值,转化为有理数进行计算 重点:实数与数轴上的点一一对应关系 难点:对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。 教学过程 、试一试 我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示,但是数轴上的点是否都表示有理数?无理 数可以用数轴上的点来表示吗 ①课件演示课本第175页探究题;学生动手操作,利用课前准备好的硬纸板的圆片在 自己画好的数轴上实践体会 ②你能在数轴上画出坐标是2的点吗?画一画,说说你的方法 教师启发学生得出结论,个无理籹都可以用数轴上的 表示出来 (归纳:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来,任何有限 小数或无限循环小数也都是有理数(给出无理数的概念) 活动2] 我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示 呢?你能在数轴上找到表示、的点吗?我们设想直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴 向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点0′,点0′的坐标是多少? 以单位长度1为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形的对角线为半径画弧,与正半轴 的交点就表示正数,与负半轴的交点就表示负数 总结:事实上,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,这就是说,当数从有理 数扩充到实数后,实数与数轴上的点就是一一对应关系,即每一个实数都可以用数轴上的 个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。) 绝对值的几何意义 讨,平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也有在着一对应关系吗? r①问:利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小? 在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大。这个结论在实数范围内也成立。 ②我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6.3 实数 教学目标：1．知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应； 2. 学会比较两个实数的大小； 3. 了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算 性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地 进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算。 重点：实数与数轴上的点一一对应关系。 难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。 教学过程 一、试一试 我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？无理 数可以用数轴上的点来表示吗？ ①课件演示课本第 175 页 探究题；学生动手操作，利用课前准备好的硬纸板的圆片在 自己画好的数轴上实践体会。 ②你能在数轴上画出坐标是 2 的点吗？画一画，说说你的方法。 教师启发学生得出结论：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。 （归纳 ：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限 小数或无限循环小数也都是有理数(给出无理数的概念) 活动 2] 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示 呢？你能在数轴上找到表示 π、的点吗？我们设想直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴 向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O′，点 O′的坐标是多少？ 以单位长度 1 为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴 的交点就表示正数 ，与负半轴的交点就表示负数 ． 总结 ：事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，当数从有理 数扩充到实数后，实数与数轴上的点就是一一对应关系，即每一个实数都可以用数轴上的一 个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。） 练习：学生自己完成课本第 178 页练习第 1 题。 在此基础上，教师引导学生进一 步得出结论：在数从有理数扩充到实数后，实数与数 轴上的点是一 一对应的。即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点 都表示一个实数。 类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、 绝对值的几何意义。 ③深入探讨：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗？ 二、比一比 ①问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？ 在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大。这个结论在实数范围内也成立。 ②我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 两个正实数的绝对值较大的值也较大;两个负实数的绝对值大的值反而小:正数大于 零,负数小于零,正数大于负数。 例1比较下列各组数里两个数的大小 (1),1.4:(2) ;(3)-2, 分析:像例1(1),即可以将√2,1.4的大小比较转化为2,√196的大小比较 也可以先求出√2的近似值,再通过比较它们近似值(取近似值时,注意精确度要相同)的 大小,从而比较它们的大小 三、算一算 问:在数从有理数扩充到实数后,我们已经学过哪些运算 答:加、减、乘、除、乘方和开方运算。 接着问:有哪些规定吗? 除法运算中除数不为0,而且只有正数及0可以进行开平方运算,任何一个实数都可以 进行开立方运算 问:有理数满足哪些运算律? 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 分配律:a(b+c)=ab+ac 我们如何知道运算律在实数范围内是否适用? 例2计算下列各式的值: 1)(3+2-2,(2)3+2 例3计算: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 两个正实数的绝对值较大的值也较大 ；两个负实数的绝对值大的值反而小；正数大于 零，负数小于零，正数大于负数。 例 1 比较下列各组数里两个数的大小： （1），1．4；（2）－ ，－ ；（3）－2， 分析：像例 1（1），即可以将 ，1．4 的大小比较转化为 ， 的大小比较； 也可以先求出 的近似值，再通过比较它们近似值（取近似值时，注意精确度要相同）的 大小，从而比较它们的大小 三、算一算 问：在数从有理数扩充到实数后，我们已经学过哪些运算？ 答：加、减、乘、除、乘方和开方运算。 接着问：有哪些规定吗？ 除法运算中除数不为 0，而且只有正数及 0 可以进行开平方运算，任何一个实数都可以 进行开立方运算。 问：有理数满足哪些运算律？ 加法交换律：a+b＝b+a 加法结合律：（a +b）+c＝a+（b+c） 乘法交换律：ab＝ba 乘法结合律：（ab）c＝a（bc） 分配律：a（b+c）＝ab+ac 我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？ 例 2 计算下列各式的值： （1） ；（2） 例 3 计算：
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ (1)√5+丌(精确到0.01) (2)33+22(保留三个有效数字) (3)-47+26(保留三个有效数字) (在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确 度用相应的近似的有限小数去代替无理数,再进行计算。) 四、课堂巩固 (练习:学生自己完成课本第178页练习第1题 在此基础上,教师引导学生进一步得出结论:在数从有理数扩充到实数后,实数与数 轴上的点是一一对应的。即:每一个实数都可以用数轴上的点来表示;数轴上的每一个点都 表示一个实数 类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义,结合数轴,在实数范围内理解相反数 绝对值的几何意义 ③深入探讨:平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗?) 课本第178页练习第2、3题 布置作业 ①必做题:课本第179页习题10.3的第4、5、6、8题。 ②选做题:课本第179页习题10.3的第9题 ③备选题: (1)若m表示一个实数,则一m表示一个() A.负数B.正数C.实数D.非正数 (2)计算: ①求5的算术平方根与2的平方根之和(保留三个有效数字) 2 (精确到0.01); 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1） （精确到 0．01） （2） （保留三个有效数字） （3） （保留三个有效数字） （在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确 度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算。） 四、课堂巩固 （练习：学生自己完成课本第 178 页练习第 1 题。 在此基础上，教师引导学生进一步得出结论：在数从有理数扩充到实数后，实数与 数 轴上的点是一一对应的。即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都 表示一个实数。 类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、 绝对值的几何意义。 ③深入探讨：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗？） 课本第 178 页练习第 2、3 题。 布置作业 ①必做题：课本第 179 页习题 10．3 的第 4、5、6、8 题。 ②选做题：课本第 179 页习题 10．3 的第 9 题。 ③备选题： （1）若 m 表示一个实数，则－m 表示一个（） A．负数 B．正数 C．实数 D．非正数 （2）计算： ①求 5 的算术平方根与 2 的平方根之和（保留三个有效数字）； ② （精确到 0．01）；
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 4a2-1+ 27=0 ③已知 ,求ab的值 ④个钢球的体积是200cm,求它的半径(π取3.14,结果保留三个有效数字)。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ③已知 ，求 ab 的值。 ④个钢球的体积是 200cm3，求它的半径（π取 3．14，结果保留三个有效数字）