免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 实数 知识与技能了解实数的意义,能对实数按要求进行分类 教过程与方法|了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义 目情感态度了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数 标与价值观 教学重难点 正确理解实数的概念。 探究新知 1、归纳:任何一个有理数都可以写成小数或 小数的形式。反过来,任何 小数或 小数也都是有理数 观察通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的根和根都是 小数, 小数又叫无理数,丌=3.14159265…也是无理数 结论 和 统称为实数 你能举出一些无理数吗? 2、试一试把实数分类 或 教学过 实数 程 像有理数一样,无理数也有正负之分。例如,,丌是。无理数,一,-5,-是 无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分,所以实数也可以这样分类 实数 3、我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示 呢? (1)如图所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达 点0′,点0′的坐标是多少? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 实数 教 学 目 标 知识与技能 了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 过程与方法 了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。 情感态度 与价值观 了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 教学重难点 正确理解实数的概念。 教 学 过 程 探究新知 1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______ 小数或____________小数也都是有理数 观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是___ _________小数， ____________小数又叫无理数， = 3.14159265 也是无理数 结论： _______和_______统称为实数 你能举出一些无理数吗？ 2、试一试 把实数分类 像有理数一样，无理数也有正负之分。例 如 2 ， 3 3 ， 是____无理数，− 2 ， 3 − 3 ，− 是 ____无理数。由于非 0 有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 实数 3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示 呢？ （1 ）如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达 点 O′，点 O′的坐标是多少？
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 从图中可以看出00′的长时这个圆的周长 点0′的坐标是 这样,无理数丌可以用数轴上的点表示出来 (2) 又如,以单位长度为边长画一个正方形(图 10.3-2),以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧, 与正半轴的交点就表示,与负半轴的交点就表示 (为什么?) 图10.3-2 总结①事实上,每一个无理数都可以用数轴上的 表示出来,这就是说,数轴上的点 有些表 有些表示 当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是 的,即每一个实数都可以用数轴 上的 来表示;反过来,数轴上的 都是表示一个实数 ②与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数 4、讨论当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗? √2的相反数是 丌的相反数是 0的相反数是 √2 10 总结数a的相反数是,这里a表示任意 个正实数的绝对值是 个负实数的绝对值是它的 0的绝对值是 三、学以致用 例1-、把下列各数分别填入相应的集合里 5-3141x,22-7-20101 0.020202 78 正有理数 负有理数{ 正无理数 负无理数 2、下列实数中是无理数的为()A.0B.-3.5C. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 从图中可以看出 OO′的长时这个圆的周长______，点 O′的坐标是_______ 这样，无理数 可以用数轴上的点表示出来 （2） 总结 ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点 有些表示__________，有些表示__________ 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴 上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数 ② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数 ______ 4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 总结 数 a 的相反数是______，这里 a 表示任意____________。一个正实数的绝对值是______； 一个负实数的绝对值是它的______；0 的绝对值是______ 三、 学以致用 例 1、把下列各数分别填入相应的集合里： 3 22 7 3 8, 3, 3.141, , , , 2, 0.1010010001 ,1.414, 0.020202 , 7 3 7 8 − − − − − 正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 2、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. −3.5 C. 2 D. 9
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 3、一3的相反数是 ,绝对值 4、绝对值等于的 √7的平方是 比较大小31.71.42z3.14 6、求绝对值y-8= 1.4-2 z-3.4| 练习: 、判断下列说法是否正确 1.实数不是有理数就是无理数 2.无限小数都是无理数。 3.无理数都是无限小数。 4.带根号的数都是无理数 ((( ))))) 5.两个无理数之和一定是无理数。 6.所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数。( 填空1、已知一个数的绝对值是3,求这个数是 、√-64的绝对值 3、比较大小-7 4、1-√3的绝对值是 四、总结反思 这节课你有什么新发现?知道了哪些新知识? 无理数的特征 1.圆周率丌及一些含有丌的数 2.开不尽方的数 3.有一定的规律,但循环的无限小数 注意:带根号的数不一定是无理数 在本节课中为了突出重点,突破难点,我将教学分层次进行,先从从一个探究活动开始,活 教动中要求学生把几个具体的有理数写成小数的形式,并分析这些小数的共同特征,从而得出任何 个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式把有理数与有限小数和无限循环小数统 反 起来以后,指出在前两节学过的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不同于有 思|限小数和无限循环小数,也就是一类不同于有理数的数,由此给出无理数的概念.无限不循环小 数的概念在前面两节己经出现,通过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别,以 使学生更好地理解有理数和无理数是两类不同的数帮助学生建立有意义的知识联结,顺应认知 结构中的原有体系,以逐步探究的思路实现对问题的深层次理解,增强思维的深刻性。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3 、 的相反数是 ，绝对值 4、绝对值等于 的 数 是 ， 的平方是 5、 6、求绝对值 练习： 一、判断下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ） 二、填空 1、 2、 3 、比较大小 4 、 10 13 − = _________ 四、总结反思 这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？ 无理数的特征: 1．圆周率 及一些含有 的数 2．开不尽方的数 3．有一定 的规律，但循环的无限小数 注意:带根号的数不一定是无理数 教 学 反 思 在本节课中为了突出重点，突破难点，我将教学分层次进行，先从从一个探究活动开始，活 动中要求学生把几个具体的有理数写成小数的形式，并分析这些小数的共同特征，从而得出任何 一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式.把有理数与有限小数和无限循环小数统 一起来以后，指出在前两节学过的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不同于有 限小数和无限循环小数，也就是一类不同于有理数的数，由此给出无理数的概念.无限不循环小 数的概念在前面两节已经出现，通过强调无限不循环小数与有限 小数和无限循环小数的区别，以 使学生更好地理解有理数和无理数是两类不同的数.帮助学生建立有意义的知识联结，顺应认知 结构中的原有体系，以逐步探究的思路实现对问题的深层次理解，增强思维的深刻性
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