家進值四 第3单元总结
第3单元总结
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复习梳理 知识点 概要 (1)圆柱是由 3 个面围成的。圆柱的上、下两个 面叫作底面 。圆柱周围的面（上、下底面除外） 叫作侧面 。圆柱的两个底面圆心之间的距离 1.圆柱 叫作高 ,圆柱有无数条高。 的表面 (2)圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形，这个长方 积 形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱 的高 3)圆柱的侧面积= 底面周长×高 圆柱的 表面积=侧面积 +两个底面的面积 导航页
导航页 复习梳理 知识点 概要 1.圆柱 的表面 积 (1)圆柱是由 个面围成的。圆柱的上、下两个 面叫作 。圆柱周围的面(上、下底面除外) 叫作 。圆柱的两个底面圆心之间的距离 叫作 ,圆柱有 条高。 (2)圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形,这个长方 形的长等于圆柱的 ,宽等于圆柱 的 。 (3)圆柱的侧面积= × 圆柱的 表面积= + 3 底面 侧面 高 无数 底面周长 高 底面周长 高 侧面积 两个底面的面积
复习梳理 知识点 概要 (1)把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再 拼成一个近似的长方体，分成的扇形越多，拼成的立体 图形就越接近于长方体。 2.圆柱 (2)这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等 的体积 于圆柱的高 ,由此得到圆柱的体积= 底面积 ×高 ,字母公式表示为 V- Sh ,如果知道圆柱的底面半径和高，那么 字母公式可表示为=π2h 导航页
导航页 复习梳理 知识点 概要 2.圆柱 的体积 (1)把圆柱的底面分成许多相等的扇形,把圆柱切开,再 拼成一个近似的长方体,分成的扇形越多,拼成的立体 图形就越接近于 。 (2)这个长方体的底面积等于圆柱的 ,高等 于圆柱的 ,由此得到圆柱的体积= × ,字母公式表示为 V= ,如果知道圆柱的底面半径r和高h,那么 字母公式可表示为V= 长方体 底面积 高 底面积 高 Sh πr 2h
复习梳理 知识点 概要 ()圆锥的底面是一个圆面 ,侧面是曲面， 从圆锥的顶点 到底面圆心的距离是圆锥的 3.圆锥 高，圆锥有1 条高。 的体积 1 (2)圆锥的体积= 3 ×底面积×高，字母公式 表示为Sm 导航页
导航页 复习梳理 知识点 概要 3.圆锥 的体积 (1)圆锥的底面是一个 ,侧面是 面, 从圆锥的 到 的距离是圆锥的 高,圆锥有 条高。 (2)圆锥的体积= ×底面积×高,字母公式 表示为V= 圆面 曲 顶点 底面圆心 1 𝟏 𝟑 𝟏 𝟑 Sh
易错易混 1.没有弄清只有沿高剪开时圆柱的侧面展开图才是长方形或 正方形 判断：圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形。(X) 易错警示：圆柱的侧面展开图的形状与展开方式有关，当且仅 当沿着侧面上的高展开时，得到的侧面展开图才是长方形或 正方形：当沿着侧面上的斜线或不规则的线展开时，得到的侧 面展开图是平行四边形或不规则图形。 导航页
导航页 易错易混 1.没有弄清只有沿高剪开时圆柱的侧面展开图才是长方形或 正方形 判断:圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形。( ) 易错警示:圆柱的侧面展开图的形状与展开方式有关,当且仅 当沿着侧面上的高展开时,得到的侧面展开图才是长方形或 正方形;当沿着侧面上的斜线或不规则的线展开时,得到的侧 面展开图是平行四边形或不规则图形。 ×
易错易混 2.对圆柱底面半径与高的变化引起体积变化的规律不明确 判断：圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积就扩大 到原来的4倍。(×) 易错警示： 底面半径和高都扩 大到原来的2倍 V原来=元r2h >V扩大后=π(2r)2×2h=8πr2h 容易忽略底面积等于π乘底面半径的平方。实际上，底面半径 扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的2倍。 导航页
导航页 易错易混 2.对圆柱底面半径与高的变化引起体积变化的规律不明确 判断:圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍,体积就扩大 到原来的4倍。( ) 易错警示: ×
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索