《电磁学》课程教学课件（PPT讲稿）（1/13）

第四章电磁感应 奥斯特 电流磁效应 奥说过“我不喜欢那种没有实验的 枯燥的讲课,因为归根到底,所有 的科学进展都是从实验开始的。 丹麦物理学家 奥斯特(1777-1851 对称性磁的电效应? 反映了物质世界对称的 美 §1法拉第电磁感应定律

第 四 章 电磁感应 奥斯特 电流磁效应 对称性 磁的电效应？ 反映了物质世界对称的 §1 法拉第电磁感应定律 美 丹麦物理学家 奥斯特(1777—1851) 奥说过“ 我不喜欢那种没有实验的 枯燥的讲课，因为归根到底，所有 的科学进展都是从实验开始的

电磁感应的基本现象 k N_↓V G G 感应电流与NS的与电铁速度、与开关速度 磁性、速度有关电源极性有关电源极性有关

一. 电磁感应的基本现象 V  N S G G 感应电流与N-S的 磁性、速度有关 G V   k  与电铁速度、 电源极性有关 与开关速度、 电源极性有关

× B Ⅹ× G 感应电流与B的大 感应电流与B的大小 小、方向,与截面 方向,与线圈转动角 积S变化大小有关。速度大小方向有关。 实验表明: 穿过线圈所包围面积内的磁通量发生变化时,在 回路中产生电流,这个现象叫做电磁感应。产生的电 流叫感应电流。(本质是电动势)

B  G         V     G B  S 感应电流与 的大 小、方向，与截面 积 变化大小有关。 B  S   感应电流与 的大小、 方向，与线圈转动角 速度 大小方向有关。 B  穿过线圈所包围面积内的磁通量发生变化时，在 回路中产生电流，这个现象叫做电磁感应。产生的电 流叫感应电流。（本质是电动势） 实验表明：

二.规律 1.法拉第电磁感应定律 法拉第 感应电动势的大 2.楞次定律 闭合回路中感应电流的方向,总是使它所激 发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化 或感应电流的效果,总是反抗引起感应电流的原因。 这个原因包括引起磁通量变化的相对运动或回路的形 变

二. 规律 1. 法拉第电磁感应定律   i d dt = 2. 楞次定律 闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激 发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化 。 或感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。 这个原因包括引起磁通量变化的相对运动或回路的形 变。 感应电动势的大小

判断各图中感应电动势的方向 x认 × 「× × B ×X 将磁铁插入非金属环中,环内有 无感生电动势?有无感应电流? 环内将发生何种现象 有感生电动势存在,有电场存在 将引起介质极化,而无感应电流

判断各图中感应电动势的方向 V      B  I V                 V  N 将磁铁插入非金属环中，环内有 S 无感生电动势？有无感应电流？ 环内将发生何种现象               有感生电动势存在，有电场存在 将引起介质极化，而无感应电流。 

3.法拉第电磁感应定律 〔配以某些约定或考虑楞次定律〕 do dt 约定 1)首先任定回路的绕行方向 规定电动势方向与绕行方向一致时为正 2)当磁力线方向与绕行方向成右螺时 规定磁通量为正

3. 法拉第电磁感应定律 〔配以某些约定 或考虑楞次定律〕   i d dt = − 约定 1）首先任定回路的绕行方向 规定电动势方向与绕行方向一致时为正 2）当磁力线方向与绕行方向成右螺时 规定磁通量为正

dB 均匀磁场 如均匀磁场B 0 B dt 求:面积S边界回路中的电动势 若绕行方向取如图所示的回路方"L“b 要约定磁通量为正即=BS dB 由 S<0 负号电动势的方向 说明 与所设的绕行方向相反

如均匀磁场  B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  均匀磁场 B 0 dt dB > 若绕行方向取如图所示的回路方 向按约定 S dt dB = − < 0 S 电动势的方向 与所设的绕行方向相反 求：面积S边界回路中的电动势 L 磁通量为正 dt d i  由  = − 即  = BS 负号 说明 i S  L

若绕行方向取如图所示的方向均匀磁场 按约定磁通量取负 o=-BS do dB 由 S>0 d t dt 正号电动势的方向 说明与所设绕行方向一致 两种绕行方向得到的结果相同

 = −BS 若绕行方向取如图所示的方向 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  均匀磁场 B S L >0 电动势的方向 与所设绕行方向一致 L 按约定 磁通量取负 dt d i  由  = − S dt dB = 正号 说明 i S  两种绕行方向得到的结果相同

讨论 do 1)使用4=a意味着约定 2)磁链 对于N匝串联回路每匝中穿过的磁通分别为 ,2,, 则有,=G1+,+…EN= dt dt d ∑ 磁链

1）使用   i d dt = − 意味着约定 2）磁链 对于N 匝串联回路 每匝中穿过的磁通分别为  =  i i 讨论 1 ，2 ，， N 则有 i N  =  + + 1 2 dt d dt d dt d   N = − − −− 1 2 dt d i   = − 磁链

例:直导线通交流电置于真空中 求:与其共面的^匝矩形回路中的感应电动势 已知I= I sin ot 其中I和a是大于零的常数 d s I 解:设当Ⅰ>0时,电流方向如图 d 设回路L方向如图建坐标系如图 在任意坐标处取一面元dAs v=N=NJB·dS

例：直导线通交流电 置于真空中 求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势 解：设当I  0时，电流方向如图 L I  =  =  N N B dS S   l d a I I sint 已知 = 0 其中 I0 和 是大于零的常数 设回路L方向如图 o x 建坐标系如图 在任意坐标处取一面元 ds  ds 