回顾上次课 第二章牛顿运动定律 、生顿运动定律 二、技术中常见的几种力 基本的自然力 四、惯性系与非惯性系 第三次课
一、牛顿运动定律 二、技术中常见的几种力 三、基本的自然力 四、惯性系与非惯性系 第二章 牛顿运动定律 回顾上次课 第三次课
六、应用牛顿定律解题 例1、水平面上有一质量为51kg的小车D,其上有 定滑轮C,通过绳在滑轮两侧分别连有质量为 m1=5kg和m2=4kg的物体A和B。其中物体A在小车 的水平面上,物体B被绳悬挂,系统处于静止瞬间, 如图所示。各接触面和滑轮轴均光滑,求以多大力 作用在小车上,才能使物体A与小车D之间无相对滑 动。(滑轮和绳的质量均不计,绳与滑轮间无滑动) C D B
六、应用牛顿定律解题 例1、水平面上有一质量为 51kg 的小车D，其上有一 定滑轮C，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为 m1=5kg 和m2= 4kg 的物体A 和B。其中物体A在小车 的水平面上，物体B 被绳悬挂，系统处于静止瞬间， 如图所示。各接触面和滑轮轴均光滑，求以多大力 作用在小车上，才能使物体A与小车D之间无相对滑 动。（滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动） D C B A
解:建立坐标系并作受力分析图 Y N2 T T D B T Mg m1g 列方程: 解出: T n,d m2g C T sin a=ma 2 2 T cos a=m2g F=m1+m2+M)m28 784N F-T-T sin a= ma
解：建立坐标系并作受力分析图： X Y O B m2g T 列方程： x x x F T T Ma T m g T m a T m a sin cos sin 2 2 ＝ 1 解出： 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 ( ) m m m m M m g F m m m g ax =784N A m1g N1 T D Mg N2 F T T N1
例2、质量为m的小球,在水中受的浮力为常力F,当 它从静止开始沉降时,受到水的粘滞阻力为f=kv(k为 常数),证明小球在水中竖直沉降的速度p与时间t的 关系为 mg-F' kt (1 k 式中t为从沉降开始计算的时间 证明:取坐标,作受力图 根据牛顿第二定律,有 d mg-kv-F=ma=m g dt
例2、质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当 它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv (k为 常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的 关系为 f F mg a x (1 ) m kt e k mg F v 式中t 为从沉降开始计算的时间 证明：取坐标，作受力图。 dt dv mg kv F ma m 根据牛顿第二定律，有
初始条件:≠=0时p0 dt 0(mg- kv-F)/m 得证。 ∴v=(mg-F(1-em)/k
初始条件：t=0 时 v=0 v mg F e k dt mg kv F m dv m kt v t ( )( 1 ) / ( ) / 0 0 得证
第三章动量和角动 、动量和冲量动量定理 质点系的动量定理动量守恒定律 质点的角动量 四、角动量定理和角动量守怛定律 五、质心质心运动定律 六、物理学与现代技术—火箭(阅读)
第三章 动量和角动量 一、动量和冲量 动量定理 二、质点系的动量定理 动量守恒定律 三、质点的角动量 四、角动量定理和角动量守恒定律 五、 质心 质心运动定律 六、物理学与现代技术—火箭(阅读)
动量和冲量动量定理 1、动量(描述质点运动状态,矢量)P=mν 大小:mp方向:速度的方向 单位:kgm量纲:MLT-1 2、冲量(力的作用对时间的积累,矢量)广 大小:∫。Fh方向:速度变化的方向 单位:Ns量纲:MLT-1 3、动量定理:(将力的作用过程与效果(动 量变化〕联系在一起)
一 、动量和冲量 动量定理 大小：m v 方向：速度的方向 单位：kgm/s 量纲：MLT－1 1、动量 （描述质点运动状态，矢量） P＝ m v 大小： 2 1 t t Fdt 方向：速度变化的方向 单位：Ns 量纲：MLT－1 2、冲量 （力的作用对时间的积累，矢量） I 3、动量定理：（将力的作用过程与效果〔动 量变化〕联系在一起）
d p 据牛二F 有dP=Fdt P d p Fat P2-P1=1 fdt 质点所受合外力的冲量,等于该质点 动量的增量。这个结论称为动量定理 F为恒力时,可以得出Ⅰ=FAt I=F△t=△P=mv1-mv2 注意:动量为状态量,冲量为过程量
2 1 2 1 t t P P I＝ F dt F 为恒力时，可以得出I＝F t 1 2 I Ft P mv mv 质点所受合外力的冲量，等于该质点 动量的增量。这个结论称为动量定理。 2 1 2 1 t t P P d P F dt d P F dt dt d P 据牛二 F 有 注意：动量为状态量，冲量为过程量
动量定理可写成分量式,即 p2x pi 2x Ix p2 y PIv= mv2 p2=- pi== mv2=- miz 对碰撞过程平均冲力为: fdi
z z z z z y y y y y x x x x x I p p mv mv I p p mv mv I p p mv mv 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 动量定理可写成分量式，即： 2 1 2 1 2 1 2 1 t t P P t t Fdt F t t 对碰撞过程平均冲力为：
例、质量为25g的乒乓球以10m/s的 速率飞来,被板推挡后,又以20m/s 的速率飞出。设两速度在垂直于板 面的同一平面内,且它们与板面法 300 线的夹角分别为45和30, 450 n 求:(1)乒乓球得到的冲量; (2)若撞击时间为0.01s,板 施于球的平均冲力的大小和方向
例、质量为2.5g的乒乓球以10m/s的 速率飞来，被板推挡后，又以20m/s 的速率飞出。设两速度在垂直于板 面的同一平面内，且它们与板面法 线的夹角分别为45 o和30 o， 求：（1）乒乓球得到的冲量； （2）若撞击时间为0.01s，板 施于球的平均冲力的大小和方向。 45 o 30 o n v2 v1