载流导线在磁场中受力 1.安培力 由洛仑兹力公式,带电粒子在磁场中受力fm=×B 段载流导线d中,有带电粒子数:nSC 它们在磁场中受力为: S dF= n v×B=lal×B 其中Ⅰ=nqVS;al的方向为电流 流动的方向。 所以,一段载流导线在磁场中受力为:aD B F=|×B 称为安培力
由洛仑兹力公式，带电粒子在磁场中受力 dF nSdlqV B Idl B = = 称为安培力。 其中 ； 的方向为电流 流动的方向。 I = nqVS dl = L F Idl B dl B I S dl V 所以，一段载流导线在磁场中受力为： 二. 载流导线在磁场中受力 1.安培力 f m v B = 一段载流导线 dl 中，有带电粒子数： 它们在磁场中受力为： nSdl
例题一:有一段弯曲导线ab通有电流Ⅰ 求此导线在如图所示均匀磁场中受的力? F=ldI B B 矢量积满 足分配率 b F=(a)×B=m×B F=lB sin e 矢量和=7 7与磁感应强度B在同一平面内 所以,该力方向垂直于纸面向外
例题一: 有一段弯曲导线 ab 通有电流I ， 求此导线在如图所示均匀磁场中受的力？ F I dl B Il B b a = = ( ) F = IlBsin l dl B a b = b a F Idl B 矢量积满 足分配率 与磁感应强度 在同一平面内 所以，该力方向垂直于纸面向外。 l B dl l b a = 矢量和
例题二:圆柱形磁铁N极上方水平放置一个载流 导线环,求其受力。 已知在导线所在处磁场B的 方向与竖直方向成a角 dF dF B 由图可知:圆环受的总磁力的 方向在铅直方向,其大小为: f=F= dF sin a 2TR ISin a·al -2IRB sin a
例题二 : 圆柱形磁铁 N 极上方水平放置一个载流 导线环，求其受力。 由图可知：圆环受的总磁力的 方向在铅直方向，其大小为： F = Fz = dF sin B B dF R dF N Idl 已知在导线所在处磁场B的 z 方向与竖直方向成角 = 2RIBsin = R o IB dl 2 sin
2.平面载流线圈在磁场中的受力x××x 和力矩 ●当平面载流线圈的法线方向与 磁感应强度B的方向平行时,称 该磁场为B;该线圈受力沿径向,xxXx 合力为零。 ●当平面载流线圈的法线方向与 磁感应强度B的方向垂直时,称 该磁场为B;该线圈受合力为零。 但力矩不为零。 力的 方向 e d/= d0 dF=dlb sin e dM=RB, sin 0.de Rsing
2. 平面载流线圈在磁场中的受力 和力矩 dF = IdlB⊥ sin dM = IR B d ⊥ 2 2 sin B B// • 当平面载流线圈的法线方向与 磁感应强度 的方向平行时，称 该磁场为 ；该线圈受力沿径向， 合力为零。 B⊥ B • 当平面载流线圈的法线方向与 磁感应强度 的方向垂直时，称 该磁场为 ；该线圈受合力为零。 但力矩不为零。 dl = R d B I B I R Rsin 力的 方向
B dF=ldlB u S e dM=RB, sin 0.de 6:M=dM=I7R B,=ISB1 当平面载流线圈的法线方向与磁感应强度的 方向有夹角时,该磁场的B分量对线圈无任何 影响;该磁场的分量B对线圈作用有力矩 M=ITR B = ISB sin=1S×B 1oQ 该力矩方向 B OO垂直于B
= ⊥ = ⊥ M = dM I R B ISB 2 = R B⊥ M I 2 B • 当平面载流线圈的法线方向与磁感应强度 的 方向有夹角 时，该磁场的 分量对线圈无任何 影响；该磁场的分量 对线圈作用有力矩 B// B⊥ ISBsin | ISn ˆ B | = = B I R dF = IdlB⊥ sin dM = IR B d ⊥ 2 2 sinB I R O O’ 该力矩方向 O’O垂直于B B⊥ B//
3.载流线圈的磁矩 P.≡ISn 磁矩的方向与电流的方向成右手螺旋关系 综上所述:平面载流线圈在均匀磁场中受的力矩: M=Pmn×B 上述结论具有普遍意义。 B (也适用于带电粒子沿任意闭合回路 的运动或自旋磁矩在磁场中受的力矩) 在非均匀磁场中,载流线圈除受 到磁力矩外,还受到磁力的作用。(略)
M Pm B = Pm ISn ˆ 综上所述：平面载流线圈在均匀磁场中受的力矩： 上述结论具有普遍意义。 磁矩的方向与电流的方向成右手螺旋关系 Pm I n ˆ 3. 载流线圈的磁矩 • 在非均匀磁场中，载流线圈除受 到磁力矩外，还受到磁力的作用。（略） B I n ˆ O O’ （也适用于带电粒子沿任意闭合回路 的运动或自旋磁矩在磁场中受的力矩）
§7平行电流间的相互作用力 相距为d的两平行长直载流导线,求每单位长度 线段受另一电流磁场的作用力。 电流l1在电流l2处所产生的磁场为: B B 长度受力2=B1l2=1 导线2单位 2rd 电流l2在电流I1处所产生的磁场为: B 2nd F=B,1 2nd
§7 平行电流间的相互作用力 d I B o 2 1 1 = d I B o 2 2 2 = d I I F B I o 2 2 1 1 = 2 1 = 电流 I1在电流 I2处所产生的磁场为： 电流 I2在电流 I1 处所产生的磁场为： d B1 F2 1 I F1 2 I B2 相距为 d 的两平行长直载流导线，求每单位长度 线段受另一电流磁场的作用力。 d I I F B I o 2 1 2 2 = 1 2 = 导线2单位 长度受力
国际单位制中电流强度的单位: 当d=1m,1=1 F1=F2=2×10-7N时 B 定义:1=l2=14 B 电量的单位:1A电流的导线中, 每秒流过任一截面的电量为IC 所以在国际单位制中真空磁导率为: uL=nfD n2=4n×107N 作业:7177.198.198.21823
d B1 F2 1 I F1 2 I B2 A N I Fd o 7 2 4 10 2 − = = 电量的单位：1A电流的导线中， 每秒流过任一截面的电量为1C 国际单位制中电流强度的单位： 当d =1m, 1 2 I = I F1 = F2 = 210−7 N时 定义：I 1 = I 2 =1A 所以在国际单位制中真空磁导率为： 作业： 7.17 7. 19 8.19 8.21 8.23
