§2动生电动势 导体在磁场中运动时产生的感应电动势 叫动生电动势 均匀磁场 B 典型装置 导线ab在磁场中运动 电动势怎么计算? 1.中学:单位时间内切割磁力线的条数 E:= Bly 由楞次定律定方向
§2 动生电动势 1.中学：单位时间内切割磁力线的条数 l v a b i = Blv 由楞次定律定方向 a b i B 均匀磁场 导线 ab在磁场中运动 电动势怎么计算？ 一. 典型装置 • 导体在磁场中运动时产生的感应电动势 叫动生电动势
2.法拉第电磁感应定律La均匀磁场B 建坐标如图 设回路L方向如图 9= Blx(t) d dx -Bl dt -Blv 负号说明电动势方 向与所设方向相反
2. 法拉第电磁感应定律 建坐标如图 = Blx(t) i d dt Bl dx dt = − = − = −Blv a b i l v a b B 均匀磁场 0 x 设 回路L方向如图 L 负号说明电动势方 向与所设方向相反
3.由电动势与非静电场强的积分关系 非静电力一一洛仑兹力 f C B =qv×B gv X B 节×B B K 节×B).dl b G;=∫vBl=vB>0 b
3. 由电动势与非静电场强的积分关系 非静电力－－洛仑兹力 f m f m = qv B E qv B q K = v B = v B dl ( ) ( ) ( ) v B dl a b i = ( ) vBdl vBl b a i = = i a b v e >0 a B b
例:如图所示,长度为∠的导体棒以C 做逆时针旋转求感应电动势?V a 解:∵dE=BVal=Bol.dl B ) e=de- Bol-al1 e-217Bd0、0小 或者用法拉第电磁感应定律 dt 2dt 2
d = BVdl = Bl dl 2 2 2 1 2 | | | | Bl dt l Bd dt d = = = − B V o a + − 2 2 1 d B l dl Bl l o = = = l B o a l 或者用法拉第电磁感应定律 l 例：如图所示，长度为 的导体棒以 做逆时针旋转 求 感应电动势？ l 解：
讨论 适用于一切产生电动势的回路 B)·d适用于切割磁力线的导体 dE=×B)·E 例在空间均匀的磁场中B=B( 导线ab绕Z轴以o匀速旋转 导线ab与Z轴夹角为a 设ab=L求:导线ab中的电动势
i d dt = − 适用于一切产生电动势的回路 例 在空间均匀的磁场中 B = Bz 讨论 ( ) ( ) i ba = v B dl 适用于切割磁力线的导体 i = i d (v B) dl d i = 设 ab = L 导线ab绕Z轴以 匀速旋转 导线ab与Z轴夹角为 a b z B L 求：导线ab中的电动势
解:建坐标如图在坐标l处取ll 该段导线运动速度垂直纸面向内 丌 C 运动半径为r X B=vB=@rB=@iB sin a d;=(×B),d= vEal cos Bosin a ldl L ×B e=de=Bosin al ldl Bol sin2a>0方向从a→b
解：建坐标如图 v B v B = vB =rB = lBsin = vBdl cos = B sin ldl 2 i i L = d = B ldl sin2 0 2 2 sin 2 B L = 0 在坐标 l 处取 dl 该段导线运动速度垂直纸面向内 运动半径为 r = − 2 d v B dl i = ( ) >0 a b z B l l dl r 方向从 a b
s3感生电动势感生电场 感生电动势 穿过导体回路的磁通量发生 变化时,在回路中产生的感应电 1。动势称为感生电动势 实验发现感生电动势的大小、方向 与导体的种类和性质无关,仅由变化的 磁场本身引起。 Maxwell敏锐地感觉到 感生电动势的现象预示着有关电磁场的 新的效应。 即使不存在导体回路,变化的 磁场在其周围空间也激发一种电场 它提供一种非静电力能产生E, 这电场叫做感生电场(涡旋电场)。 Maxwell(1831--1879)
穿过导体回路的磁通量发生 变化时，在回路中产生的感应电 动势称为感生电动势. 一. 感生电动势 实验发现感生电动势的大小、方向 与导体的种类和性质无关，仅由变化的 磁场本身引起。Maxwell 敏锐地感觉到 感生电动势的现象预示着有关电磁场的 新的效应。 即使不存在导体回路，变化的 磁场在其周围空间也激发一种电场 它提供一种非静电力能产生 ， 这电场叫做感生电场（涡旋电场）。 §3 感生电动势 感生电场 G k Maxwell（1831----1879)
感生电场-磁场随时间变化而产生的电场 P= B ds 据 dB=B(7,) B C.三 由:电源电动势的定义 EA·al B 感生 k·C L 上式表明:感生电场的环流等于穿过回路所包围面 积的磁场通量的时间变化率的负值
( ) B = B r,t = B dS S dS t B E dl L S = − 感生 dt d i 据: = − = − S i dS t B -----磁场随时间变化而产生的电场 = L k E dl 由: 电源电动势的定义 二. 感生电场 上式表明: 感生电场的环流等于穿过回路所包围面 积的磁场通量的时间变化率的负值
式∮E B dS说明 t 1.涡旋电场永远和磁感应强度矢量的变化连在一起。 2.S面是L曲线所包围的面,L的绕行方向与 S面的法线方向成右手螺旋关系。 E与OB成左手螺旋关系 aB at 感生 3.涡旋电力线是无头无尾的闭合曲线,所以 称之为有旋电场。 所以感生电场为 类似于磁力线9E·dS=0 有旋无源场
3. 涡旋电力线是无头无尾的闭合曲线，所以 称之为有旋电场。 1. 涡旋电场永远和磁感应强度矢量的变化连在一起。 2. S 面是 L 曲线所包围的面，L的绕行方向与 S 面的法线方向成右手螺旋关系。 L n ˆ S dS 说明: t B E dl L S = − 式 感生 t B E感生 = 0 S E dS 类似于磁力线 感生 所以感生电场为: 有旋 无源场 E感生 与 成左手螺旋关系 t B
5.涡旋电场与静电场相比 相同处: 不相同处: 对电荷都有作用力。 静电场是由电荷激发, 涡旋电场是由变化磁场激发。 若有导体存在都 能形成电流 静电场电力线有头有尾, 涡旋电场是闭合曲线
5. 涡旋电场与静电场相比 相同处： 对电荷都有作用力。 若有导体存在都 能形成电流 不相同处： 静电场是由电荷激发， 涡旋电场是由变化磁场激发。 静电场电力线有头有尾， 涡旋电场是闭合曲线