第二节函数的极限 广告的效用 二、人影长度何时为零 三、数列极限与函数极限的关系 四、极限公式与极限的运算法购 五、小结 六、练习
一、广告的效用 二、人影长度何时为零 第二节 函数的极限 三、数列极限与函数极限的关系 四、极限公式与极限的运算法则 五、小结 六、练习
第二节函数的极限 、广告的效用(x→>∞时的极限 引例 当一件新的耐用产品被广告推出 后,用它的人将越来越多,但随着 时间的推移,试用这一产品的新人 的增长率逐渐减慢,问题是随着时 间的推移,使用这一产品的总人数 与时向将有怎样的关系?总人数的 ,变化如何?
一、广告的效用 第二节 函数的极限 (x → 时的极限) 当一件新的耐用产品被广告推出 后，用它的人将越来越多，但随着 时间的推移，试用这一产品的新人 的增长率逐渐减慢，问题是随着时 间的推移，使用这一产品的总人数 与时间将有怎样的关系？总人数的 变化如何？ 引例 1
第二节函数的极限 、广告的效用(x→>∞时的极限 引例将一块白薯放入烤箱中,若烤 2箱的温度为恒温1000,问白薯的 温度可否正好达到1000,何时到 达?
第二节 函数的极限 (x → 时的极限) 将一块白薯放入烤箱中，若烤 箱的温度为恒温 100０，问白薯的 温度可否正好达到 100０ ，何时到 达？ 一、广告的效用 引例 2
第二节函数的极限 、广告的效用(x→>∞时的极限 H引例与2的共同特征 当自变量(时间)逐 渐增大(趋于十∞)时,相 应的函数值随之而趋于 某一常量
第二节 函数的极限 一、广告的效用 (x → 时的极限) 引例 1 与 2 的共同特征: 当自变量(时间)逐 渐增大(趋于+)时，相 应的函数值随之而趋于 某一常量．
第二节函数的极限 、广告的效用(x→>∞时的极限 例考察f(x)=2当x→时的变化趋势 如图 中/(x)=2
第二节 函数的极限 一、广告的效用 (x → 时的极限) 考 察 = 当x → 时的变化趋势． x f x 2 1 ( ) 2 1 ( ) x 如图 f x = 例
第二节函数的极限 、广告的效用(x→>∞时的极限 例考察f(x)=2当x→时的变化趋势 由图可知当x→>∞时,f(x)的值无限 趋近于0
第二节 函数的极限 一、广告的效用 (x → 时的极限) 趋近于 ． 由图可知，当 时， 的值无限 0 x → f (x) 考 察 = 当x → 时的变化趋势． x f x 2 1 例 ( )
第二节函数的极限 、广告的效用(x→>∞时的极限 当x=>0时,函数f(x)的极限 设函数f(x)当x充分大时有定义 如果半x→>∞时,函数f(x)无限趋近于 个确定的常数4,则称A为f(x)当x→>∞ 时的极限 记作limf(x)=A x→>00
第二节 函数的极限 一、广告的效用 (x → 时的极限) 当 x→ 时，函数 f(x) 的极限 个确定的常数 ，则 称 如果当 时，函 数 无限趋近于一 设函数 当 充分大时有定义， A x f x f x x ( ) ( ) | | → 时的极限． A为 f (x)当x → 记作 f x A x = → lim ( )
第二节函数的极限 、广告的效用(x→>∞时的极限 当x>0时,函数f(x)的极限 根据定义可知lin 0 x→>0xX
第二节 函数的极限 一、广告的效用 (x → 时的极限) 当 x→ 时，函数 f(x) 的极限 根据定义可知 0 1 lim 2 = x→ x
第二节函数的极限 、广告的效用(x→>∞时的极限 当x=>0时,函数f(x)的极限 在定义中如果只考→+∞的情形 就可记为imf(x)=A x→)+ 在定义中如果只考x→-0的情形 就可记为mf(x)=A x→-0
第二节 函数的极限 一、广告的效用 (x → 时的极限) 当 x→ 时，函数 f(x) 的极限 就可记为 在定义中,如果只考虑x → + 的情形， f x A x = →+ lim ( ) f x A x = →− 就可记为 lim ( ) 在定义中,如果只考虑x → −的情形
第二节函数的极限 、广告的效用(x→>∞时的极限 当x>0时,函数f(x)的极限 in=0,lin+=0,而lim-=0 x->+∞x x→>XC 结论 imf(x)存在台limf(x)=limf(x) x→0 x-)+0
第二节 函数的极限 一、广告的效用 (x → 时的极限) 当 x→ 时，函数 f(x) 的极限 0 1 lim = x→ x = 而 x→+ x 1 lim 0， 结论 lim f (x) lim f (x) lim f (x) x→ x→+ x→− 存 在 = = x→− x 1 lim 0