免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3.1.3列代数式 果时序号 授课日期 授课班级 学生人数 缺课学生 课题 3.1.3列代数式 课型新授课 l、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来; 课标要求 知识 与1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来 技能 日过程|通过观察对比交流等过程,实现由特殊到一般规律,并会列代数式 标与 方法 情感态初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力 度与价 值观 教学重 点 把实际问题中的数量关系列成代数式 内教学难 容点正确理解题意,从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式 分 析/内容分 析与用字母表示数是数学中由“算术”向“代数式”转化的转折点,学生经历由具体的 整合 数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子的过程,是由特殊到一般的过 程,是学生头脑中知识的飞跃,是本节课重点 学情 分析 教学 启发式教学 方法 教具 多媒体课件 (多媒体) 教学过程 教学环节与教学内容 师生活动 备注 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 3.1.3 列代数式 1 课时序号 30 授课日期 授课班级 学生人数 出 席 缺课学生 课 题 3.1.3 列代数式 课 型 新授课 课标要求 1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来； 教 学 目 标 知识 与 技能 1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来 过程 与 方法 通过观察对比交流等过程，实现由特殊到一 般规律，并会列代数式。 情感态 度与价 值观 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力 内 容 分 析 教学重 点 把实际问题中的数量关系列成代数式 教学难 点 正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式 内容分 析与 整合 用字母表示数是数学中由“算术”向“代数式”转化的转折点，学生经历由具体的 数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子的过程，是由特殊到一般的过 程，是学生头脑中知识的飞跃，是本节课重点， 学情 分析 教学 方法 启发式教学 教具 （多媒体） 多媒体课件 教学过程 教学环节与教学内容 师生活动 时间 备注
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 引入 生观察、讨论、交3分 流 (一)、从学生原有的认知结构提出问题 1、用代数式表示乙数:(投影) (1)乙数比x大5:(x+5) (2)乙数比x的2倍小3:(2x-3) (3)乙数比x的倒数小7;(--7) (4)乙数比x大16%((1+16%)x) (应用引导的方法启发学生解答本题) 2、在代数里,我们经常需要把用数字或字母叙 述的一句话或一些计算关系式,列成代数式,正如 上面的练习中的问题一样,这一点同学们已经比较 熟悉了,但在代数式里也常常需要把用文字叙述的 教师提问、学生观察17分 一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式 交流后回答 钟 本节课我们就来一起学习这个问题 、新授: 讲授新课 例1用代数式表示乙数 1)乙数比甲数大5 (2)乙数比甲数的 2倍小3; (3)乙数比甲数的倒数小7:(4)乙数比甲数大 16% 分析:要确定的乙数,既然要与甲数做比较, 那么就只有明确甲数是什么之后,才能确定乙数, 因此写代数式以前需要把甲数具体设出来,才能解 决欲求的乙数 解:设甲数为x,则乙数的代数式为 (1)x+5 (2)2x-3 7 (4)(1+16%)x 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 一、引入: （一）、从学生原有的认知结构提出问题 1、用代数式表示乙数：(投影) (1)乙数比 x 大 5；(x+5) (2)乙数比 x 的 2 倍小 3；(2x-3) (3)乙数比 x 的倒数小 7；( x 1 -7) (4)乙数比 x 大 16% ((1+16%)x) (应用引导的方法启发学生解答本题) 2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙 述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如 上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较 熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的 一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式 本节课我们就来一起学习这个问题 二、新授: 讲授新课 例 1 用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大 5； (2)乙数比甲数的 2 倍小 3； (3)乙数比甲数的倒数小 7； (4)乙数比甲数大 16% 分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较， 那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数， 因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解 决欲求的乙数 解：设甲数为 x，则乙数的代数式为 (1)x+5 (2)2x-3 ； (3) x 1 -7 ； (4)(1+16%)x 学生观察、讨论、交 流 教师提问、学生观察 交流后回答 3 分 钟 17 分 钟
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (本题应由学生口答,教师板书完成) 最后,教师需指出:第4小题的答案也可写成 x+16%x 例2用代数式表示: (1)甲乙两数和的2倍 2)甲数的与乙数的一的差 (3)甲乙两数的平方和 (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积 (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积 分析:本题应首先把甲乙两数具体设出来,然 后依条件写出代数式 解:设甲数为a,乙数为b,则 (1)2(a+b);(2) (3)a2+b2; (4)(a+b)(a-b) (5)(a+b)(b-a)或 (b+a)(b-a) (本题应由学生口答,教师板书完成) 此时,教师指出:a与b的和,以及b与a的和 都是指(a+b),这是因为加法有交换律但a与b的 差指的是(a-b),而b与a的差指的是(b-a)两者 明显不同,这就是说,用文字语言叙述的句子里应 特别注意其运算顺序 例3用代数式表示: (1)被3整除得n的数 (2)被5除商m余2的数 分析本题时,可提出以下问题 (1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数 是几?被3整除得n的数如何表示? 学生讨论后回答 15分 (2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com (本题应由学生口答，教师板书完成) 最后，教师需指出：第 4 小题的答案也可写成 x+16%x 例 2 用代数式表示： (1)甲乙两数和的 2 倍； (2)甲数的 3 1 与乙数的 2 1 的差； (3)甲乙两数的平方和； (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然 后依条件写出代数式 解：设甲数为 a，乙数为 b，则 (1)2(a+b)； (2) 3 1 a- 2 1 b； (3)a2 +b2； (4)(a+b)(a-b) ； (5)(a+b)(b-a) 或 (b+a)(b-a) (本题应由学生口答，教师板书完成) 此时，教师指出：a 与 b 的和，以及 b 与 a 的和 都是指(a+b)，这是因为加法有交换律 但 a 与 b 的 差指的是(a-b)，而 b 与 a 的差指的是(b-a) 两者 明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应 特别注意其运算顺序 例 3 用代数式表示： (1)被 3 整除得 n 的数； (2)被 5 除商 m 余 2 的数 分析本题时，可提出以下问题： (1)被 3 整除得 2 的数是几?被 3 整除得 3 的数 是几?被 3 整除得 n 的数如何表示? (2)被 5 除商 1 余 2 的数是几?如何表示这个数? 学生讨论后回答 15 分 钟
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 商2余2的数呢?商m余2的数呢? 解:(1)3n:(2)5m+2 (这个例子直接为以后让学生用代数式表示任 意一个偶数或奇数做准备) 例4设字母a表示一个数,用代数式表示: (1)这个数与5的和的3倍:(2)这个数与1的 3分 差的 (3)这个数的5倍与7的和的一半:(4)这个数 的平方与这个数的的和 学生感 2分 分析:启发学生,做分析练习如第1小题可受体会 分解为“a与5的和”与“和的3倍”,先将“a与 5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成 代数式“3(a+5)” 解:(1)3(a+5) (3)-(5a+7);(4) (通过本例的讲解,应使学生逐步掌握把较复杂 的数量关系分解为几个基本的数量关系,培养学生 分析问题和解决问题的能力) 例5设教室里座位的行数是m,用代数式表示: (1)教室里每行的座位数比座位的行数多6,教 室里总共有多少个座位? 2)教室里座位的行数是每行座位数的二,教室 里总共有多少个座位 分析本题时,可提出如下问题 (1)教室里有6行座位,如果每行都有7个座位, 那么这个教室总共有多少个座位呢? (2)教室里有m行座位,如果每行都有7个座位, 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 商 2 余 2 的数呢?商 m 余 2 的数呢? 解：(1)3n； (2)5m+2 (这个例子直接为以后让学生用代数式表示任 意一个偶数或奇数做准备) 例 4 设字母 a 表示一个数，用代数式表示： (1)这个数与 5 的和的 3 倍；(2)这个数与 1 的 差的 4 1 ； (3)这个数的 5 倍与 7 的和的一半；(4)这个数 的平方与这个数的 3 1 的和 分析：启发学生，做分析练习 如第 1 小题可 分解为“a 与 5 的和”与“和的 3 倍”，先将“a 与 5 的和”例成代数式“a+5”再将“和的 3 倍”列成 代数式“3(a+5)” 解 ： (1)3(a+5) ； (2) 4 1 (a-1) ； (3) 2 1 (5a+7)； (4)a2 + 3 1 a (通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂 的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生 分析问题和解决问题的能力 ) 例5 设教室里座位的行数是m，用代数式表示： (1)教室里每行的座位数比座位的行数多 6，教 室里总共有多少个座位? (2)教室里座位的行数是每行座位数的 3 2 ，教室 里总共有多少个座位? 分析本题时，可提出如下问题： (1)教室里有 6 行座位，如果每行都有 7 个座位， 那么这个教室总共有多少个座位呢? (2)教室里有 m 行座位，如果每行都有 7 个座位， 学生感 受体会 3 分 钟 2 分 钟
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 那么这个教室总共有多少个座位呢? 3)通过上述问题的解答结果,你能找出其中的 规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数) 解:(1)m(m+6)个;(2)(2m)m个 三、巩固新知 (三)、课堂练习 1设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(投 (1)甲数的2倍,与乙数的的和:(2)甲数 的一与乙数的3倍的差 (3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差:(4)甲 乙的差除以甲乙两数的积的商 2用代数式表示 (1)比a与b的和小3的数 (2)比a与b 的差的一半大1的数 3)比a除以b的商的3倍大8的数:(4)比a 除b的商的3倍大8的数 3用代数式表示 (1)与a-1的和是25的数:(2)与2b+1的积 是9的数 (3)与2x2的差是x的数:(4)除以(y+3)的 商是y的数 (1)25-(a-1);(2) b+1 (4)y(y+3) 四、课堂小结 首先,请学生回答: 1怎样列代数式?2列代数式的关键是什么? 解压密码联系qq1139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 那么这个教室总共有多少个座位呢? (3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的 规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数) 解：(1)m(m+6)个； (2)( 2 3 m)m 个 三、巩固新知 （三）、课堂练习 1 设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示：(投 影) (1)甲数的 2 倍，与乙数的 3 1 的和； (2)甲数 的 4 1 与乙数的 3 倍的差； (3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲 乙的差除以甲乙两数的积的商 2 用代数式表示： (1)比 a 与 b 的和小 3 的数； (2)比 a 与 b 的差的一半大 1 的数； (3)比 a 除以 b 的商的 3 倍大 8 的数； (4)比 a 除 b 的商的 3 倍大 8 的数 3 用代数式表示： (1)与 a-1 的和是 25 的数； (2)与 2b+1 的积 是 9 的数； (3)与 2x2 的差是 x 的数； (4)除以(y+3)的 商是 y 的数 〔(1)25-(a-1)； (2) 2 1 9 b + ； (3)2x2 +2； (4)y(y+3) 〕 四、课堂小结 首先，请学生回答： 1 怎样列代数式?2 列代数式的关键是什么?
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 其次,教师在学生回答上述问题的基础上,指 出:对于较复杂的数量关系,应按下述规律列代数 式 (1)列代数式,要以不改变原题叙述的数量关系 为准(代数式的形式不唯一) (2)要善于把较复杂的数量关系,分解成几个基 本的数量关系; (3)把用日常生活语言叙述的数量关系,列成代 数式,是为今后学习列方程解应用题做准备要求 学生一定要牢固掌握 五、作业 1、用代数式表示: (1)体校里男生人数占学生总数的60%,女生人 数是a,学生总数是多少? (2)体校里男生人数是x,女生人数是y,教练 人数与学生人数之比是1:10,教练人数是多? 2、已知一个长方形的周长是24厘米,一边是a 厘米, 求:(1)这个长方形另一边的长:(2)这个长方 的面积 §3.2代数式 板书 (一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结 设计 (二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计 检查 意见 组长(签名) 教学反思 由于列代数式的内容既是本章的重点,又是本书的重点,同时也是学生学习过程中的一个难点, 故在设计其教学过程时,注意所选例题及练习题由易到难,循序渐进,使学生逐步地掌握好这 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指 出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数 式： (1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系 为准(代数式的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基 本的数量关系； (3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代 数式，是为今后学习列方程解应用题做准备 要求 学生一定要牢固掌握 五、作业 1、用代数式表示： (1)体校里男生人数占学生总数的 60%，女生人 数是 a，学生总数是多少? (2)体校里男生人数是 x，女生人数是 y，教练 人数与学生人数之比是 1∶10，教练人数是多? 2、已知一个长方形的周长是 24 厘米，一边是 a 厘米， 求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方 形的面积 板书 设计 §3.2 代数式 （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计 检查 意见 组长（签名）： 年 月 日 教学反思 由于列代数式的内容既是本章的重点，又是本书的重点，同时也是学生学习过程中的一个难点， 故在设计其教学过程时，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步地掌握好这一 板书设 计
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 内容,为今后的学习打下一个良好的基础同时,也使学生的抽象思维能力得到初的培养 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 内容，为今后的学习打下一个良好的基础 同时，也使学生的抽象思维能力得到初的培养