※考试样卷(A)※ 西安建筑科技大学考试试卷(共4页)A卷 (全日制)班级: 姓名 考试科目:运筹学学号 评卷人填写 匚四五「六七八「九「十「惡分 阅卷人1 一、判断正误,若判断为误,请作简要新析(8分) 1、单纯形的迭代计算是从一个可行解迭代式目标函数增大的另一可行解 2、表上作业法对于任何类型的运输问题都可以直接应用。( 、简答题(20分) 1、试述对策问题的三要索及二人有限零和对策概念上的含义,该种对策问题为什 么又称为矩阵对策? 2、线性规划最忧解的存在有哪几种况?简述各种恬况在单纯形法求解过程中的 表现?
※ 考试样卷(A) ※
3、什么是平衡运输问题?该类问题数学模型上有什么样的特征? 4、简述存储问题的费用构成以及各种费用与其对应的物资量之间关系 三、建立下面可题的线性规划模型,不求解(10分) 某建筑工地要做89套钢架,每套用长为29米和21米的角钢各一根,15米的 角钢两根。已知原料长74米,问应如何下料,可使原料的浪费量最少? 四、求解下面的线性规划可题(15分) Maxf(x)=-9-6x2-2为 x+x2+x≤8 ≥3 x,x2,x≥0
五、给出下面线性規划可题的对偶可题(8分) mf(x)=4+2x2+3x+ x+3x2+2x+x4≤2 2x-x2 x,x2≥0,x4≤0,x无限制 六、求解下面的运输间题(13分) 某地区有两个煤矿〔A、A),向该地区的三个城市〔B、B2、B3)供应日常 用煤,各煤矿的日产煤量、各堿市的日矞煤量及各煤矿冋各堿市运输1吨煤所需 的运费情况如下表所示,求使总运输费用最少的运输方案及最小运输总费用。 产量 16 需量
七、求解下面的存儲间题(13分) 时装屋在春节准备销售一种新服装据估计销售情况如下 十十a 进价每套180元,售价为300元在季节末抛售价为120元,问该店进货多少 套为宜?若最后的抛售价降为70元,则进货应降低多少? 八、求解下面的指派间题(13分) 有四项工作需要4个人完成,每个人完成每项工作所需要的时间如下表所示, 试求完成所有工作所需总时间最小的指派方案及所需要的最小总时间 A B C D 18 丙 19 ※考试样卷(B)※
※ 考试样卷(B) ※
西安建筑科技大学考试试卷(共4页)B卷 (全日制)班级 姓名 考试科目:运筹学 学号: 评卷人填写 三[四「五六七八九十总分 简答题(20分) 1、什么是平衡运输问题?该类问题数学模型上有什么样的特征? 2、简述存储问题的费用构成以及各种费用与其对应的物资量之间关系 3、线性规划最忧解的存在有哪几种情况?简述各种情况在单纯形法求解过程中的 4.试述对策问题的三要索及二人有限零和对策概念上的含义,该种对策问题为什 么又称为矩阵对策?
建立下面间题的线性规划楼型(10分) 某建筑工地要做75套钠架,每套用长为29米和15米的角钢各两根,21米 的角钢一根,已知原料长74米,问应如何下料,可使原料的浪费量最少? 判断正误,若判断为吴,请作简要辨析(8分) 1、表上作业法对于任何类型的运输问题都可以直接应用。 2、单纯形的迭代计算是从一个可行解选代式目标函数增大的另一可行解 四、给出下面线性规划可题的对偶题(8分) mf(x)=4+2+3为+2x x,x≥0,x4≤0,x无限制
五、求解下面的存储间题(13分) 某时装屋在春节准备销售一种新服装据估计销售情况如下 pot oS 061 0208o2on 进价每套180元,售价为300元在季节末抛售价为120元,问该店进货多少 套为宜?若最后的抛售价降为7元,则进货应降低多少? 六、求解下面的线性规划可题(15分) Max(x=-9-6x2-2x x+x2+x≤3 ≥4 x,x2,x≥0
七、求解下面的运输间题(13分) 某地区有两个煤矿〔小1、2),向该地区的三个城市(B、B2、B)供应日常 用煤,各煤矿的日产煤量、各堿市的日需煤量及各煤矿向各堿市运输1吨煤所需 的运费情况如下表所示,求使总运输费用最少的运输方案及最小运输总费用。 产量 需煤量 八、求解下面的指派间题(13分) 有四项工作需要4个人完成,每个人完成每项工作所需要的时间如下表所示, 试求完成所有工作所需总时间最小的指派方案及所需要的最小总时间。 C 22 丁 ※参考答案及评分标准※
※ 参考答案及评分标准 ※
参考答案及评分标准 一,剂新正识,着剂新为,界折(8分) 1.借诀(2”),融纯形的述代计算是嵌甚本可行解的范内进行的(1°),得次迭代部是从 个基本可行解选代到使目标环数但增大的另一个基本可开解(1”), 2.诀(2).表上作业法是平衡远钠国题的鱼接求解方法(1”).不平衡远钠H恳可以通 过一定的方想转变为平衝运钠H题利用表上作业想进行采解(1”) 闷答题(20分) 1.对国题的三假素为:所中人,策略集以及得(支什)函数(15)1二人有阳罗和对 策薇念上的含义:二人是橡后中人有且只有两个,有阳是指所有所中人的策略赏是有阳的 界和是指后中人双方的支付和版得的代数和为积);因为该种对H题的版御函数汞为 一个二维的凭阵形式,所以够种对策H题又为矩阵对筑H后05 2.较性规划最优解春在回神情况 (1)有唯一最优解(0.5”),利断条件:单形最终表中所有非基变量的检验数均小干 0(05) 2)有多重最优解(0.5°).判断条件:单纯形最终表中存在至少一个非基变量的检验 数等与0(1) 5)无界解(05”),判断条件:雄{形港选代中某一变量的检验数大干0.同时它所 任系数矩阵列中的所有元赤均不大干0(1”) (4)无可行解(05”),判断条件:在最优解中,所有人工变量歌值均不为0(05°) S.平衡运钠H题是撒总供给量和总的需米量数相等的远钠题(1”),够类H题核型 (1)系数矩库全部0和1两种元素成(1”),且每行有且只有N个1.每到有且 只有2个1,且熟Py列的1分别嵌第:行和熟器行(12) 2)共有×N个决策变量,+个约束方程,基变量的只有黑+1个1)2 3)任何一个远精H题更少有一个最优解(1”) 4.存储国题的总存锅资用存费,建立费(可为费),订货价款和停产积失费(鞅货积失 贵)四部分构成(1).存惝资发生在存帖节,与存储量成正壮(1”)2建立费发玉在补充 杯节,与存储量无共,而与订灼次数成正过(1);可货价款发生在补充环节,与可货量成 正社(1);停产失费发生嵌需坏节,与存然量成板壮(1”) 三,建槌10分 解:将74米的原料成29.2.1和15米长筋的可选方案如下表所(5) W总根数 N10 余长010309011020814 令:用第J种方案来盘联的原料根数为30=1,2,一,8
擦影题意建立性规均核型 n了(=为+为+为+及+为+为+ x+x+x+x=89 2x2+x1+3x3+2x+x=89 x+为+3+2+3x,+42=1985”,目样西数也可为M(0 =0.1为+03为+09+1.1海+02%+0.8x+14:方案编号不同,棋型求良形忒可以有所不同) ,求解较性加划闻意(5分 解愈过程如下 1)将原型整型成西合对偶单形想的形忒 Maxf(r)=-9n-6x2-2x x+為+x+x=8 5!高x+x=-4 x+x+x6-3 ,(4 xy为20 2)列叶假纯形表禾鲜 1 0 (6°,每一步选代2”) 因为表中所有非基变量的检验数均不大干0,且到的值均为非负,所以已达最优,选代 终止(1”) 加原国题的最优解为:(为,为,为)=(4。3.0 最优目挥疽为:Mxf(0=9×4-6×32x0=54 此题也可以用大M选不解,过程和链果正确给满 五,蛤晚性划同题的对眠规划t8分) 原划题的对偶国题知下
