试卷代号：2588 座位号■■ 国家开放大学（中央广播电视大学）2016年秋季学期“开放专科”期末考试 管理线性规划入门试题 2017年1月 题 二 三 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题6分，共30分） 1 1 T-12 01 1.设A= 2 0 B -1 则AT十B=( )。 3 4 -34 「0 27 「2 1 A. 4 -1 B. 2 1 -38 L3 0 0 4 「22 C 2-1 8 一1 2.建立线性规划模型时，首先应( )。 A.设置决策变量 B.确定目标函数 C.列出约束条件 D.写出变量的非负约束 3.在MATLAB软件中，运算符“/”表示( )运算。 A.乘法 B.除法 C.乘方 D.矩阵转置 1070
试卷代号 :2588 座位号 国家开放大学(中央广播电视大学)2016 年秋季学期"开放专科"期末考试 管理线性规划入门 试题 2017 题号 总分 分数 得分|评卷人 一、单项选择题{每小题 分，共 30 分} 1 -1 1.设 A= 12 -n < U nu B + B -- A T 2~ 4 o 2 2 --1 B. I 2 1 0 C C J1:1 2. 建立线性规划模型时，首先应( )。 A. 设置决策变量 B. 确定目标函数 c.列出约束条件 D.写出变量的非负约束 3. MATLAB 软件中，运算符 j" 表示( A. 乘法 C. 乘方 )运算。 B. 除法 D. 矩阵转置 1070
4.在MATLAB软件的命令窗口(command window)中输人：>>A=[1一23；024幻， 则矩阵A为( )。 「132 1-23] A. B. -204 024 卫-2 [1 0 ，3 D. -22 24 34 5.在MATLAB软件的命令窗口(command window)中输人的命令语句为：>>rref (D),则进行的运算为()。 A.求矩阵D的逆 B.求矩阵D的乘方 C.将矩阵D化为单位矩阵 D.将矩阵D化为行简化阶梯型矩阵 得 分 评卷人 二、计算题（每小题15分，共45分） 1 07 17 6.设A= ,B=2 ,计算ABr。 1 0 10 一1 7.将下列线性规划模型的标准形式表示成矩阵形式： minS=2x+3y+4z /-2x-4y-4x≤-330 2x+y+2z≤260 x+2y+2z=100 x,y,z≥0 8.某线性方程组的增广矩阵D对应的行简化阶梯形矩阵为 100-1-8 010-2 D= 001-37 00000」 判断该线性方程组解的情况，若有解，写出该方程组的解。 1071
4. MATLAB 软件的命令窗口 (command window) 中输入 :>>A=[l -2 3;0 2 4J, 则矩阵 为( )。 AC2:1 B l71 1 -2l I 1 0 C. 3 0 D. -2 2 2 4 I I 3 4 5. MATLAB 软件的命令窗口 (command window) 中输入的命令语句为: > >rref CD) ，则进行的运算为( )。 A. 求矩阵 的逆 c.将矩阵 化为单位矩阵 B. 求矩阵 的乘方 D.将矩阵 化为行简化阶梯型矩阵 得分|评卷人 二、计算题(每小题 15 分，共 45 分) A B T 1l -20 olB -inu A 7. 将下列线性规划模型的标准形式表示成矩阵形式: minS=2x 3y+4z 2x-4y-4z ζ-330 2x+y+2z<:260 x+2y+2z=100 二三 8. 某线性方程组的增广矩阵 对应的行简化阶梯形矩阵为 D= 100 -8 o 1 0 -2 4 001 7 00000 判断该线性方程组解的情况，若有解，写出该方程组的解。 1071
得 分 评卷人 三、应用题(25分) 9.某企业计划生产A,B两种产品，已知生产A产品1千克需要劳动力6工时，原料2千 克，电力4度；生产B产品1千克需要劳动力7工时，原料3千克，电力5度。在一个生产周期 内，企业能够使用的劳动力最多5600工时，原料2233千克，电力3300度。又已知生产1千克 A,B产品的利润分别为8元和9元。 (1)试建立能获得最大利润的线性规划模型；(10分) (2)写出该线性规划模型的标准形式；(5分) (3)并写出用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句。（10分) 1072
得分|评卷人 三、应用题 (25 分} 9. 某企业计划生产 两种产品，已知生产 产品 千克需要劳动力 工时，原料 克，电力 度;生产 产品 千克需要劳动力 工时，原料 千克，电力 度。在一个生产周期 内，企业能够使用的劳动力最多 5600 工时，原料 2233 千克，电力 3300 度。又己知生产 千克 产品的利润分别为 元和 元。 (1)试建立能获得最大利润的线性规划模型;(1 分〉 (2) 写出该线性规划模型的标准形式 ;(5 分〉 (3) 并写出用 MATLAB 软件计算该线性规划模型的命令语句。(1 分〉 1072
试卷代号：2588 国家开放大学（中央广播电视大学）2016年秋季学期“开放专科”期末考试 管理线性规划入门试题答案及评分标准 (供参考) 2017年1月 一、单项选择题（每小题6分，共30分》 1.C 2.A 3.B 4.B 5.D 二、计算题（每小题15分，共45分）》 g】 15分 7.该线性规划问题的矩阵形式为： minS=CX (GX≤H AX-B X≥LB -2 其中：C=[234],G= x A=[122],B=[100],X=y,LB= 0 15分 8.行简化阶梯形矩阵对应的线性方程组为 一x4=-8 一2x4=4 x3-3x4=7 1073
试卷代号 :2588 国家开放大学(中央广播电视大学 )2016 年秋季学期"开放专科"期末考试 管理线性规划入门 试题答案及评分标准 (供参考) 一、单项选择题{每小题 分，共 30 分) 1. C 2. A 3. B 4. B 二、计算题(每小题 15 分，共 45 分) -2 1 6. ABT = 12 01 r25 1 0110 1 -11 11 2 0 7. 该线性规划问题的矩阵形式为 其中 :C=[2 3 4] ,G= minS=CX GX 王三 AX=B 二三LB -4 -4l (-330 ,H= 2 1 2 1 I 260 xl 10 A=[1 2 2] ,B=[1 0 O] , X= Iyl ,LB= 10 z 1 10 8. 行简化阶梯形矩阵对应的线性方程组为 Xl -x4=-8 Xz -2X4 =4 -3X4 =7 2017 5. D 15 , 15 1073
因为没有出现方程0=d(≠0)，所以该方程组有解，且线性方程的个数为3，小于变量的 个数4，所以该线性方程组有无穷多解。 该线性方程组的一般解为 x1=x4一8 x2=2x4十3 (x4为自由变量) 15分 x3=3x4十7 三、应用题(25分) 9.解：(1)设生产A,B两种产品的产量分别为x1,x2(千克)，则线性规划模型为： maxS=8x1+9x2 6x1+7x2≤5600 2x1+3x2≤2233 10分 4x1+5x2≤3300 (x1,x2≥0 (2)令S'=一S,此线性规划模型的标准形式为： minS'=-8x1-9x2 (6x1+7x2≤5600 2x1+3x2≤2233 5分 4x1+5x2≤3300 x1,x2≥0 (3)计算该线性规划问题的MATLAB语句为： >>clear; >>C=[-8-9]; >>G=[67;23;45]; >>H=[560022333300]'; >>LB=[00]'; >>X,fval]=linprog (C,G,H,],],LB) 10分 1074
因为没有出现方程 O=d( 0) ，所以该方程组有解，且线性方程的个数为 ，小于变量的 个数 ，所以该线性方程组有元穷多解。 该线性方程组的一般解为 三、应用题 (25 分} XI =X4-8 Xz =2X4 +3 (X4 为自由变量〉 =3 4+ 9. 解: (1)设生产 两种产品的产量分别为 XI xz( 千克) ，则线性规划模型为 max5=8xI +9xz 6XI Xz ::::;;;;5600 2XI +3xz 2233 + 5x z ::::;;;;3300 Xz 二三 (2) 5'=-5 ，此线性规划模型的标准形式为: min5' = -8XI -9xz 6XI Xz ::::;;;;5600 2XI +3xz::::;;;;2233 4XI +5xz::::;;;;3300 Xz 二三O (3) 计算该线性规划问题的 MATLAB 语句为: >>clear; >>C=[ • 8 -9J; >>G=[6 7;2 3;4 5J; > > H = [5600 2233 3300J'; >>LB=[O 吨'; >>[X fvalJ=linprog(C 口，口 LB) 1074 15 10 10
