西安电子科技大学：《无线通信理论》课程教学资源（教案讲义）Lecture 9 多用户MIMO

无线通信隙理2021春郑贱平 Lecture9多用户MIMO 2021-5-4 1、上行信道 1.1、上行固定高斯信道 考虑由K个单天线用户和一个N,天线基站(BS)构成的多用户上行链路，其信号模型 可表示为 y=∑hx+w (1) 其中山为第k个用户到5的信道，用户发送信号功率约束为Ek≤R,噪声 w一CW(0,N。)。发送信号在BS叠加在一块，BS通过空间特征即信道h:}区分不同的用 户，即空分多址(SDMA)。显然为了区分K个用户信号，一般要求N,≥K。 与上行高斯信道类似，两用户SDMA的容量区域为 Bs1og1+g】 Rsg1+色fg） N。 (2) R+R≤logI+hh的+Ph, N。 上式分别对应单用户服务和发送端协作两种情况。该容量区域可以通过BS的MMSE-SIC 检测得到。基本思想是由于发送端独立发送信号，(1)式可以看做一个配置K根发送天线 的单用户VBLAST结构，因此BS采用MMSE-SIC检测是信息理论最佳的，即容量区域可 达的。 一般的正交多址(OMA)的可达速率对为 R-alog1 caN。 (3) hB R=(0-a1oe1+-a)N 在高斯多址信道中OMA是最大和容量可达的，但是在多用户MMO场景中，OMA是严格 次佳的，即不存在资源分配系数α使得和速率等于和容量。此外，由于低SNR条件下，系

无线通信原理 2021 春 郑贱平 Lecture 9 多用户 MIMO 2021-5-4 1、上行信道 1.1、上行固定高斯信道 考虑由 K 个单天线用户和一个 Nr天线基站（BS）构成的多用户上行链路，其信号模型 可表示为 1 K k k k x  y h w    （1） 其中 hk 为第 k 个用户到 BS 的信道，用户发送信号功率约束为 2 E x P k k      ，噪声 w 0,N0  。发送信号在 BS 叠加在一块，BS 通过空间特征即信道 hk 区分不同的用 户，即空分多址（SDMA）。显然为了区分 K 个用户信号，一般要求 N K r  。 与上行高斯信道类似，两用户 SDMA 的容量区域为 2 2 1 1 2 2 1 2 0 0 1 1 1 2 2 2 1 2 0 log 1 , log 1 log H H P P R R N N P P R R N                         h h h h h h I （2） 上式分别对应单用户服务和发送端协作两种情况。该容量区域可以通过 BS 的 MMSE-SIC 检测得到。基本思想是由于发送端独立发送信号，（1）式可以看做一个配置 K 根发送天线 的单用户 VBLAST 结构，因此 BS 采用 MMSE-SIC 检测是信息理论最佳的，即容量区域可 达的。 一般的正交多址（OMA）的可达速率对为     2 1 1 1 0 2 2 2 2 0 log 1 1 log 1 1 P R N P R N                           h h （3） 在高斯多址信道中 OMA 是最大和容量可达的，但是在多用户 MIMO 场景中，OMA 是严格 次佳的，即不存在资源分配系数  使得和速率等于和容量。此外，由于低 SNR 条件下，系

无线通信原理2021春郑规平 统是功率受限，因此OMA结构相比SDMA的性能损失较小：在高SNR条件下，系统是自 由度受限，因此更充分利用自由度的SDMA相比OMA具有更大的性能优势。 推广到一般的2的情况，SDMA的容量区域为 ΣR≤ogkog1+2ass2 (4) 12、慢衰落与快衰落信道 进一步考虑信道的变化。当信道为慢衰落信道时，与多用户SS0系统一样，需要考虑 如下定义的对称（每用户相同的速率R)中断概率 log+s.for some (5) 与SISO多用户类似，在低SNR条件下OMA是近似中断最佳方案 当信道为快变信道时，分为两种情况讨论：CSIR和full CSI。在CSR情况下，两用户 MMO的容量区域为 R≤Eog1+hre)】 1+.h门 N。 N。J (6) +R log++ 在fCI情况下，用户可以根据信道情况进行功率分配优化。考虑每用户功率约束的优化 问题 (7) 考虑用户独立同分布衰落情况，最住功率分配为 (8) 其中，1。为用户k的干扰+噪声项 6=2h SINR (9》 SNR=R(田hI+EPh,h

无线通信原理 2021 春 郑贱平 统是功率受限，因此 OMA 结构相比 SDMA 的性能损失较小；在高 SNR 条件下，系统是自 由度受限，因此更充分利用自由度的 SDMA 相比 OMA 具有更大的性能优势。 推广到一般的 K>2 的情况，SDMA 的容量区域为   0 1 loglog , for all 1,2,..., H k k k k k k R P K   N      I h h （4） 1.2、慢衰落与快衰落信道 进一步考虑信道的变化。当信道为慢衰落信道时，与多用户 SISO 系统一样，需要考虑 如下定义的对称（每用户相同的速率 R）中断概率   0 1 Pr log , for some 1,2,..., H out k k k k p P R K N                I h h  （5） 与 SISO 多用户类似，在低 SNR 条件下 OMA 是近似中断最佳方案。 当信道为快变信道时，分为两种情况讨论：CSIR 和 full CSI。在 CSIR 情况下，两用户 MIMO 的容量区域为 2 2 1 1 2 2 1 2 0 0 1 1 1 2 2 2 1 2 0 log 1 , log 1 log H H P P R E R E N N P P R R E N                                               h h h h h h I （6） 在 full CSI 情况下，用户可以根据信道情况进行功率分配优化。考虑每用户功率约束的优化 问题      , 0 1 max log k H k k k E P P k k E P   N         H I H h h  （7） 考虑用户独立同分布衰落情况，最佳功率分配为   0 2 1 k k I P             H h （8） 其中， 0 I 为用户 k 的干扰+噪声项       2 0 1 k k k H H k k k j j j k j k P I SINR SINR P I P             H h H h H h h h （9）

无线通信原理2021春郑贱平 同样的，在CSI时采用机会通信，功率在用户和时间维上进行注水分配，能够获得 多用户分集增益。 上述内容讨论是每用户配置单根天线的情况，每用户配置多根天线的情况也类似，这里 不再赘述。 2、下行信道 在$1S0多用户下行信道，发送端采用叠加编码，接收端强用户先译弱用户再译自身的 SIC方法能够获得下行信道的容量区域。但是在MMO下行信道中，用户的接收SINR不但 与信道的强度（范数）有关还有信道的方向信息有关，因此不能对用户的向量信道进行排序 进而区分强弱用户。 20O6年，Shamai等人证明了利用污纸编码技术达到的速率区域就是MMO下行信道的 容量区域。污纸编码(DPC:Dirty Paper Coding)是Costa于l983年针对非因果已知干扰 情况下的信息传输提出的。COsa证明了在发射端非因果已知高斯干扰的加性高斯白噪声 (AWGN)信道中，通过在发射端适当编码，高斯干扰的影响能够被完全消除，信道的容量 与不存在干扰时的容量相同。 0 000△01010女11 图91.DPC原理示意图 DPC的基本原理可以通过图91表示。考虑如下的高斯信道： y=x+s+n (10) 其中s为干扰信号，x和y分别是信道的输入和输出，n是加性高斯噪声。对发送端来说，S 是非因果已知的边信息。假设传输的信息序列是00，对应的4PAM调制符号一-3/2，干 扰信号s=3。为了使得接收信号y中不包含干扰，需要在发送端进行干扰预减，即令 x=u-s=-30 (11) 此时虽然能保证接收信号不包含5，但是却增大了发送功率。为此，将4PAM信号星座在整 个实数域上进行重复。此时所有相差4如的信号点构成一个陪集，表示相同的信息，共有4 个陪集。如图9-1所示，既然52在所有表示信息序列00的陪集中具有和s最小的距离， 将发送信号设为

无线通信原理 2021 春 郑贱平 同样的，在 full CSI 时采用机会通信，功率在用户和时间维上进行注水分配，能够获得 多用户分集增益。 上述内容讨论是每用户配置单根天线的情况，每用户配置多根天线的情况也类似，这里 不再赘述。 2、下行信道 在 SISO 多用户下行信道，发送端采用叠加编码，接收端强用户先译弱用户再译自身的 SIC 方法能够获得下行信道的容量区域。但是在 MIMO 下行信道中，用户的接收 SINR 不但 与信道的强度（范数）有关还有信道的方向信息有关，因此不能对用户的向量信道进行排序 进而区分强弱用户。 2006 年，Shamai 等人证明了利用污纸编码技术达到的速率区域就是 MIMO 下行信道的 容量区域。污纸编码（DPC：Dirty Paper Coding）是 Costa 于 1983 年针对非因果已知干扰 情况下的信息传输提出的。Costa 证明了在发射端非因果已知高斯干扰的加性高斯白噪声 （AWGN）信道中，通过在发射端适当编码，高斯干扰的影响能够被完全消除，信道的容量 与不存在干扰时的容量相同。 -11a/2 -9a/2 -7a/2 -5a/2 -3a/2 -a/2 a/2 3a/2 5a/2 7a/2 9a/2 11a/2 . . . . . . s=3a 00 01 10 11 x 图 9-1. DPC 原理示意图 DPC 的基本原理可以通过图 9-1 表示。考虑如下的高斯信道： y x s n    （10） 其中 s 为干扰信号，x 和 y 分别是信道的输入和输出，n 是加性高斯噪声。对发送端来说，s 是非因果已知的边信息。假设传输的信息序列是 00，对应的 4-PAM 调制符号 u=-3a/2，干 扰信号 s=3a。为了使得接收信号 y 中不包含干扰，需要在发送端进行干扰预减，即令 9 2 x u s a     （11） 此时虽然能保证接收信号不包含 s，但是却增大了发送功率。为此，将 4-PAM 信号星座在整 个实数域上进行重复。此时所有相差 4a 的信号点构成一个陪集，表示相同的信息，共有 4 个陪集。如图 9-1 所示，既然 5a/2 在所有表示信息序列 00 的陪集中具有和 s 最小的距离， 将发送信号设为

无线通信原理2021春郑戴平 x--如=0 (12) 显然，降低了发送功率。 基于叠加编码的DPC是一种能够逼近容量的实际DPC技术，其原理如图9-2所示。令 c。∈C,c,∈C,分别表示信道码和量化码的码字，则发送信号 x=(c.-s)-c=(ce-ca)-s=c-s (13) 其中c=c。-c,∈C={C.+C,}是一个叠加码的码字（假定C,是对称的，即-c,eC,).DC 编码器运算可看作是在陪集码C。+C,中寻找一个与干扰s距离最近的码字在接收端，接 收到的信号为y=c+n,即干扰被消除。译码器从叠加码C中找出最佳的发送码字 c=c-c. 联合译码器 图92.基于叠加编码的DPC原理示意图 其他常见的MMO下行信道预编码方案有THP、块对角化和矢量预编码等

无线通信原理 2021 春 郑贱平 5 1 3 2 2 a x a a     （12） 显然，降低了发送功率。 基于叠加编码的 DPC 是一种能够逼近容量的实际 DPC 技术，其原理如图 9-2 所示。令 , c c c c q q   分别表示信道码和量化码的码字，则发送信号 x c s c c c s c s          c q c q    （13） 其中 c c c      c q c q   是一个叠加码的码字（假定 q 是对称的，即   q q c ）。DPC 编码器运算可看作是在陪集码 cc q  中寻找一个与干扰 s 距离最近的码字 c。在接收端，接 收到的信号为 y c n   ，即干扰被消除。译码器从叠加码 中找出最佳的发送码字 ˆ ˆ ˆ   c q c c c 。 信道码 编码器 量化码 编码器 信道码量化码 联合译码器 ＋ ＋ ＋ ＋ cc cq x y - - s n d dˆ 图 9-2. 基于叠加编码的 DPC 原理示意图 其他常见的 MIMO 下行信道预编码方案有 THP、块对角化和矢量预编码等