西安电子科技大学：《信号检测与估值》课程教学资源（课件讲稿，2019）第二章 衰落信道上的信号检测

信号检测与估值2019年秋季 西电通院郑贱平 第二章：衰落信道的信号检测 2.1衰落信道一般模型 2.2平坦衰落信道的信号检测 2.3频率选择性衰落信道的信号检测 2.4多天线信号检测 2.5多用户信号检测 2.6软判决检测

信号检测与估值 2019年秋季 西电通院郑贱平 第二章：衰落信道的信号检测 2 1. 衰落信道 般模型 衰落信道一般模型 2.2 平坦衰落信道的信号检测 2.3 频率选择性衰落信道的信号检测 2 4. 多天线信号检测 2.5 多用户信号检测 2.6 软判决检测

2.1衰落信道模型 ©离散复基带信号模型（双选信道） Tm三 x-1+刀 >X:输入信号，取自有限大小的信号星座（如PSK/QAM,i.e,x∈Y >r:输出信号，reC >n:高斯噪声n~CW(0,No) >下标m表示时刻、L表示多径数目 >L=1:平坦衰落；L>1:频率选择性衰落 >LT信道h"=h,m 信号检测与估值2019年秋季 2

2.1 衰落信道模型 离散复基带信号模型(双选信道) 1 0 L m m l ml m l r hx n        x: 输入信号，取自有限大小的信号星座（如PSK/QAM), i.e.,  r: 输出信号， x r  l 0  n: 高斯噪声  下标m表示时刻、L表示多径数目 平坦衰落 频率选择性衰落 n N   0, 0   L=1：平坦衰落；L>1：频率选择性衰落  LTI信道 , ml l h hm   信号检测与估值 2019年秋季 2

时延扩展与多普勒扩展 。L的取值与时延扩展的关系 L≈ max t,-min t i W ,W= Ts Ts >WW>Wc,frequency-selective fading ©多普勒扩展与相干时间 月-cs0.-2g.玩 1 >TcTe>delay requirement,slow fading 信号检测与估值2019年秋季 3

时延扩展与多普勒扩展 L的取值与时延扩展的关系 max min i i D i i S S L T T       1 1 , c D S W W  T   WWc frequency -selective fading T T S S  D S T W>Wc, frequency -selective fading 多普勒扩展与相干时间 f f 2 1 cos , , 4 d DC D vf vf f fT c cf    Tcdelay requirement, slow fading 信号检测与估值 2019年秋季 3

信道统计模型 ©路径的衰落系数的物理模型 he≈a,ej2 xferi 2 。Rayleigh:衰落模型：仅存在许多散射路径时，根 据中心极限定理（CLT),有 h[m~W(0,)+W(0,)CW(o,1) 。Rician衰落模型：存在视距传输(LOS)以及许 多散射路径 h[m]v+CW(0,1) 信号检测与估值2019年秋季 4

信道统计模型 路径的衰落系数的物理模型 Rayleigh衰落模型：仅存在许多散射路径时，根 据中心极限定理（CLT），有 Rician衰落模型：存在视距传输（LOS）以及许 多散射路径 信号检测与估值 2019年秋季 4

2.2平坦衰落信道的信号检测 ·复基带信号模型 r=hx+n h~CW(0,1) x∈X n-CN(O,No) >相干检测：已知h和y,确定发送信号x >非相干检测：已知y,确定发送信号x,(h未知) 信号检测与估值2019年秋季 5

2.2 平坦衰落信道的信号检测 复基带信号模型 r hx n     0   相干检测：已知h和y，确定发送信号x x n N   0, 0  h   0,1 y  非相干检测：已知y，确定发送信号x，（h未知） 信号检测与估值 2019年秋季 5

相干检测：BPSK+a,-a p(ylh.+a)=--exp ly-ha πWo y-ha πN exp p(ylh,+a) No p(ylh,-a) 1 y+ha2 -exp πN No exp i +af +2aRe()-af-2aRe(s) No +a -exp -a 信号检测与估值2019年秋季 6

相干检测：BPSK￾= ,  a a    2 1 | , exp y ha pyh a  N N             2 1 | , exp y ha pyh a  N N            N N 0 0      N N 0 0     2 1 exp   y ha          2 2 0 0 2 0 exp | , exp | , 1 exp pyh a N N y ha y ha pyh a N y ha                                   0 0 22 22 * * exp 2 Re 2 Re N N y ha a h y y ha a h y                    0 exp y yy y N            * 4 Re exp 1 a a hy N             信号检测与估值 2019年秋季 6 N0 a      

ML检测 I'=Re(h'y)=Re(h'(hx+w))=hx+Re(h'w) x+Re((hz-jh )(wg+jw)) hx+hgwg hw,hx+ =howg+hwr E(=)=E(hgwg+hw)=hgE(wR)+hE(w)=0 Var(=)=E (hawa+hw) -E((hwx)+w)+2h) E()+E(wi)+2hh,E(waw) or受 =医+)冷=受 信号检测与估值2019年秋季

ML检测       2 ** * l h y h hx w h x h w      Re Re ( ) Re            2 2 2 Re R IR I RR II h x h jh w jw h x hw hw h x z        RR II h x hw hw h x z   R R II z hw hw            0 E z E hw hw h E w hE w RR II R R I I      2           2 2 2 2 RR II R R I I RI R I Var z E h w h w E hw hw hhww          2 0 0 N N h            22 22 2 2 2 0 0 2 R R I I RI R I hE w hE w hhE ww N N hh h  2 0 0, 2N z N h         信号检测与估值 2019年秋季 7   2 2 0 0 2 2 R I  hh h  

ML检测 = -空》 1=1/h=|hx+z 11+a-N(ha,N/2）1 1-a~N(-hla,N/2） d:-(E(II-a)-E(lI+a)_(la-Iha)'_8a Var(ll-a） N/2 No o-ef-e}-a网 SNR=a2/No,SNR per symbol time 信号检测与估值2019年秋季

ML检测 z zh   0 0 N z N     z zh   0, 2 z N      l l h hx z       0 l a N haN | ,2   l a N haN | ,2     0           2 2 2 2 2 | | 8 | 2 El a El a ha ha a h d Var l a N N          0 0 Var l a N N | 2      2 2 d a h P h Q Q Q h SNR             0 2 2 2 P h Q Q Q h SNR e N              2 SNR a N SNR per symbol time 信号检测与估值 2019年秋季 8 0 SNR a N  ,SNR per symbol time

BER Proof pa）=e,p0=e",ue P.(h)=(2USNR) 信号检测与估值2019年秋季

BER Proof   2 2 2 , () , h u p h e pu e u h        P h Q SNR Ph Q e     2uSNR 信号检测与估值 2019年秋季 9

BER Proof P.P.(u)p(u)du-(uSNR)e-"du 1 -网 SNR 信号检测与估值2019年秋季 10

BER Proof     0 0 2 () 2 1 u P P u p u du Q uSNR e du e e t              2 0 2 2 1 exp 2 2 1 u uSNR t t e dtdu t                2 0 0 2 1 exp 2 2 11 1 t SNR u t e dudt                 2 0 11 1 exp 1 2 2 2 t dt  SNR                    1 1 2 1 SNR SNR            信号检测与估值 2019年秋季 10