第9津现代数字调制解镯技本 《通信原理》 第五十一讲 第9章现代数字调制解调技术 第七章我们讨论了数字调制的三种基本方式：数字振幅调制、数字频率调制 和数字相位调制，然而，这三种数字调制方式都存在不足之处，如频谱利用率低 抗多径抗衰落能力差、功率谱衰减慢带外辐射严重等。 为了改善这些不足，近几十年来人们不断地提出一些新的数字调制解调技 术，以适应各种通信系统的要求。例如，在恒参信道中，正交振幅调制(QAM 和正交频分复用(OFDM)方式具有高的频谱利用率，正交振幅调制在卫星通信和 有线电视网络高速数据传输等领域得到广泛应用。而正交频分复用在非对称数字 环路ADSL和高清晰度电视HDTV的地面广播系统等得到成功应用。高斯最小 移频键控(GMSK)和π/4 DQPSK具有较强的抗多径抗衰落性能，带外功率辐射小 等特点，因而在移动通信领域得到应用。高斯最小移频键控用于泛欧数字蜂窝移 动通信系统(GSM,π/4 DQPSK用于北美和日本的数字蜂窝移动通信系统。 下面分别对几种具有代表性的数字调制系统进行讨论。 §9.1正交振幅调制(QAM0 随着通信业务需求的迅速增长，寻找频谱利用率高的数字调制方式己成为数 字通信系统设计、研究的主要目标之一。正交振幅调制QAM(Quadrature Amplitude Modulation)就是一种频谱利用率很高的调制方式。在中、大容量数字 微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到广泛应用。 在移动通信中，随着微蜂窝和微微蜂窝的出现，使得信道传输特性发生了很大变 化。过去在传统蜂窝系统中不能应用的正交振幅调制也引起人们的重视，并进行 了广泛深入的研究。 一、 MQAM调制原理 正交振幅调制是用两个独立的基带数字信号对两个相互正交的同颜载波进 行抑制载波的双边带调制，利用这种已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实 91
《通信原理》 第五十一讲 第 9 章 现代数字调制解调技术 第七章我们讨论了数字调制的三种基本方式：数字振幅调制、数字频率调制 和数字相位调制，然而，这三种数字调制方式都存在不足之处，如频谱利用率低、 抗多径抗衰落能力差、功率谱衰减慢带外辐射严重等。 为了改善这些不足，近几十年来人们不断地提出一些新的数字调制解调技 术，以适应各种通信系统的要求。例如，在恒参信道中，正交振幅调制(QAM) 和正交频分复用(OFDM)方式具有高的频谱利用率，正交振幅调制在卫星通信和 有线电视网络高速数据传输等领域得到广泛应用。而正交频分复用在非对称数字 环路 ADSL 和高清晰度电视 HDTV 的地面广播系统等得到成功应用。高斯最小 移频键控(GMSK)和π 4 DQPSK 具有较强的抗多径抗衰落性能，带外功率辐射小 等特点，因而在移动通信领域得到应用。高斯最小移频键控用于泛欧数字蜂窝移 动通信系统(GSM)，π 4 DQPSK 用于北美和日本的数字蜂窝移动通信系统。 下面分别对几种具有代表性的数字调制系统进行讨论。 §9．1 正交振幅调制(QAM) 随着通信业务需求的迅速增长，寻找频谱利用率高的数字调制方式已成为数 字通信系统设计、研究的主要目标之一。正交振幅调制 QAM(Quadrature Amplitude Modulation)就是一种频谱利用率很高的调制方式。在中、大容量数字 微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到广泛应用。 在移动通信中，随着微蜂窝和微微蜂窝的出现，使得信道传输特性发生了很大变 化。过去在传统蜂窝系统中不能应用的正交振幅调制也引起人们的重视，并进行 了广泛深入的研究。 一、 MQAM 调制原理 正交振幅调制是用两个独立的基带数字信号对两个相互正交的同频载波进 行抑制载波的双边带调制，利用这种已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实 9-1 第9章 现代数字调制解调技术 Page 1 of 20
现两路并行的数字信息传输。 正交振幅调制信号的一般表示式为 Su(1)=>4.g(t-nT,)cos(+) (9.1-1 式中，A,是基带信号幅度，g(1-nT,)是宽度为T的单个基带信号波形。 so(r)=[>4.g(t-nT,)coso,]coso-[Ag(t-nT,)sino.lsinof (9.1-2) 令 X.=A.cosp Y.=A.sino 则式(9.1-2)变为 sow(0=∑Xgl-nI,cos.I-I∑y.gt-nI,ls小ino,1 =X(t)coso1-Y(t)sino! (9.1-3) QAM中的振幅X.和Yn可以表示为 化c4 Y,=d,A (9.1-4) 式中，A是固定振幅，c,、dn由输入数据确定。c。、dn决定了已调QAM信号 在信号空间中的坐标点。 QAM信号调制原理图如图9-1所示。图中，输入的二进制序列经过串/并变 换器输出速率减半的两路并行序列，再分别经过2电平到L电平的变换，形成L 电平的基带信号。为了抑制已调信号的带外辐射，该L电平的基带信号还要经过 预调制低通滤波器，形成X()和Y),再分别对同相载波和正交载波相乘。最 后将两路信号相加即可得到QAM信号
现两路并行的数字信息传输。 正交振幅调制信号的一般表示式为 ( ) ( )cos( ) MQAM n s c n n s t A g t nT t =− + ∑ ω ϕ (9.1-1) 式中， 是基带信号幅度， An )( − nTtg s 是宽度为 的单个基带信号波形。 Ts ( ) [ ( )cos ]cos [ ( )sin ]sin MQAM n s n c n s n c n n s t A g t nT t A g t nT =− −− ∑ ∑ ϕ ω ϕ ω t n (9.1-2) 令 cos X A n n = ϕ sin Y A n n = ϕn 则式(9.1-2)变为 ( ) [ ( )]cos [ ( )]sin MQAM n s c n s c n n s t X g t nT t Y g t nT = − −− ∑ ∑ ω ω t ( )cos ( )sin X c c = − t t Yt ω ω t (9.1-3) QAM 中的振幅 和 可以表示为 Xn Yn n n n n X c A Y dA ⎧ = ⎨ ⎩ = (9.1-4) 式中， 是固定振幅， 、 由输入数据确定。 、 决定了已调 QAM 信号 在信号空间中的坐标点。 A n c dn n c dn QAM 信号调制原理图如图 9-1 所示。图中，输入的二进制序列经过串/并变 换器输出速率减半的两路并行序列，再分别经过 2 电平到 电平的变换，形成 电平的基带信号。为了抑制已调信号的带外辐射，该 电平的基带信号还要经过 预调制低通滤波器，形成 和 ，再分别对同相载波和正交载波相乘。最 后将两路信号相加即可得到 QAM 信号。 L L L tX )( Y t)( 9-2 第9章 现代数字调制解调技术 Page 2 of 20
数牌口一-⑧ 并变焕 巴调信号输出 图9-1QAM信号调制原理图 信号矢量端点的分布图称为星座图。通常，可以用星座图来描述QAM信号 的信号空间分布状态。对于M=16的16QAM来说，有多种分布形式的信号星 座图。两种具有代表意义的信号星座图如图9-2所示。在图9-2(a)中，信号点的 分布成方型，故称为方型16QAM星座，也称为标准型16QAM。在图9-2b)中， 信号点的分布成星型，故称为星型16OAM星座。 3,31··33 3…·3 ·ci.v· 33··3.3 00.-46 图9-216QAM的星座图 若信号点之间的最小距离为2A,且所有信号点等概率出现，则平均发射信 号功率为 -号2e+) (9.1-5) 对于方型16QAM,信号平均功率为 月=2+)Ga2+804=1of 对于星型16QAM,信号平均功率为
图 9-1 QAM 信号调制原理图 信号矢量端点的分布图称为星座图。通常，可以用星座图来描述 QAM 信号 的信号空间分布状态。对于 M = 16 的 16QAM 来说，有多种分布形式的信号星 座图。两种具有代表意义的信号星座图如图 9-2 所示。在图 9-2(a)中，信号点的 分布成方型，故称为方型 16QAM 星座，也称为标准型 16QAM。在图 9-2(b)中， 信号点的分布成星型，故称为星型 16QAM 星座。 图 9-2 16QAM 的星座图 若信号点之间的最小距离为 2A，且所有信号点等概率出现，则平均发射信 号功率为 ( 2 2 2 1 M s n n ) n A P c M = = + ∑ d (9.1-5) 对于方型 16QAM，信号平均功率为 ( ) ( ) 2 2 2 2 1 4 2 8 10 4 8 10 16 M s n n n A A P cd M = = + = ×+× +× = ∑ 2 A 对于星型 16QAM，信号平均功率为 9-3 第9章 现代数字调制解调技术 Page 3 of 20
月-2-君x26r+846=1403f 两者功率相差1.4B。另外，两者的星座结构也有重要的差别。一是星型16O山 只有两个振幅值，而方型16OAM有三种振幅值：二是星型16OAM只有8种相 位值，而方型16OAM有12种相位值。这两点使得在衰落信道中，星型16QAM 比方型16QAM更具有吸引力。 M=4、16、32、、256时MQAM信号的星座图如图9-3所示。其中，M=4、 16、64、256时星座图为矩形，而M=32、128时星座图为十字形。前者M为2 的偶次方，即每个符号携带偶数个比特信息：后者M为2的奇次方，每个符号 携带奇数个比特信息。 .M=256.-.-.- 。。。 M=128 M-6 M=32 M216 图9-3MQAM信号的星座图 若己调信号的最大幅度为1，则MPSK信号星座图上信号点间的最小距离为 duesx =2sin (9.1-6) 而MQAM信号矩形星座图上信号点间的最小距离为 diou=1=1M-1 (9.1-7) 94
( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 8 2.61 8 4.61 14.03 16 M s n n n A A P cd M = = + = × +× = ∑ 2 A 两者功率相差 1.4dB。另外，两者的星座结构也有重要的差别。一是星型 16QAM 只有两个振幅值，而方型 16QAM 有三种振幅值；二是星型 16QAM 只有 8 种相 位值，而方型 16QAM 有 12 种相位值。这两点使得在衰落信道中，星型 16QAM 比方型 16QAM 更具有吸引力。 M=4、16、32、…、256 时 MQAM 信号的星座图如图 9-3 所示。其中，M=4、 16、64、256 时星座图为矩形，而 M=32、128 时星座图为十字形。前者 M 为 2 的偶次方，即每个符号携带偶数个比特信息；后者 M 为 2 的奇次方，每个符号 携带奇数个比特信息。 图 9-3 MQAM 信号的星座图 若已调信号的最大幅度为 1，则 MPSK 信号星座图上信号点间的最小距离为 2sin MPSK d M ⎛ π = ⎜ ⎝ ⎠ ⎞ ⎟ (9.1-6) 而 MQAM 信号矩形星座图上信号点间的最小距离为 2 2 1 1 MQAM d L M = = − − (9.1-7) 9-4 第9章 现代数字调制解调技术 Page 4 of 20
式中，L为星座图上信号点在水平轴和垂直轴上投影的电平数，M=2。 由式91-6和(91-7)可以看出，当M=4时，d4x=d04M,实际上，4PSK 和4QAM的星座图相同。当M=16时，d160w=0.47,而d6x=0.39, d6x<d6O4w。这表明，I6QAM系统的抗干扰能力优于16PSK。 95
式中，L 为星座图上信号点在水平轴和垂直轴上投影的电平数， 2 M = L 。 由式(9.1-6)和(9.1-7)可以看出，当 M = 4 时， 4PSK = dd 4QAM ，实际上，4PSK 和 4QAM 的星座图相同。当 M = 16 时， d16QAM = 47.0 ，而 ， 。这表明，16QAM 系统的抗干扰能力优于 16PSK。 d16PSK = 39.0 16PSK < dd 16QAM 9-5 第9章 现代数字调制解调技术 Page 5 of 20
第特税代数字调制解阔找本 《通信原理》第五十二讲 一、MQAM解调原理 MQAM信号同样可以采用正交相干解调方法，其解调器原理图如图94所 示。解调器输入信号与本地恢复的两个正交载波相乘后，经过低通滤波输出两路 多电平基带信号X()和Y()。多电平判决器对多电平基带信号进行判决和检测， 再经L电平到2电平转换和并/串变换器最终输出二进制数据。 多电平转换 定时恢复 并串变换 多电平判铁 电 图9-4MQAM信号相干解调原理图 二、 MQAM抗噪声性能 对与方型QAM,可以看成是由两个相互正交且独立的多电平ASK信号叠加 而成。因此，利用多电平信号误码率的分析方法，可得到M进制QAM的误码 率为 (- (9.1-8) 式中，M=,E。为每比特码元能量，m,为噪声单边功率谱密度。图9-5给出 了M进制方型QAM的误码率曲线
《通信原理》 第五十二讲 一、 MQAM 解调原理 MQAM 信号同样可以采用正交相干解调方法，其解调器原理图如图 9-4 所 示。解调器输入信号与本地恢复的两个正交载波相乘后，经过低通滤波输出两路 多电平基带信号 tX )( 和 tY )( 。多电平判决器对多电平基带信号进行判决和检测， 再经 L 电平到 2 电平转换和并/串变换器最终输出二进制数据。 图 9-4 MQAM 信号相干解调原理图 二、 MQAM 抗噪声性能 对与方型 QAM，可以看成是由两个相互正交且独立的多电平 ASK 信号叠加 而成。因此，利用多电平信号误码率的分析方法，可得到 M 进制 QAM 的误码 率为 2 2 0 1 3log 1 1 b e L E P erfc L Ln ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = − ⎢ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎢ ⎥ − ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ⎥ (9.1-8) 式中， 2 M = L ， 为每比特码元能量， 为噪声单边功率谱密度。图 9-5 给出 了 M 进制方型 QAM 的误码率曲线。 Eb n0 9-1 第9章 现代数字调制解调技术 Page 6 of 20
Py 10- 图9-5M进制方型QAM的误码率曲线 S9.2最小移频键控MS) 由于一般移频键控信号相位不连续、频偏较大等原因，使其频谱利用率较低。 本节将讨论的MSK(Minimum Frequency-.shif-keying)是二进制连续相位FSK的 一种特殊形式。MSK称为最小移频键控，有时也称为快速移频键控(FFSK)。所 谓“最小”是指这种调制方式能以最小的调制指数(0.5)获得正交信号：而“快速” 是指在给定同样的频带内，MSK能比2PSK传输更高的数据速率，且在带外的 频谱分量要比2PSK衰减的快。 一、MSK的基本原理 MSK是恒定包络连续相位颜幸调制，其信号的表示式为 5s0=oau+受1+) (9.2-1) kT,1s(k+1)T,k=0,l
图 9-5 M 进制方型 QAM 的误码率曲线 §9．2 最小移频键控(MSK) 由于一般移频键控信号相位不连续、频偏较大等原因，使其频谱利用率较低。 本节将讨论的 MSK(Minimum Frequency–shift-keying)是二进制连续相位 FSK 的 一种特殊形式。MSK 称为最小移频键控，有时也称为快速移频键控(FFSK)。所 谓“最小”是指这种调制方式能以最小的调制指数(0.5)获得正交信号；而“快速” 是指在给定同样的频带内，MSK 能比 2PSK 传输更高的数据速率，且在带外的 频谱分量要比 2PSK 衰减的快。 一、 MSK 的基本原理 MSK 是恒定包络连续相位频率调制，其信号的表示式为 ( ) cos( ) 2 k MSK c k s a st t t T π = ++ ω ϕ (9.2-1) ( 1) , 0,1, s s kT t k T k ≤≤ + = " 令 9-2 第9章 现代数字调制解调技术 Page 7 of 20
第特税代数字调制解阔找本 80=受+，s1s+证 (92-2) 则式(9.2-1)可表示为 Ssx(0=cos[o,1+0.()] (9.2-3) 式中，日，()称为附加相位函数：o.为载波角频率：T为码元宽度：a:为输入第 k个码元，取值为±1上9，为第k个码元的相位常数，在时间江，≤1≤(k+1)T,虫 保持不变，其作用是保证在1=k江，时刻信号相位连续。 令 0-a+受1+间 (9.2-4) 则 π 0+24=+ (9.2-5) dt -27,a=-1 由式(9.2-5)可以看出MSK信号的两个频率分别为 人=1玩 (9.2-6) 6=+47 1 (9.2-7) 中心频率人应选为 人玩 n=1,2,… (9.2-8) 式(92-8)表明，MSK信号在每一码元周期内必须包含四分之一载波周期的整数 倍。∫还可以表示为 (说 (W为正整数：m=0,12,3) (9.2-9) 相应地MSK信号的两个频率可表示为 9-3
( ) , ( 1) 2 k k k s s a t t kT t k T Ts π θ ϕ = + ≤≤ + (9.2-2) 则式(9.2-1)可表示为 st t t MSK ( ) cos ( ) = + [ω θ c k ] (9.2-3) 式中， t)( θ k 称为附加相位函数；ωc为载波角频率；Ts 为码元宽度；ak 为输入第 k 个码元，取值为±1；ϕ k 为第k 个码元的相位常数，在时间 s TktkT s +≤≤ )1( 中 保持不变，其作用是保证在 s = kTt 时刻信号相位连续。 令 ( ) 2 k k c s a tt t T k π φ =+ + ω ϕ (9.2-4) 则 , 1 ( ) 2 2 , 1 2 c k k k s c s c k s a dt a T dt T a T π ω φ π ω π ω ⎧ + = ⎪ ⎪ =+ = ⎨ ⎪ − = ⎪⎩ + − (9.2-5) 由式(9.2-5)可以看出 MSK 信号的两个频率分别为 1 1 4 c s f f T = − (9.2-6) 2 1 4 c s f f T = + (9.2-7) 中心频率 应选为 c f 4 c s n f T = n =1,2," (9.2-8) 式(9.2-8)表明，MSK 信号在每一码元周期内必须包含四分之一载波周期的整数 倍。 还可以表示为 c f 1 4 c s m f N T ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (N m 为正整数； = 0,1, 2,3) (9.2-9) 相应地 MSK 信号的两个频率可表示为 9-3 第9章 现代数字调制解调技术 Page 8 of 20
安片 (9.2-10) =+立（片 (9.2-11) 由此可得频率间隔为 =人-f=2元 (9.2-12) MSK信号的调制指数为 7=7-05 (9.2-13) 当取N=l,m=0时，MSK信号的时间波形如图9-6所示。 1 001110 图9-6MSK信号的时间波形
1 1 1 4 4 c 1 s s m ff N T T ⎛ ⎞ − =− = + ⎜ ⎝ ⎠⎟ (9.2-10) 2 1 1 4 4 c 1 s s m ff N T T ⎛ ⎞ + =+ = + ⎜ ⎝ ⎠⎟ (9.2-11) 由此可得频率间隔为 2 1 1 2 s fff T Δ= − = (9.2-12) MSK 信号的调制指数为 1 1 0.5 2 2 s s s h fT T T =Δ = × = = (9.2-13) 当取 mN == 0,1 时，MSK 信号的时间波形如图 9-6 所示。 1 0 0 1 1 1 0 图 9-6 MSK 信号的时间波形 9-4 第9章 现代数字调制解调技术 Page 9 of 20
第特税代数字调制解阔找本 《通信原理》第五十三讲 对第k个码元的相位常数:的选择应保证MSK信号相位在码元转换时刻是 连续的。根据这一要求，由式(9.2-2)可以得到相位约束条件为 9=g+a-a,)5k- _了g, 当a=a.时 l9±(k-1)m,当a4≠a.时 (9.2-14) 式中，若取p.的初始参考值p。=0,则 9,=0或±π（模2π）k=0,L,2, (9.2-15) 上式即反映了MSK信号前后码元区间的相位约束关系，表明MSK信号在 第k个码元的相位常数不仅与当前码元的取值α，有关，而且还与前一码元的取值 ak-1及相位常数pk-有关。 由附加相位函数0，()的表示式(9.2-2)可以看出，0()是一直线方程，其斜 *为受。裁距为0，由于0，的取位为1，故受1是分段线性的相位函数。 2T. 因此，MSK的整个相位路径是由间隔为T的一系列直线段所连成的折线。在任 一个码元期间T,若a4=+l,则0，()线性增加无：若a4=-l,则0，()线性减 小牙。对于给定的输入信号序列包：相应的附加相位函数Q.()的波形如图9-7 所示
《通信原理》 第五十三讲 对第 k 个码元的相位常数ϕ k 的选择应保证MSK信号相位在码元转换时刻是 连续的。根据这一要求，由式(9.2-2)可以得到相位约束条件为 1 1 ( ) ( ) 2 kk k k aa k π ϕ ϕ − − ⎡ ⎤ =+ − − ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 1 k 1 k − 1 1 1 , ( 1) k k k k a a k aa ϕ ϕ π − − − ⎧ = = ⎨ ⎩ ±− ≠ 当 时 ，当 时 (9.2-14) 式中，若取ϕ k 的初始参考值ϕ 0 = 0，则 0 (2 k ϕ = ± 或 模 π π ) k = 0,1,2," (9.2-15) 上式即反映了 MSK 信号前后码元区间的相位约束关系，表明 MSK 信号在 第k 个码元的相位常数不仅与当前码元的取值ak 有关，而且还与前一码元的取值 ak−1及相位常数ϕ k−1有关。 由附加相位函数 t)( θ k 的表示式(9.2-2)可以看出， t)( θ k 是一直线方程，其斜 率为 s k T a 2 π ，截距为ϕ k 。由于 的取值为 ak ±1，故 t T a s k 2 π 是分段线性的相位函数。 因此，MSK 的整个相位路径是由间隔为 的一系列直线段所连成的折线。在任 一个码元期间 ，若 ，则 Ts Ts ak += 1 t)( θ k 线性增加 2 π ；若ak = −1，则 t)( θ k 线性减 小 2 π 。对于给定的输入信号序列{ak }，相应的附加相位函数 t)( θ k 的波形如图 9-7 所示。 9-1 第9章 现代数字调制解调技术 Page 10 of 20
