第十六讲 数学物理方程 北京大学物理学院 数学物理方法课程组 2007年春
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Outline Outline ③物理学中的数学物理方程 弦的横振动方程 杆的纵振动方程 热传导方程 稳定问题 边界条件与初始条件 初始条件 边界条件
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Outline Outline ③物理学中的数学物理方程 弦的横振动方程 杆的纵振动方程 热传导方程 稳定问题 ②边界条件与初始条件 初始条件 边界条件 ③偏微分方程定解问 定解问题的适定性
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Outline Outline ③物理学中的数学物理方程 弦的横振动方程 杆的纵振动方程 热传导方程 稳定问题 ②边界条件与初始条件 初始条件 边界条件 ③偏微分方程定解问题 定解问题的适定性
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References 吴崇试,《数学物理方法》,第12章 梁昆淼,《数学物理方法》,第7章 ¤胡嗣柱、倪光炯,《数学物理方法》,第9章
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lysate Probler 数学物理方程 数学物理方程,通常指从物理学及其他各门自然科学、技 术科学中所产生的偏微分方程,有时也包括与此有关的积 分方程、微分积分方程和常微分方程.例如
Equations of Mathematical Physics Boundary & Initial Conditions PDE’s Well-posed Problem Transverse Vibration of Strings Longitudinal Vibration of Flexible Rods Heat Conduction Equation Time-independent and Steady-state Problems êÆÔn§ êÆÔn§§Ï~lÔnÆ9Ù¦g,Æ!E âÆ¥¤) ©§§k)dk'È ©§!©È©§Ú~©§©~X ·>³ÚÚå³÷vLaplace§½Poisson§ ÅD¤÷vÅħ 9D¯KÚ*ѯK¥9D§ £>^|$ÄCzMaxwell§| *Ô$ÄÄ 5ÆSchr¨odinger§ ÚDirac§ 5åÆ¥Saint-Venant§| ëY0åÆ¥Navier–Stockes§|ÚEuler§| ù §(|)õ´ 5 ©§(|)©¤±§ § ò8¥?ØA«;. 5 ©§ C. S. Wu 18ù êÆÔn§
lysate Probler 数学物理方程 数学物理方程,通常指从物理学及其他各门自然科学、技 术科学中所产生的偏微分方程,有时也包括与此有关的积 分方程、微分积分方程和常微分方程.例如 静电势和引力势满足的 Laplace方程或 Poisson方程 波的传播所满足的波动方
Equations of Mathematical Physics Boundary & Initial Conditions PDE’s Well-posed Problem Transverse Vibration of Strings Longitudinal Vibration of Flexible Rods Heat Conduction Equation Time-independent and Steady-state Problems êÆÔn§ êÆÔn§§Ï~lÔnÆ9Ù¦g,Æ!E âÆ¥¤) ©§§k)dk'È ©§!©È©§Ú~©§©~X ·>³ÚÚå³÷vLaplace§½Poisson§ ÅD¤÷vÅħ 9D¯KÚ*ѯK¥9D§ £>^|$ÄCzMaxwell§| *Ô$ÄÄ 5ÆSchr¨odinger§ ÚDirac§ 5åÆ¥Saint-Venant§| ëY0åÆ¥Navier–Stockes§|ÚEuler§| ù §(|)õ´ 5 ©§(|)©¤±§ § ò8¥?ØA«;. 5 ©§ C. S. Wu 18ù êÆÔn§
lysate Probler 数学物理方程 数学物理方程,通常指从物理学及其他各门自然科学、技 术科学中所产生的偏微分方程,有时也包括与此有关的积 分方程、微分积分方程和常微分方程.例如 静电势和引力势满足的 Laplace方程或 Poisson方程 波的传播所满足的波动方程 热传导问题和扩散问题中的热传导方程
Equations of Mathematical Physics Boundary & Initial Conditions PDE’s Well-posed Problem Transverse Vibration of Strings Longitudinal Vibration of Flexible Rods Heat Conduction Equation Time-independent and Steady-state Problems êÆÔn§ êÆÔn§§Ï~lÔnÆ9Ù¦g,Æ!E âÆ¥¤) ©§§k)dk'È ©§!©È©§Ú~©§©~X ·>³ÚÚå³÷vLaplace§½Poisson§ ÅD¤÷vÅħ 9D¯KÚ*ѯK¥9D§ £>^|$ÄCzMaxwell§| *Ô$ÄÄ 5ÆSchr¨odinger§ ÚDirac§ 5åÆ¥Saint-Venant§| ëY0åÆ¥Navier–Stockes§|ÚEuler§| ù §(|)õ´ 5 ©§(|)©¤±§ § ò8¥?ØA«;. 5 ©§ C. S. Wu 18ù êÆÔn§
lysate Probler 数学物理方程 数学物理方程,通常指从物理学及其他各门自然科学、技 术科学中所产生的偏微分方程,有时也包括与此有关的积 分方程、微分积分方程和常微分方程.例如 静电势和引力势满足的 Laplace方程或 Poisson方程 波的传播所满足的波动方程 热传导问题和扩散问题中的热传导方程 描写电磁场运动变化的Mawe方程组
Equations of Mathematical Physics Boundary & Initial Conditions PDE’s Well-posed Problem Transverse Vibration of Strings Longitudinal Vibration of Flexible Rods Heat Conduction Equation Time-independent and Steady-state Problems êÆÔn§ êÆÔn§§Ï~lÔnÆ9Ù¦g,Æ!E âÆ¥¤) ©§§k)dk'È ©§!©È©§Ú~©§©~X ·>³ÚÚå³÷vLaplace§½Poisson§ ÅD¤÷vÅħ 9D¯KÚ*ѯK¥9D§ £>^|$ÄCzMaxwell§| *Ô$ÄÄ 5ÆSchr¨odinger§ ÚDirac§ 5åÆ¥Saint-Venant§| ëY0åÆ¥Navier–Stockes§|ÚEuler§| ù §(|)õ´ 5 ©§(|)©¤±§ § ò8¥?ØA«;. 5 ©§ C. S. Wu 18ù êÆÔn§
lysate Probler 数学物理方程 数学物理方程,通常指从物理学及其他各门自然科学、技 术科学中所产生的偏微分方程,有时也包括与此有关的积 分方程、微分积分方程和常微分方程.例如 静电势和引力势满足的 Laplace方程或 Poisson方程 ◎波的传播所满足的波动方程 热传导问题和扩散问题中的热传导方程 描写电磁场运动变化的 Maxwel程组 作为微观物质运动基本规律的 Schrodinger方程
Equations of Mathematical Physics Boundary & Initial Conditions PDE’s Well-posed Problem Transverse Vibration of Strings Longitudinal Vibration of Flexible Rods Heat Conduction Equation Time-independent and Steady-state Problems êÆÔn§ êÆÔn§§Ï~lÔnÆ9Ù¦g,Æ!E âÆ¥¤) ©§§k)dk'È ©§!©È©§Ú~©§©~X ·>³ÚÚå³÷vLaplace§½Poisson§ ÅD¤÷vÅħ 9D¯KÚ*ѯK¥9D§ £>^|$ÄCzMaxwell§| *Ô$ÄÄ 5ÆSchr¨odinger§ ÚDirac§ 5åÆ¥Saint-Venant§| ëY0åÆ¥Navier–Stockes§|ÚEuler§| ù §(|)õ´ 5 ©§(|)©¤±§ § ò8¥?ØA«;. 5 ©§ C. S. Wu 18ù êÆÔn§
