北京大学：《数学物理方法》精品课程电子教案（A类）第二部分 数学物理方程_第11讲 柱函数（三）

Outline 第十 讲 柱函数(三) 北京大学物理学院 2007年春

Outline 1 › ù Î ¼ ê (n) ®ŒÆÔnÆ 2007cS C. S. Wu 1›ù μê(n)

Outline 讲授要点 ③虚宗量Beel函数 虚宗量 Bessel方程 虚宗量 Bessel函数 虚宗量 Bessel函数的渐近行为 ③半奇数阶Bc函数 1/2阶Beel函数 其他情形

Outline ùLJ: 1 JmþBessel¼ê JmþBessel§ JmþBessel¼ê JmþBessel¼êìC1 2 ŒÛêBessel¼ê ±1/2Bessel¼ê Ù¦œ/ 3 ¥Bessel¼ê ¥Bessel§) ¥Bessel¼ê ²¡ÅU¥¡ÅÐm C. S. Wu 1›ù μê(n)

Outline 讲授要点 ③虚宗量Beel函数 虚宗量 Bessel方程 虚宗量 Bessel函数 虚宗量 Bessel函数的渐近行为 ⊙半奇数阶 Bessel函数 ±1/2阶 Bessel函数 其他情形 球Bese方程的解 球Besl函数 平面波按球面波展开

Outline ùLJ: 1 JmþBessel¼ê JmþBessel§ JmþBessel¼ê JmþBessel¼êìC1 2 ŒÛêBessel¼ê ±1/2Bessel¼ê Ù¦œ/ 3 ¥Bessel¼ê ¥Bessel§) ¥Bessel¼ê ²¡ÅU¥¡ÅÐm C. S. Wu 1›ù μê(n)

Outline 讲授要点 ③虚宗量Beel函数 虚宗量 Bessel方程 虚宗量 Bessel函数 虚宗量 Bessel函数的渐近行为 ⊙半奇数阶 Bessel函数 ±1/2阶 Bessel函数 其他情形 ③球 Bessel函数 球 Bessel方程的解 球Besl函数 平面波按球面波展开

Outline ùLJ: 1 JmþBessel¼ê JmþBessel§ JmþBessel¼ê JmþBessel¼êìC1 2 ŒÛêBessel¼ê ±1/2Bessel¼ê Ù¦œ/ 3 ¥Bessel¼ê ¥Bessel§) ¥Bessel¼ê ²¡ÅU¥¡ÅÐm C. S. Wu 1›ù μê(n)

ssel Functions w References 吴崇试,《数学物理方法》,§17.7-17.9 梁昆淼,《数学物理方法》,§11.4,11.5 胡嗣柱、倪光炯,《数学物理方法》,§13.3, 13.4

Modified Bessel Functions Bessel Functions with Half Odd Integer Order Spherical Bessel Functions References ÇÂÁ§5êÆÔn{6§§17.7 — 17.9 ù&œ§5êÆÔn{6§§11.4, 11.5 nÎ!X1Á§5êÆÔn{6§§13.3, 13.4 C. S. Wu 1›ù μê(n)

Bessel Functions w 与柱函数有关的函数 讨论两种特殊情形下的柱函数

Modified Bessel Functions Bessel Functions with Half Odd Integer Order Spherical Bessel Functions †Î¼êk'¼ê ?Øü«AϜ/eμê 1 AÏmþBessel¼ê§~XmþXJê Bessel¼ê 2 AÏBessel¼ê§~XŒÛê Bessel¼ê C. S. Wu 1›ù μê(n)

Bessel Functions w 与柱函数有关的函数 讨论两种特殊情形下的柱函数

Modified Bessel Functions Bessel Functions with Half Odd Integer Order Spherical Bessel Functions †Î¼êk'¼ê ?Øü«AϜ/eμê 1 AÏmþBessel¼ê§~XmþXJê Bessel¼ê 2 AÏBessel¼ê§~XŒÛê Bessel¼ê C. S. Wu 1›ù μê(n)

Bessel Functions w 与柱函数有关的函数 讨论两种特殊情形下的柱函数 o特殊宗量的 Bessel函数,例如宗量为纯虚数 的 Bessel函数 0特殊阶的Bes函数,例如阶为半奇数 的 Besse函数

Modified Bessel Functions Bessel Functions with Half Odd Integer Order Spherical Bessel Functions †Î¼êk'¼ê ?Øü«AϜ/eμê 1 AÏmþBessel¼ê§~XmþXJê Bessel¼ê 2 AÏBessel¼ê§~XŒÛê Bessel¼ê C. S. Wu 1›ù μê(n)

Bessel Functions w 与柱函数有关的函数 讨论两种特殊情形下的柱函数 o特殊宗量的 Bessel函数,例如宗量为纯虚数 的 Bessel函数 o特殊阶的 Bessel函数,例如阶为半奇数 的 Bessel函数

Modified Bessel Functions Bessel Functions with Half Odd Integer Order Spherical Bessel Functions †Î¼êk'¼ê ?Øü«AϜ/eμê 1 AÏmþBessel¼ê§~XmþXJê Bessel¼ê 2 AÏBessel¼ê§~XŒÛê Bessel¼ê C. S. Wu 1›ù μê(n)

讲授要点 ③虚宗量Beel函数 虚宗量Besl程 虚宗量Bese函数 虚宗量Bese函数的渐近行为 半奇数阶Bese函数 士1/2阶 Bessel,函数 其他情形 ③球 Bessel函数 球 Bessel方程的解 球 Bessel函数 平面波按球面波展开

Modified Bessel Functions Bessel Functions with Half Odd Integer Order Spherical Bessel Functions Modified Bessel Equations Modified Bessel Functions Asymptotic Behaviors of Modified Bessel Ftns ùLJ: 1 JmþBessel¼ê JmþBessel§ JmþBessel¼ê JmþBessel¼êìC1 2 ŒÛêBessel¼ê ±1/2Bessel¼ê Ù¦œ/ 3 ¥Bessel¼ê ¥Bessel§) ¥Bessel¼ê ²¡ÅU¥¡ÅÐm C. S. Wu 1›ù μê(n)