北京课改初中数学八下word全册打包教案_北京课改初中数学八下《18.1极差、方差与标准差》word教案 (2).doc_大学文库

免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ §18.1极差、方差、标准差(一) 教学目标: 1.知识与技能 ①通过实际问题的解决,探索如何表示一组数据的离散程度 ②使学生了解极差,方差的统计含义,会计算一组数据的极差和方差 2.过程与方法 ①在教学过程中,培养学生的计算能力 ②通过数据的统计过程,培养学生观察、分析问题的能力和发散思维能力. 3.情感态度价值观通过教学,逐步培养学生认真细致的学习态度和用数据说话的求实精神,培养与数据打交道的情感,并体验数学与生活的联系教学重点:极差和方差的概念和计算方法教学难点:体会方差的形成和离散程度的含义教学用具:多媒体教学方法:引导、探究练习相结合的方法教学过程: 创设情景引入新知: 问题:在第一次阶段考试之后,初二(1)班学生赵伟星和王雨在争论谁考得好。赵伟星说:我的成绩好,最后一次我是100分。王雨反驳说:那你第一次才考了83分,我可是99分数学测验成绩第一次〖第二次|第三次第四次‖第五次赵伟星 83 95 73 74 100 99 63 97 教学处理: 1.以上是两个人的五次成绩。请你帮助他们评评理,谁的成绩更好? (对于这个问题,学生会马上想到计算它们的平均数.教师可把学生分成两组分别计算这两组数据的平均数.) 2.计算的结果说明两组数据的平均数都等于85分.这时教师引导学生思考,这能说明他们的成绩一样好吗?不能! 3.平均数反映了两组数据集中趋势,平均数相同说明两组数据集中趋势相同。还可以从哪些方面分析,来比较他们的成绩呢?(引出极差的概念) 二、合作探究得出新知 1.极差的概念:极差=数据中的最大值-数据中的最小值教学点拨: (1).极差表示了一组数据变化范围的大小,反映了极端数据的波动情况。 (2).请你分别计算上面两组数据的极差赵伟星的成绩变化范围是:最高成绩-最低成绩=100-73=27分王雨的成绩变化范围是:最高成绩-最低成绩=99-63=36分那么我们能认为就是赵伟星的成绩好吗? 为了更合理准确的分析比较两个人的成绩请观察口赵伟星 600 王爾 9686加微信公惠l淘宝网址: jiaoxue5u. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com §18.1 极差、方差、标准差(一) 教学目标： 1．知识与技能 ①通过实际问题的解决，探索如何表示一组数据的离散程度。 ②使学生了解极差，方差的统计含义，会计算一组数据的极差和方差. 2．过程与方法 ①在教学过程中，培养学生的计算能力. ②通过数据的统计过程，培养学生观察、分析问题的能力和发散思维能力. 3．情感态度价值观通过教学，逐步培养学生认真细致的学习态度和用数据说话的求实精神，培养与数据打交道的情感，并体验数学与生活的联系。教学重点：极差和方差的概念和计算方法。教学难点：体会方差的形成和离散程度的含义。教学用具：多媒体教学方法：引导、探究练习相结合的方法教学过程：一、创设情景引入新知：问题：在第一次阶段考试之后，初二（1）班学生赵伟星和王雨在争论谁考得好。赵伟星说：我的成绩好，最后一次我是 100 分。王雨反驳说：那你第一次才考了 83 分，我可是 99 分数学测验成绩第一次第二次第三次第四次第五次赵伟星 83 95 73 74 100 王雨 99 63 83 97 83 教学处理： 1.以上是两个人的五次成绩。请你帮助他们评评理，谁的成绩更好？（对于这个问题，学生会马上想到计算它们的平均数．教师可把学生分成两组分别计算这两组数据的平均数．） 2．计算的结果说明两组数据的平均数都等于 85 分．这时教师引导学生思考，这能说明他们的成绩一样好吗？不能！ 3．平均数反映了两组数据集中趋势，平均数相同说明两组数据集中趋势相同。还可以从哪些方面分析，来比较他们的成绩呢？（引出极差的概念）二、合作探究得出新知 1．极差的概念：极差=数据中的最大值-数据中的最小值教学点拨：（1）.极差表示了一组数据变化范围的大小，反映了极端数据的波动情况。（2）.请你分别计算上面两组数据的极差赵伟星的成绩变化范围是：最高成绩-最低成绩=100-73=27 分王雨的成绩变化范围是：最高成绩-最低成绩=99-63=36 分那么我们能认为就是赵伟星的成绩好吗？为了更合理准确的分析比较两个人的成绩请观察 0 2 0 4 0 6 0 8 0 100 1 2 3 4 5 赵伟星 0 2 0 4 0 6 0 8 0 100 1 2 3 4 5 王雨

免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 教学点拨:①你能发现两个人成绩波动的差异吗?谁的成绩偏离平均数较大的成绩较少? ②那么我们如何表示成绩波动的大小呢?(引出平均距离的概念) ③为什么偏离平均数的平均距离为零呢? 由于每个数据与平均数的差有正有负,所以他们的平均值为零。证明:设 x,x8=x的平均数是x,那么分(x1-x)+(x-)+…+(xn一 x1+x+x3+ x=0 ④要计算每个数据与平均数的差的绝对值的平均值,得到赵伟星 (|100-85|+|95-85|+|.83-85|+|74-85|+|73-85|)=12 王雨: (|99-85|+|97-85|+|83-85|+|83-85|+|63-85|) =9.6 由于12>9.6,说明王雨的偏离平均数的平均距离较小,波动较小,成绩较稳定。 ⑤偏离平均数的平均距离比极差更全面的反映了一组数据波动的大小。但是在计算时要取绝对值,不便于进行公式变形,统计中很少应用。(引出方差的概念 2.方差的概念:设在一组数据中x1,x2X3…x中,各数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1-x)2、(x2-x)2、(xn-x)2那么我们用它们的平均数, 即用 ÷(x1-x)+(x2-x)+…+(x-x)2],来衡量这组数据的波动大小并把它叫做这组数据的方差即 n(x-x)+(x2+x)2+…+(x,-x)] 教学处理:①方差描述了一组数据波动的大小 ②方差的值越小,数据波动越小,越整齐。 ③因此常用方差来比较平均数相同的两组数据波动的大小,也用它描述数据的离散程度 3.请你用上面我们学到的方法,比较两位同学谁的成绩更稳定三、设置例题巩固新知: 例1某地区某年12月中旬前、后的最高气温记录如下(单位:°C) 前5天5 比较哪5天中最高气温的变化范围较小,哪5天的最高气温的波动较小解:要比较最高气温变化范围的大小,只需要计算并比较它们的极差。前5天:极差1=5-0=5:后5天:极差=5-(-1)=6 因为极差:(极差2,所以前5天中最高气温的变化范围较小。要比较最高气温波动的大小,只需要计算并比较它们的方差的大小。计算方差的步骤如下: (1)先求这两组数据的平均数:x=2,2=2 (2)再把数据代入方差计算公式计算: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教学点拨：①你能发现两个人成绩波动的差异吗？谁的成绩偏离平均数较大的成绩较少？ ②那么我们如何表示成绩波动的大小呢？（引出平均距离的概念） ③为什么偏离平均数的平均距离为零呢？由于每个数据与平均数的差有正有负，所以他们的平均值为零。证明：设 x1,x2,x3,……,xn 的平均数是 x ，那么 [( ...... ) ] 0 1 [( ) ( ) ...... ( )] 1 1 2 3 1 2 = + + + + − = − = − + − + + − x x x x nx x x n x x x x x x n n n ④要计算每个数据与平均数的差的绝对值的平均值，得到：赵伟星： 5 1 （│100-85│+│95-85│+│83-85│+│74-85│+│73-85│）=12 王雨： 5 1 （│99-85│+│97-85│+│83-85│+│83-85│+│63-85│） =9.6 由于 12>9.6,说明王雨的偏离平均数的平均距离较小，波动较小，成绩较稳定。 ⑤偏离平均数的平均距离比极差更全面的反映了一组数据波动的大小。但是在计算时要取绝对值，不便于进行公式变形，统计中很少应用。（引出方差的概念） 2.方差的概念：设在一组数据中 x1,x2,x3,……,xn 中，各数据与它们的平均数 x 的差的平方分别是 2 1 (x − x) 、 2 2 (x −x) 、 2 (x x) n − 那么我们用它们的平均数，即用 [( ) ( ) ...... ( ) ] 1 2 2 2 2 1 x x x x x x n − + − + + n − ，来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．即 [( ) ( ) ...... ( ) ] 1 2 2 2 2 1 2 x x x x x x n s = − + − + + n − 教学处理：①方差描述了一组数据波动的大小。 ②方差的值越小，数据波动越小，越整齐。 ③因此常用方差来比较平均数相同的两组数据波动的大小，也用它描述数据的离散程度。 3．请你用上面我们学到的方法，比较两位同学谁的成绩更稳定。三、设置例题巩固新知：例 1 某地区某年 12 月中旬前、后的最高气温记录如下（单位：ºC）: 前 5 天 5 5 0 0 0 后 5 天 -1 2 2 2 5 比较哪 5 天中最高气温的变化范围较小，哪 5 天的最高气温的波动较小。解：要比较最高气温变化范围的大小，只需要计算并比较它们的极差。前 5 天：极差 1=5-0=5；后 5 天：极差 2=5-（-1）=6 因为极差 1〈极差 2，所以前 5 天中最高气温的变化范围较小。要比较最高气温波动的大小，只需要计算并比较它们的方差的大小。计算方差的步骤如下：（1）先求这两组数据的平均数： x1 = 2, x2 = 2 ；（2）再把数据代入方差计算公式计算：

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 前 5 天： [(5 2) (5 2) (0 2) (0 2) (0 2) ] 6 5 2 1 2 2 2 2 2 s1 = − + − + − + − + − = 后 5 天 [( 1 2) (2 2) (2 2) (2 2) (5 2) ] 3.6 5 2 1 2 2 2 2 2 s2 = − − + − + − + − + − = 因为 2 2 s 〈 2 1 s ，所以后 5 天中最高气温的波动较小，比较稳定。例 2：某人对三大唱片公司的年销量进行了统计，得到下表（单位：万张）： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 百代唱片 25 10 45 40 15 15 30 45 25 15 30 15 华纳唱片 15 20 20 15 10 15 30 15 15 30 15 15 索尼唱片 20 15 10 20 15 10 15 20 15 15 10 35 （1）从上述表格可以看出，哪家公司唱片销量大？哪家公司唱片销量稳定？（2）分析一下各唱片公司销量的优、劣势。（3）假如你是索尼唱片公司的销售部经理，下一步你应该采取怎样的策略呢？设计意图：在学生基本掌握了方差的有关知识的基础上，设计这样的例题，使学生能将知识运用到实际生活中，感受方差的意义从而感受数学在生活中的应用。四、拓展练习反馈新知： 1. 甲、乙两队各有 8 人对同一目标射击，甲队 8 人射中靶数的方差为 0.3，乙队 8 人射中靶数的方差为 0.28，那么（）（A）乙队的射击水平高于甲队（B）甲队的射击水平高于乙队（C）乙队的射击水平比甲队稳定（D）甲队的射击水平比乙队稳定 2．一组数据-3，9，6，9，6，9 的方差为（）（A）34 （B）18 （C）6 （D）1 3.小明和小华的 10 次射击成绩如表所示：小明和小华的射击成绩表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 小明 7 4 9 8 10 7 8 7 8 7 小华 7 6 10 5 9 8 10 9 5 6 你能用今天学的知识判断选派谁去参加比赛更合适? 五、归纳小结升华新知：（学生思考讨论后回答问题，让学生自己小结培养他们的归纳总结能力）顺序环数

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