免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com 教学课题:§16.7梯形的中位线(2) 课时1 教学目标: 知识与技能:1.使学生初步掌握梯形中位线的概念及其定理 2.掌握梯形面积的第二个计算公式 过程与方法:1.使学生会运用梯形中位线定理来解决相关问题; 2.通过直观演示、猜想实践、归纳论证等教学环节,培养学生类比和转化的思 想方法,锻炼学生独立的思考能力、缜密的逻辑思维能力和观察归纳的能力 情感与态度:1.培养学生理论联系实际的科学态度,树立事物间普遍存在联系的哲学观点.2 通过创设愉悦的学习情境,使学生自始至终处于积极思考、大胆置疑、勇于创 新、合作学习的氛围中,从而提高学习兴趣 教学重点:梯形中位线的概念及其定理 教学难点:梯形中位线定理的发现和论证的思想方法 教学方法:引导发现法 教学过程: 课题引入 1、叙述三角形中位线及其定理 2、上述基础上引出梯形中位线的概念 让学生根据上述引入过程,自己用文字概括出梯形中位线的定义; 梯形中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 定理的发现 1、强调三角形中位线与第三边的双重关系,提出如下问题让学生思考: (1)梯形中位线与底边的位置关系如何? (2)梯形的中位线与两底之间存在怎样的数量关系? 2、用多媒体课件中的测量功能,动态地、分多次测量这三线段的长度,让同座的学生分工 合作:一个观测报数,一个记录 3、给2分钟的时间让学生处理数据,并得出结论 4、将数量关系推广到一般,得出如下猜想 (1)梯形的中位线平行于两底; (2)梯形中位线的长度等于两底和的一半 三、定理的证明 提出论证猜想的重要性,引导学生用推理的方法证明猜想 1、利用转化思想,提出能否将梯形的中位线问题转化为三角形的中位线问题,然后用 所学知识来解决新问题? 2、如何利用所学的梯形辅助线的作法,合理地添加辅助线,使上述意图得以实现? 3、给学生5分钟,按每4个人一组,分小组让学生讨论 4、每组推荐一人汇报研究成果 5、鉴别各组的设计方案,确定可行的方案 6、让学生口述证明过程,教师板书记录 7、出示完整的推理过程,让学生阅读理解. 解压密码联系q119686加微信公众畴j0 oxuewuyou九折优惠1淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com N M A B C D 教学课题： §16.7 梯形的中位线 （2） 课时 1 教学目标： 知识与技能：1.使学生初步掌握梯形中位线的概念及其定理． 2．掌握梯形面积的第二个计算公式． 过程与方法：1.使学生会运用梯形中位线定理来解决相关问题；[来源:学科网 ZX XK] 2.通过直观演示、猜想实践、归纳论证等教学环节，培养学生类比和转化的思 想方法，锻炼学生独立的思考能力、缜密的逻辑思维能力和观察归纳的能力． 情感与态度：1.培养学生理论联系实际的科学态度，树立事物间普遍存在联系的哲学观点．2. 通过创设愉悦的学习情境，使学生自始至终处于积极思考、大胆置疑、勇于创 新、合作学习的氛围中，从而提高学习兴趣． 教学重点：梯形中位线的概念及其定理；[来源:学科网] 教学难点：梯形中位线定理的发现和论证的思想方法． 教学方法： 引导发现法 教学过程： 一、 课题引入 1、叙述三角形中位线及其定理； 2、上述基础上引出梯形中位线的概念． 让学生根据上述引入过程，自己用文字概括出梯形中位线的定义； 梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 二、定理的发现 1、强调三角形中位线与第三边的双重关系，提出如下问题让学生思考： （1）梯形中位线与底边的位置关系如何？ （2）梯形的中位线与两底之间存在怎样的数量关系？ 2、用多媒体课件中的测量功能，动态地、分多次测量这三线段的长度，让同座的学生分工 合作：一个观测报数，一个记录． 3、给2分钟的时间让学生处理数据，并得出结论．[来源:学& 科&网Z&X &X& K] 4、将数量关系推广到一般，得出如下猜想： （1 ）梯形的中位线平行于两底；[来源:学科网ZX XK] （2）梯形中位线的长度等于两底和的一半 三、定理的证明 提出论证猜想的重要性，引导学生用推理的方法证明猜想： 1、利用转化思想，提出能否将梯形的中位线问题转化为三角形的中位线问题，然后用 所学知识来解决新问题？ 2、如何 利用所学的梯形辅助线的作法，合理地添加辅助线，使上述意图得以实现？ 3、给学生5分钟，按每4个人一组，分小组让学生讨论． 4、每组推荐一人汇报研究成果． 5、鉴别各组的设计方案，确定可行的方案． 6、让学生口述证明过程，教师板书记录． 7、出示完整的推理过程，让学生阅读理解． A M B C N D E 1 2 3 4
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 8、教师板书梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 四、定理的应用 基础练习 如上图,在梯形ABCD中,AD∥BC,M是它的中位线 (1)若AD=3,BC=5,则MN= (2)若AD=a,MN=7,则BC= (3)若BC=12,MN=b,则AD= C (4)如下图,MN是梯形ABCD的中位线,与对角线BD交于点P,则P是BD的中点吗 强化练习(一) (5)若BC-AD=4,MN=8,则BC= (6)若MN=6,BC=2AD,则BC的长为() A、4B、8C、6D、12 (7)若AD=4,BC=8,梯形的高AE=5,则S形ABC= (8)若MN=6,梯形的高AE=5,则S形AB= 归纳总结出梯形的又一个面积公式: S=(a+b)·h=1·h(1为梯形的中位线) 强化练习(二) (9)已知梯形的面积是12cm,底边上的高线长是4cm,则该梯形中位线长是cm (10)一个梯形中位线的长是高的2倍,面积是18cm2,则这梯形的高是() A6 2 cm B 6cm C3 2 cm D3cm D 六、课堂小结 1、梯形中位线的概念 2、梯形中位线在同一题设下的两个结论: (1)位置关系:梯形的中位线平行于两底 E (2)数量关系:梯形的中位线等于两底和的一半 3、梯形面积公式:S=-(a+b)·h=lh(1为梯形的中位线) 七、布置作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com N M A B C D E [来源:学.科.网Z.X .X. K] 8、教师板书梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 [来源: Z x xk. Com ] 四、定理的应用 基础练习 如上图，在梯形ABCD中，AD∥BC，MN是它的中位线． （1）若AD=3，BC=5，则MN= ______； （2）若AD=a，MN=7，则BC= ______； （3）若BC=12，MN=b，则AD= _______；[来源: Z x xk. Com ] （4）如下图，MN是梯形ABCD的中位线，与对角线BD交于点P，则P是BD的中点吗？ 强化练习（一） （5）若 BC-AD=4，MN=8，则 BC=______． （6）若MN=6，BC=2AD，则BC的长为（ ） A、4 B、8 C、6 D、12 （7）若AD=4，BC=8，梯形的高AE=5，则S梯形ABCD=____. （8）若MN=6，梯形的高AE=5，则S梯形ABCD=_____．[来源: Z xxk .Co m] 归纳总结出梯形的又一个面积公式： S= 2 1 (a+b)·h=l·h （l 为梯形的中位线） [来源: Z x xk. Com ] 强化练习（二） （9）已知梯形的面积是12cm2，底边上的高线长是4cm，则该梯形中位线长是_____cm. （10）一个梯形中位线的长是高的2倍，面积是18 cm2，则这梯形的高是（ ） A.6 2 cm B.6cm C.3 2 cm D.3cm [ 来源: Z x xk. Com ] 六、课堂小结 1、梯形中位线的概念； 2、梯形中位线在同一题设下的两个结论： （1）位置关系：梯形的中位线平行于两底； （2）数量关系：梯形的中位线等于两底和的一半；[ 来源:学科网 ZXX K] 3、梯形面积公式：S= 2 1 (a+b)•h=l•h （l 为梯形的中位线）[来源: Z xx k.C om] 七、布置作业 A B C M N D P A B C M N D A D N B E C M