免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com 梯形(二 教学目的 1、能说岀并能证明等腰梯形的判定定理·一在同-氐上的两个角相等的梯形是等腰梯 2、能运用等腰梯形的判定定理苎行有关的判定、论证和计算.会画出符合条件的等腰 梯形.此外,让学生初步学会通过添加辅助,把悌形的问题转化成平行四边形、矩形、三 角形来解决 車点:等腰梯形的判定定理 点:辅助线的使用 教学过程 1、复习引入: 什么样的梯形是等腰梯形?等腰梯形有什么性质?说出等腰梯形性质定理的逆命题 2、新授 阅读课本第176-177页,思考并回答下列问题: 问题:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,这个命题成立吗?能否加以证明? 结论:等腰梯形的判定定理和等腰梯形的性质定理互为逆定理.判定一个梯形是等腰梯形的 两种方法:(1)两腰相等;(2)同一底上的两个角相等 练一练:课本第177页练习第1题 二、例题评析: 例1:求证:对角线相等的梯形是等腰梯形 已知: 求证 证明 说明 1、此题有多种证法:(1)为平移一条对角线构造等腰三角形(此法在上节“作业”的提 示中已使用过,即课本第176页的证法):(2)如图4.9-7,作AE⊥BC,DF⊥BC,可证得Rt △BDF≌Rt△CAE,得∠1=∠2,进而由△ABC≌△DCB,证得AB=CD 2、本例与课本第175页例1的关系(互逆命题) 3、等腰梯形的对角线与两底构成的两个三角形是等腰三角形。 A 图4.9-7c 图49-8C E4.9-9 例2:仿照课本例2后练习第2题改编画一个等腰梯形,使它的上、下底长分别为4cm和 12cm,高为3cm。 例3:已知:如图4.9-8,在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD, 证:四边形ABCD是等腰梯形。 例4:如图4.9-9,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,CE⊥AB于E,若AC⊥BD于G, 求证:CE=万 (AB +cD) 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 梯形（二） 教学过程： 1、复习引入： 什么样的梯形是等腰梯形?等腰梯形有什么性质?说出等腰梯形性质定理的逆命题． 2、新授： 一、阅读课本 第 176-177 页 ，思考并回答下列问题： 问题：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，这个命题成立吗?能否加以证明? 结论：等腰梯形的判定定理和等腰梯形的性质定理互为逆定理．判定一个梯形是等腰梯形的 两种方法：(1)两腰相等；(2)同一底上的两个角相等． 练一练：课本第 177 页练习第 1 题． 二、例题评析： 例 1：求证：对角线相等的梯形是等腰梯形 已知： 求证： 证 明: 说明： 1、此题有多种证法：（1）为平移一条对角线构造等腰三角形(此法在上节“作业”的提 示中已使用过，即课本第 176 页的证法)；（2）如图 4.9-7，作 AE⊥BC，DF⊥BC，可证得 Rt ΔBDF≌R tΔCAE,得∠1=∠2，进而由ΔABC≌ΔDCB，证得 AB=CD。 2、本例与课本第 175 页例 1 的关系(互逆命题)； 3、等腰梯形的对角线与两底构成的两个三角形是等腰三角形。 例 2：仿照课本例 2 后练习第 2 题改编画—个等腰梯形，使它的上、下底长分别为 4cm 和 12cm，高为 3cm。 例 3：已知：如图 4.9-8，在四边形 ABCD 中，∠B=∠C，AB 与 CD 不平行，且 AB=CD， 求 证：四边形 ABCD 是等腰梯形。 例 4：如图 4.9-9，梯形 ABCD 中，AB∥CD，AD=BC，CE⊥AB 于 E，若 AC⊥BD 于 G
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 课堂练习:课本例2后练习策2题 巩固练习 n1、判断题 (1)有一组对边平行的四边形是梯形( (2)一组对边平行且不相等的四边形一定是梯形() (3)有两个角相等的梯形是等腰梯形( (4)同一腰上的两个角相等的梯形是直角梯形( 2、已知直角梯形的两腰之比是1:2,那么该梯形的最大角为 最小角为 四、小结 1、等腰梯形的判定方法:(1)两腰相等,(2)在同一底上的两个角相等 2、梯形的画法 3、梯形中常用的四种辅助线的添法 五、作业:习题4.6A5、A6 六、思考题:习题4.6B2。 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课堂练习：课本例 2 后练习策 2 题． 三、巩固练习 1、判断题 （1）有一组对边平行的四边形是梯形 （ ） （2）一组对边平行且不相等的四边形一定是梯形（ ） （3）有两个角相等的梯形是等腰梯形（ ） （4）同一腰上的两个角相等的梯形是直角梯形 （ ） 2、已知直角梯形的两腰之比是 1∶2，那么该梯形的最大角为 ，最小角为 。 四、小结 1、等腰梯形的判定方法：（1）两腰相等，（2）在同一底上的两个角相等 2、梯形的画法 3、梯形中常用的四种辅助线的添法 五、作业：习题 4.6A5、A6 六、思考题：习题 4.6B2