免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 江西省贵溪市九年级数学《梯形》教学设计 1、使学生进一步理解梯形及其有关概念,掌握等腰梯形的性质及其证明方法 2、使学生在参与梯形性质的发现和证明的过程中,体会知识间的联系以及解决梯形 问题的常用思路,进一步渗透类比、转化的思维方法 教学目标 3、在从已有四边形知识系统出发探索梯形性质定理的过程中,激发学生的学习兴趣 培养学生的探究意识. 教学重点 梯形性质定理的发现和证明 教学难点 在证明梯形性质时正确添加辅助线. 教学方法 引导发现法 教学手段 媒体辅助 教学思路 教学由浅入深,通过数学活动激发学生的学习兴趣,使学生感受学习的乐趣 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 、概念的形成与深化 1、再现旧知,形成概念 问题1:我们已经学习了一类特殊的四边形——平行四边形,同学生回答 从学生已 学们还知道其它特殊的四边形吗? 有认知基 础出发引 教师利用课件展示如下图片,并从中抽象出梯形的基本图形.学生观察 入新课. 学生的回答可能有多引导学生 种表述方式,如:只理解梯形 有一组对边平行的四的本质属 边形是梯形:一组对性 边平行而另一组对边 问题2:什么是梯形 不平行的四边形是梯 教师及时引导学生对所说的命题进行辨析,鼓励学生相互纠正、形:有一组对边平行 补充,师生共同归纳出梯形的定义 但不相等的四边形是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 江西省贵溪市九年级数学《梯形》教学设计 教学目标 1、 使学生进一步理解梯形及其有关概念，掌握等腰梯形的性质及其证明方法. 2、 使学生在参与梯形性质的发现和证明的过程中，体会知识间的联系以及解决梯形 问题的常用思路，进一步渗透类比、转化的思维方法. 3、 在从已有四边形知识系统出发探索梯形性质定理的过程中，激发学生的学习兴趣， 培养学生的探究意识. 教学重点 梯形性质定理的发现和证明. 教学难点 在证明梯形性质时正确添加辅助线. 教学方法 引导发现法. 教学手段 教学思路 媒体辅助 教学由浅入深,通过数学活动激发学生的学习兴趣,使学生感受学习的乐趣. 教学过 程 教师活动 学生活动 设计意图 一、概念的形成与深化 1、 再现旧知，形成概念 问题 1：我们已经学习了一类特殊的四边形——平行四边形，同 学们还知道其它特殊的四边形吗？ 教师利用课件展示如下图片，并从中抽象出梯形的基本图形. 问题 2：什么是梯形？ 教师及时引导学生对所说的命题进行辨析，鼓励学生相互纠正、 补充，师生共同归纳出梯形的定义： 学生回答. 学生观察. 学生的回答可能有多 种表述方式，如：只 有一组对边平行的四 边形是梯形；一组对 边平行而另一组对边 不平行的四边形是梯 形；有一组对边平行 但不相等的四边形是 从学生已 有 认知基 础 出发引 入新课. 引导学生 理解梯形 的本质属 性
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 梯形,等等 认知梯形: n学生画出图形并理解 教师示范并指导学生正确画出一个梯形,讲解如下问题: 有关概念 (1)梯形的表示方法:如图,在梯形ABCD中 AD∥ BC 结合图形 (2)平行的两边叫做梯形的底 使学生认 般地,较短的底叫做上底, 知梯形,直 较长的底叫做下底 观理解梯 (3)不平行的两边叫做梯形的腰 N C 形的要素 (4)两底之间的距离叫做梯形的高. (5)两种特殊的梯形:直角梯形,等腰梯形 学生先独立思考,然 教师引导学生作出梯形的高,并让学生理解根据“平行线间的后交流展示 加深学生 距离处处相等”这一推论,梯形中高的位置可能不同,但大小始终相 对特殊梯 形的特殊 2.等腰梯形的性质学习 学生观察思考,讨论性质的理 1课件展示等腰梯形的对称性,学生讨论得出等腰梯形的性质:得出等腰梯形的性质|解 1)、等腰梯形同一底上的两个角相等 2)、等腰梯形的两条对角线相等 2.师生共同证明等腰梯形的两性质 学生据图形写出等腰 将文字证明转化为普通证明题 梯形的边角及对角线 3归纳出等腰梯形的性质,并画出图形用符号表示出等腰梯形的有什么特殊关系 数形结合, 性质, 使学生深 入理解 等腰梯形有哪些特殊关系的图形? 理解概念,应用练习 例1:如图:延长等腰梯形ABO的两腰BA和CD,相交于点E.求 证:△EBC和△EAD都是等腰三角形 学生作出辅助线,运 用所学知识证明例题对梯形的 概念进行 简单的应 B 、数学活动(新知应用,分享成功) 这个活动结合奥运题材,用奥运福娃作为活动项目,引起学生 关注 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com B C A D 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形. 认知梯形: 教师示范并指导学生正确画出一个梯形，讲解如下问题： （1）梯形的表示方法：如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC. （2）平行的两边叫做梯形的底． 一般地，较短的底叫做上底， 较长的底叫做下底. （3）不平行的两边叫做梯形的腰. （4）两底之间的距离叫做梯形的高. (5)两种特殊的梯形:直角梯形,等腰梯形 教师引导学生作出梯形的高，并让学生理解根据“平行线间的 距离处处相等”这一推论，梯形中高的位置可能不同，但大小始终相 等. 2.等腰梯形的性质学习 1.课件展示等腰梯形的对称性,学生讨论得出等腰梯形的性质: 1)、等腰梯形同一底上的两个角相等 2)、等腰梯形的两条对角线相等 2.师生共同证明等腰梯形的两性质 将文字证明转化为普通证明题 3.归纳出等腰梯形的性质,并画出图形,用符号表示出等腰梯形的 性质, 等腰梯形有哪些特殊关系的图形? 3 理解概念，应用练习 例 1：如图:延长等腰梯形 ABCD 的两腰 BA 和 CD，相交于点 E.求 证:△EBC 和△EAD 都是等腰三角形 梯形，等等. 学生画出图形并理解 有关概念. 学生先独立思考，然 后交流展示. 学生观察思考,讨论 得出等腰梯形的性质 学生据图形写出等腰 梯形的边角及对角线 有什么特殊关系 学生作出辅助线，运 用所学知识证明例题 结合图形 使学生认 知梯形,直 观理解梯 形的要素 加深学生 对特殊梯 形的特殊 性质的理 解 数形结合, 使学生深 入理解 对梯形的 概念进行 简单的应 用. . 二、数学活动（新知应用，分享成功） 这个活动结合奥运题材，用奥运福娃作为活动项目，引起学生 关注 N A B C M D
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 过竞赛的形式激发学生的求知欲,调动学生的学习积极性, 使学生能参与学习,学习内容由易到难,层层递进,使学生收获成功, 在学习中找到乐趣 1基础运用 1).等腰梯形中一个锐角为70度,则另外三个角 分别为 学生独立思考、充分对特殊梯 探究 形的性质 2已知一个四边形的四个内角的比为3:5:5:7,请判断这个四边 简单应用 形的形状 3.下列说法中正确的是() 学生分组讨论、交流 A、等腰梯形两底角相等 各种解题方法。学生 B、等腰梯形的一组对边相等且平行 举手抢答 C、等腰梯形同一底上的两个角都等于90度 D、等腰梯形的四个内角中不可能有直角 2基础提高 掌握一些 在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A:∠B:∠C:∠D 具体的添 可以是() 加辅助线 的方法 (A)4:3:1:2 (B)1:3:4:2 (C)3:2:1:4 (D)不能确定 3提升学力 等腰梯形的腰长为13cm,两底差为10cm,则其 学生联系实际,解决 问题 高为( 强。调几何 语言表述 (A)69cm (B) 12cm(C)144cm (D)25cm 的规范性 4联系生活 和准确性 如图,是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌而成的地砖,则 这块地砖中的等腰梯形的底角(指锐角)是 度 体会数学 源于生活 的道理 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 通过竞赛的形式激发学生的求知欲，调动学生的学习积极性， 使学生能参与学习，学习内容由易到难，层层递进，使学生收获成功， 在学习中找到乐趣。 1 基础运用 1）.等腰梯形中一个锐角为 70 度，则另外三个角 分别为_____， _____，_____。 2.已知一个四边形的四个内角的比为 3:5:5:7,请判断 这个四边 形的形状? 3.下列说法中正确的是( ) A、等腰梯形两底角相等 B、等腰梯形的一组对边相等且平行 C、等腰梯形同一底上的两个角都等于 90 度 D、等腰梯形的四个内角中不可能有直角 2 基础提高 在梯形 A BCD 中，AD∥BC，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 可以是（ ） （A）4∶3∶1∶2 （B） 1∶3∶4∶2 （C）3∶2∶1∶4 （D）不能确定 3 提升学力 一等腰梯形的腰长为 13cm，两底差为 10cm，则其 高为（ ） （A）69cm （B）12cm （C）144cm （D）25cm 4 联系生活 如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌而成的地砖，则 这块地砖中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度 学生独立思考、充分 探究. 学生分组讨论、交流 各种解题方法 .学生 举手抢答 学生联系实际，解决 问题 对特殊梯 形的性质 简单应用 掌握一些 具体的添 加辅助线 的方法. 强 调几何 语言表述 的规范性 和准确性. 体会数学 源于生活 的道理
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com AD=BC,对角线AC与BD相交于点O, 过点 点E, (1)请判断△ACE的形状,并说明你的理由 把梯形进 教师提出问题 (2)若AC⊥BD,则△ACE是 角形 学生归纳,得出结论行转化的 方法,为后 教师进一步明确指出 续内容的 1、梯形与三角形具备类似的性质,两者存在密切的联系 学习奠定 基础 2、梯形常见辅助线作法有以下四种 平移一腰 作高线 平移对角线索延长两腰 3解决梯形问题的基本思路和方法 通过添加适当的辅助线,把梯形问题转化为平行四边形和三角形 的问题来解决 课堂小结 1、梯形是一种特殊的四边形,它的特征是一组对边平行而另一学生思考、总结.评价学生 组对边不平行.特殊梯形的重要性质的学习 学习情况 2、梯形与三角形和平行四边形在有关概念、性质上都存在密切的 的同时,进 联系,特别是解决梯形问题的基本思路和方法:通过添加适当的辅助 步落实 线,把梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决在我们可以 本节课的 从中认识图形的联系和变化,领会类比的思想方法.在解决梯形问题 教学目标 时,往往需要通过添加辅助线转化为三角形和平行四边形 3、“观察、猜想、证明”是解决数学问题的一种常用的方法 四、布置作业 分层布置 作业,巩固 课后练习 课堂学习 P120页复习巩固1,2 成果,激发 综合运用5,6(选做) 学生自主 拓广探索9(思考) 探究的热 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 5．拓展与探究 在等腰梯形 ABCD 中，AB∥CD,AD=BC,对角线 AC 与 BD 相交于点 O， 过点 C 作 CE∥DB 交 AB 延长线于点 E, （1）请判断△ACE 的形状，并说明你的理由. （2）若 AC⊥BD，则△ACE 是 三角形. 教师进一步明确指出： 1、梯形与三角形具备类似的性质，两者存在密切的联系； 2、梯形常见辅助线作法有以下四种 平移一腰 作高线 平移对角线索 延长两腰 3 解决梯形问题的基本思路和方法： 通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为平行四边形和三角形 的问题来解决。 教师提出问题： 学生归纳，得出结论 把梯形进 行转化的 方法，为后 续内容的 学习奠定 基础 三、课堂小结 1、 梯形是一种特殊的四边形，它的特征是一组对边平行而另一 组对边不平行. 特殊梯形的重要性质的学习 2、梯形与三角形和平行四边形在有关概念、性质上都存在密切的 联系，特别是解决梯形问题的基本思路和方法：通过添加适当的辅助 线，把梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决在我们可以 从中认识图形的联系和变化，领会类比的思想方法．在解决梯形问题 时，往往需要通过添加辅助线转化为三角形和平行四边形. 3、“观察、猜想、证明”是解决数学问题的一种常用的方法. 学生思考、总结. 评 价 学 生 学习情况 的同时，进 一步落实 本节课的 教学目标. 四、布置作业 课后练习: P120 页 复习巩固 1,2 综合运用 5,6 (选做) 拓广探索 9 (思考) 分层布置 作业，巩固 课堂学习 成果，激发 学生自 主 探 究 的 热 情
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 教学设计说明 本节课是人教版梯形的第一节,学生要完成梯形概念和性质的学习.因为学生之前对梯形已经有了 定的感性认识,同时又较好地掌握了平行四边形的知识结构,所以在设计教学过程时,力求发挥他们的主 动性,通过动手实践、自主探究、合作交流等方式亲身体验与梯形有关的知识的形成过程,较好地完成学 习任务 在教学中,从学生的认知基础出发引入新课,引导学生抽象出梯形的概念,通过画图和变式练习等方 弋加强对概念的落实,并针对练习题的特点,让学生观察梯形与三角形和平行四边形的联系,为性质的证 明奠定基础.然后,启发学生理解运用梯形的基本性质,利用多种添加辅助线的方式进行尝试,体会到虽 然转化的形式不同但转化的方向不变,初步掌握解决掌握转化的思想解决梯形问题,理解梯形问题的常用 思维方法最后,结合教材以及学生的实际情况分层布置作业,安排探究活动,激发学生自主探究的学习 热情,尝试利用本节课的思维方法解决新的问题。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教学设计说明 本节课是人教版梯形的第一节，学生要 完成梯形概念和性质的学习.因为学生之前对梯形已经有了一 定的感性认识，同时又较好地掌握了平行四边形的知识结构，所以在设计教学过程时，力求发挥他们的主 动性，通过动手实践、自主探究、合作交流等方式亲身体验与梯形有关的知识的形成过程，较好地完成学 习任务. 在教学中，从学生的认知基础出发引入新课，引导学生抽象出梯形的概念，通过画图和变式练习等方 式加强对概念的落实，并针对练习题的特点，让学生观察梯形与三角形和平行四边形的联系，为性质的证 明奠定基础.然后，启发学生理解运用梯形的基本性质，利用多种添加辅助线的方式进行尝试，体会到虽 然转化的形式不同但转化的方向不变，初步掌握解决掌握转化的思想解决梯形问题，理解梯形问题的常用 思维方法.最后，结合教材以及学生的实际情况分层布置作业，安排探究活动，激发学生自主探究的学习 热情，尝试利用本节课的思维方法解决新的问题