免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com 梯形(三) 教学目标 1、理解梯形的概念及形的分尖。 2、理解等腰梯形的性质并会运用其解袂有关题。 3、掌握解决冋题的芃本方法,渗透转思想,提高解决冋题的能力。 重点难点和关键 重点:梯形的柷念及等腰梯形的性质 难点:解决梯形可题的基方法 关键:梯形的概念的理解 教学过程 、复习 1、什么叫平行四边形?它有什么性质? 2、小学学过的梯形是一个什么样的图形?谁能画出一个梯形? 3、有谁能举出一些梯形在实际中应用的例子? 二、新课讲解 1、梯形及梯形的有关概念 通过所画的图形,结合所举的实例,对照平行四边形的定义,学生自己得出梯形的定义。 梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 相关定义: 底:平行的一组对边叫做梯形的底。(较短的底叫做上底,较长的底叫做下底) 腰:不平行的一组对边叫做梯形的腰 高:两底间的距离叫做梯形的高 直角梯形:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形 等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 完成P176练习1,2 2、等腰梯形的性质 例1:已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,求证:∠B=∠C 分析:只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角,问题就可以解决。 或者,证明等腰梯形同一底上的两个角所在的三角形全等也可 方法一:过点D作DEAB,交BC于点E。可证△DEC为等腰三角形。(平移一腰 助线 方法二:分别过点A、D作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,可证△ABE和△DCF全 等。(作高辅助线二) 由此可得等腰梯形的性质定理一:等腰梯形在同一底上的两个角相等 例2.已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,求证:AC=BD。 (易证△ABC与△DCB全等) 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 梯形（三） 教学过程 一、复习 1、什么叫平行四边形？它有什么性质？ 2、小学学过的梯形是一个什么样的图形？谁能画出一个梯形？ 3、有谁能举出一些梯形在实际中应用的例子？ 二、新课讲解 1、梯形及梯形的有关概念 通过所画的图形，结合所举的实例，对照平行四边形的定义，学生自己得出梯形的定义。 梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 相关定义： 底：平行的一组对边叫做梯形的底。（较短的底叫做上底，较长的底叫做下底） 腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。 高：两底间的距离叫做梯形的高。 直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。 等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 完成 P176 练习 1，2 2、等腰梯形的性质 例 1：已知：在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=DC，求证：∠B=∠C。 分析：只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就可以解决。 或者，证明等腰梯形同一底上的两个角所在的三角形全等也可。 A D B C A D B C 方法一：过点 D 作 DEAB，交 BC 于点 E。可证△DEC 为等腰三角形。（平移一腰 辅 助线一） 方法二：分别过点 A、D 作 AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为 E、F，可证△ABE 和△DCF 全 等。（作高辅助线二） 由此可得等腰梯形的性质定理一：等腰梯形在同一底上的两个角相等。 例 2．已知：在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=DC，求证：AC=BD。 （易证△ABC 与△DCB 全等）
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 由此可得等腰梯形的性质定理二: 等腰梯形的两条对角线相等 另外,等腰梯形还是轴对称图形,过两底中点的直线是它的对称轴。 (延长两腰可得—→辅助线三) 3.练习 (1)等腰梯形对角线长为6,且两条对角线的一交角为60°,求梯形面积。 (1.两个图形2.平移对角线—辅助线四) (2)在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E为AD中点,求证:EB=EC(如右图) (3)已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,E是CD的中点。求证:AE=BE (延长AE,交BC的延长线于F。可证AE=EF—→辅助线五) 4、学法指导 (1)梯形中常用辅助线(见前) (2)构造辅助线的一般原则是根据已知、未知的特征,达到转化未知,使用已知的目的。 三、小结 1、梯形的有关定义及等腰梯形的性质。 2、解决梯形问题的基本思想和常用辅助线的作法 四、作业:教材P234 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 由此可得等腰梯形的性质定理二： 等腰梯形的两条对角线相等。 另外，等腰梯形还是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴。 （延长两腰可得 辅助线三） 3．练习： （1）等腰梯形对角线长为 6，且两条对角线的一交角为 600，求梯形面积。 （1.两个图形 2.平移对角线 辅助线四） （2）在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD，点 E 为 AD 中点，求证：EB=EC（如右图） A E D B C E D B C A （3）已知：在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，E 是 CD 的中点。求证：AE=BE （延长 AE，交 BC 的延长线于 F。可证 AE=EF 辅助线 五） 4、学法指导 （1）梯形中常用辅助线 （见前） （2）构造辅助线的一般原则是根据已知、未知的特征，达到转化未知，使用已知的目的。 三、小结 1、梯形的有关定义及等腰梯形的性质。 2、解决梯形问题的基本思想和常用辅助线的作法。 四、作业：教材 P179 2 3 4