免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com 《矩形的特征》说课稿 教材分析 1、教材地位 矩形的概念及其特征,是在平移与旋转、平行四边形的概念及特征和判定的基础上 学习的,是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形,而后面要学的正方 形又是特殊的矩形,所以它既是前面所学知识的应用,又为后面学习正方形奠定基础, 具有承上启下的作用 同时,本节课的内容还渗透着转化、类比的数学思想,重在训练学生的逻辑思维能 力和观察、分析、归纳、总结的能力。因此,这节课无论在知识上,还是在对学生能力 培养上都起着非常重要的作用 2、教学目标: 知识与技能: (1)了解矩形的定义,清楚矩形和平行四边形之间的联系和区别 (2)掌握矩形的特征,并应用矩形的特征进行简单的说理和计算 过程与方法 (1)通过折叠、动画演示等,探究矩形的特征 (2)使学生能够有条理、清晰地阐述自己的观点。 情感与态度: (1)培养学生对数学的兴趣,激发他们学好数学的信心。 (2)经历探究、说理的过程,使学生养成科学、严谨的学习习惯。 4、教学重难点 重点:矩形的特征 难点:矩形特征的灵活应用 教法、学法 教法 以实验发现法为主,直观演示法、设疑诱导法为辅,放手让学生操作探究 学法: 根据学法指导的自主性和差异性原则,让学生在”观察——猜想—一操作一交流 一归纳一一应用”的学习过程中,自主参与知识的发生、发展、形成过程,让学生自我 构建知识,掌握知识。 三、教学流程: 1、创设情境,引出问题。 新《数学课程标准》指出:“数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发,创 设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、交流等活动,激发学生对数学 的兴趣。”根据教科书的特点和学生的认知基础,我利用四边形的不稳定性,通过电 脑演示活动的平行四边形,让学生观察思考: (1)在变化过程中这个四边形还是平行四边形吗?为什么?(是,根据两组对边 相等的四边形是平行四边形) (2)当这个平行四边形有一个内角变为直角时,它是我们非常熟悉的什 么图形?(长方形,也叫矩形)) 这两个问题的设置,一方面让学生形象地认识到矩形是特殊的平行四边形,明白 矩形和平行四边形之间的联系和区别,另一方面引出课题,得到矩形的定义。 2、自主探究,发现新知。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 《矩形的特征》说课稿 一、教材分析： 1、教材地位： 矩形的概念及其特征，是在平移与旋转、平行四边形的概念及特征和判定的基础上 学习的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，而后面要学的正方 形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又为后面学习正方形奠定基础， 具有承上启下的作用。 同时，本节课的内容还渗透着转化、类比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能 力和观察、分析、归纳、总结的能力。因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力 培养上都起着非常重要的作用。 2、教学目标： 知识与技能： （1）了解矩形的定义，清楚矩形和平行四边形之间的联系和区别。 （2）掌握矩形的特征，并应用矩形的特征进行简单的说理和计算。 过程与方法： （1）通过折叠、动画演示等，探究矩形的特征。 （2）使学生能够有条理、清晰地阐述自己的观点。 情感与态度： （1）培养学生对数学的兴趣，激发他们学好数学的信心。 （2）经历探究、说理的过程，使学生养成科学、严谨的学习习惯。 4、教学重难点： 重点：矩形的特征[来源:学科网 ZXX K] 难点：矩形特征的灵活应用[来源:学科网] 二、教法、学法： 教法： 以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅，放手让学生操作探究。 学法： 根据学法指导的自主性和差异性原则，让学生在"观察——猜想——操作—交流-- —归纳——应用"的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成过程，让学生自我 构建知识，掌握知识。 三、教学流程： 1、创设情境，引出问题。 新《数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发，创 设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、交流等活动，激发学生对数学 的兴趣。”根据教科书的特点和学生的认知基础，我利用四边形的不稳定性，通过电 脑演示活动的平行四边形，让学生观察思考：[来源:学#科#网Z #X# X#K ] （1）在变化过程中，这个四边形还是平行四边形吗？为什么？（是，根据两组对边 相等的四边形是平行四边形） （2） 当这个平行四边形有一个内角变为直角时，它是我们非常熟悉的什 么图形？（长方形，也叫矩形）） 这两个问题的设置，一方面让学生形象地认识到矩形是特殊的平行四边形，明白 矩形和平行四边形之间的联系和区别，另一方面引出课题，得到矩形的定义。 2、自主探究，发现新知
免费下载网址htt:jiaoxue5u.ysl168.com 作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传给学生数学思想 数学方法,因此本环节着力培养学生的数学兴趣,通过自己动手、动脑来构建数学知 识。重点让学生思考以下两个问题: (1)矩形具备平行四边形的特征吗? (2)矩形背定有自己独特的个性?请同学们通过探究发现并表达出来。 为了解决以上两个问题,我将采取以下两个措施: 1、精彩回顾,温故知新 想一想:平行四边形具有哪些特征?同时思考在研究平行四边形的特征时,是从 哪几个方面观察的? 学生思考讨论后,我出示以下表格,让学生口头填写 [类别。 角 对角线 对称性 平行四边对边平行对角相对角线互相平中心对称形,对 相等邻边等,邻角分 称中心是对角 不确定 互补 线交点 用表格的形式复习平行四边形的特征,一目了然,同时,也启发学生用类似的方 法探究矩形的特征。 2、观察猜想,获取新知。 (1)矩形是有一个角是直角的平行四边形,那么矩形具备平行四边形的一切特征 师生共同把矩形和平行四边形相同的特征进行填写。面积因为小学曾经学过长方形的 面积,所以很容易解决。 (2)电脑演示,让学生观察猜想:矩形有自己独特的个性吗? 类别 对角线 对称性 平行四边对边平行对角相对角线互相平中心对称图形,底×高 形 相等邻边等,邻角分 对称中心是对 不确定互补 角线交点 矩形 对边平行对角相对角线互相平中心对称图形,长X宽 相等邻边等,邻角分且相等 轴对称图形,对 互相垂直互补,四 称轴是经过对 个内角都 边中点的直线, 是直角 有两条对称轴 学生通过矩形的定义,知道矩形有一个内角是直角,根据矩形的对角相等。,可以 得出另一个内角也是直角,再利用矩形的邻角互补,就能得到矩形的四个内角都是直 角 对于矩形的对角线的特征,学生知道是互相平分的,即OA=0C=1/2AC,OB=OD=1/2BD, 那么还有没有其他特征呢?让学生观察电脑动画演示,思考:在折叠过程中,OA与 OB,OC与OD的大小关系怎样?因此AC与BD的大小关系怎样?从而得出矩形对角线 的特征:矩形的对角线相等且互相平分 对称性方面,同样通过动画演示,让学生观察把矩形沿着经过对边中点的直线对 折,看到了什么现象?说明它是什么图形?有几条对称轴? 根据学生的回答情况,教师把上表补充完整。 接着,师生共同把矩形独特的个性用几何语言表示出来,即 矩形ABCD 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传给学生数学思想、 数学方法，因此本环节着力培养学生的数学兴趣，通过自己动手、动脑来构建数学知 识。重点让学生思考以下两个问题：： （1）矩形具备平行四边形的特征吗？ （2）矩形肯定有自己独特的个性？请同学们通过探究发现并表达出来。 为了解决以上两个问题，我将采取以下两个措施： 1、精彩回顾，温故知新。 想一想：平行四边形具有哪些特征？同时思考在研究平行四边形的特征时，是从 哪几个方面观察的？ 学生思考讨论后，我出示以下表格，让学生口头填写： 类别 边 角 对角线 对称性 面积 平行四边 形 对边平行 相等邻边 不确定 对角相 等，邻角 互补 对角线互相平 分 中心对称形，对 称中心是对角 线交点[来源:学.科.网] 底×高 用表格的形式复习平行四边形的特征，一目了然，同时，也启发学生用类似的方 法探究矩形的特征。 2、观察猜想，获取新知。[来源:学# 科#网] （1）矩形是有一个角是直角的平行四边形，那么矩形具备平行四边形的一切特征， 师生共同把矩形和平行四边形相同的特征进行填写。面积因为小学曾经学过长方形的 面积，所以很容易解决。 （2）电脑演示，让学生观察猜想：矩形有自己独特的个性吗？ 类别 边 角 对角线 对称性 面 积 平行四边 形 对边平行 相等邻边 不确定 对角相 等，邻角 互补 对角线互相平 分 中心对称图形， 对称中心是对 角线交点 底×高 矩形[来源:学|科|网Z |X| X|K ] 对边平行 相等邻边 互相垂直[来 源 : Z x xk. Com ] 对角相 等，邻角 互 补 ,四 个内角都 是直角[ 来 源 : Z x xk. Com ] 对角线互相平 分且相等 [来源: Z x xk. Com ] 中心对称图形， 轴对称图形，对 称轴是经过对 边中点的直线， 有两条对称轴 长×宽 学生通过矩形的定义，知道矩形有一个内角是直角，根据矩形的对角相等 ，可以 得出另一个内角也是直角，再利用矩形的邻角互补，就能得到矩形的四个内角都是直 角。 对于矩形的对角线的特征，学生知道是互相平分的，即 OA=OC=1/2AC , OB=OD=1/2BD, 那么还有没有其他特征呢？让学生观察电脑动画演示，思考：在折叠过程中，OA 与 OB ,OC 与 OD 的大小关系怎样？因此 AC 与 BD 的大小关系 怎样？从而得出矩形对角线 的特征：矩形的对角线相等且互相平分。 对称性方面，同样通过动画演示，让学生观察把矩形沿着经过对边中点的直线对 折，看到了什么现象？说明它是什么图形？有几条对称轴？ 根据学生的回答情况，教师把上表补充完整。 接着，师生共同把矩形独特的个性用几何语言表示出来，即： ∵ 矩形 ABCD
免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com ∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDB=90°(矩形的四个内角都是直角 0A=0C=0B=0D=1/2AC=1/2BD(矩形对角线相等且互相平分) 或(ACBD=20A=20C=20B=20D) 3、应用拓展,鼓励创新 设计矩形特征应用的例题。先让学生试试,教师在此基础上进行分析,师生共同 完成板书 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点0,∠AOD=120°,AB=6cm,求矩形对角 线的长。分析:∠AOD=120°,则∠AOB=?,0A=0B?则△AOB是等边三角形吗?则BD=2AB=? 例题不仅仅是矩形特征的应用,更重要的利用它,进行创新,发现题目中存在的 结论,为了达到这个目的,我设计了以下活动: 让学生观察例题的图形和结果,看看还会有什么新的发现?为帮助学生探究,我 把图形做了改变,并设计了以下几个问题: a、∠AOD=120°,OA=0D,则∠ADB=?在Rt△ADB中,AB与BD有什么特殊的大小关 系吗?你能用一句话把这个结论说出来吗?(学生很容易发现结论:直角三角形中, 30所对的直角边等于斜边的一半 b、在例题的分析过程中,我们知道△AOB是等边三角形,所以在Rt△ADB中,OA=OB= AB=1/2BD,但如果Rt△ADB中∠ADB不等于30°,这样的结论还成立吗?也就是让学生 证明这样一个题目: 如图,在Rt△ADB中,∠BAD=90,OB=0,你能说明OA=1/2BD? (先让学生自己任意画一个直角三角形和它斜边上的中线,测量一下斜边上的中线 和斜边的大小关系) 分析:延长A0到C,使A0=0C,连结BC、CD,思考,四边形ABCD是什么图形? 根据矩形对角线的特征,可以得出0A与BD的大小关系怎样? B 这是向学生提出一个挑战,新教材重视学生通过直观的方法发现结论,在此,我 先让学生自己任意画出一个直角三角形和它斜边上的中线,测量斜边上的中线和斜边 的大小关系,然后启发他们用所学的矩形的定义、特征进行理论说明,得出结论。同 时让他们分享成功的喜悦,告诉他们这两个结论是我们千辛万苦推理出来的,以后可 直接作为推理的依据 评价学生的数学学习不仅应关注其学习的结果,更要关注学习的过程:不仅要关 注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。本环 节为学生创设了一个良好的开放探究氛围,学生通过“想、做、说”一系列活动,在 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com ∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDB=90º（矩形的四个内角都是直角） OA=OC=OB=OD=1/2AC=1/2BD(矩形对角线相等且互相平分) 或（AC=BD=2OA=2OC=2OB=2OD） A D B C 3、应用拓展，鼓励创新。 设计矩形特征应用的例题。先让学生试试，教师在此基础上进行分析，师生共同 完成板书。 如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O， ∠AOD= 120º，AB=6cm，求矩形对角 线的长。分析：∠AOD= 120º，则∠AOB =?,OA=OB?则△AOB 是等边三角形吗？则 BD=2AB=? A D B C 例题不仅仅是矩形特征的应用，更重要的利用它，进行创新，发现题目中存在的 结论，为了达到这个目的，我设计了以下活动： 让学生观察例题的图形和结果，看看还会有什么新的发现？为帮助学生探究，我 把图形做了改变，并设计了以下几个问题： a、∠AOD= 120º，OA=OD,则∠ADB=? 在 Rt△ADB 中，AB 与 BD 有什么特殊的大小关 系吗？你能用一句话把这个结论说出来吗？（学生很容易发现结论：直角三角形中， 30º所对的直角边等于斜边的一半。） b、在例题的分析过程中，我们知道△AOB 是等边三角形，所以在 Rt△ADB 中，OA=OB= AB=1/2BD,但如果 Rt△ADB 中∠ADB 不等于 30º，这样的结论还成立吗？也就是让学生 证明这样一个题目：[ 来源: Z x xk. Com ] 如图，在 Rt△ADB 中，∠BAD=90º,OB=OD,你能说明 OA=1/2BD？。 （先让学生自己任意画一个直角三角形和它斜边上的中线，测量一下斜边上的中线 和斜边的大小关系） 分析：延长 AO 到 C，使 AO=OC, 连结 BC、CD，思考，四边形 ABCD 是什么图形？ 根据矩形对角线的特 征，可以得出 OA 与 BD 的大小关系怎样？ B C A D 这是向学生提出一个挑战，新教材重视学生通过直观的方法发现结论，在此，我 先让学生自己任意画出一个直角三角形和它斜边上的中线，测量斜边上的中线和斜边 的大小关系，然后启发他们用所学的矩形的定义、特征进行理论说明，得出结论。同 时让他们分享成功的喜悦，告诉他们这两个结论是我们千辛万苦推理出来的，以后可 直接作为推理的依据。 评价学生的数学学习不仅应关注其学习的结果，更要关注学习的过程；不仅要关 注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。本环 节为学生创设了一个良好的开放探究氛围，学生通过“想、做、说”一系列活动，在
免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com 掌握知识的同时,使其动脑、动手、动口,积极思维,进行“探究式学习”,学会创 新,帮助他们树立学习的责任心和自信心 、趣味练习,评价体验 巩固练习是学生进一步理解掌握新知识、形成技能、发展智力的关键。练习的过 程是一个比赛的过程,同时许诺给获胜队一件神秘的礼物,设下悬念,激发学生的兴 练习设计如下 (1)快速抢答大显身手 1)在下列性质中,矩形有而平行四边形不一定具有的() A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行 2)如图,在矩形ABCD中,相等的线段有( )相等的角有( 3)如上题图,∠AOB=60°,AB=3.6,则AC=( )BD=( 2)推理论证-真才实学: 如图:矩形ABCD的周长为24cm,对角线AC、BD交于点0,如果△BOC与△DOC周 长之差为1cm,求矩形各边长。 3)实际应用-风采展示: 现有如图所示的一个矩形操场,请用三种不同的方法把它的面积分成相等的四个 部分。 A B 此时,揭晓神秘礼物,送给“数学明星组”的是教师和全体学生的掌声,也让学 生为自己喝彩。这样,增强他们的自信心。另外,学习小组之间的竞赛活动,培养学 生合作交流的能力,同时也体验到成功的喜悦。 5、总结升华,拓展内容。 活动如下: (1)你能用自己的方式画出四边形、平行四边形、矩形之间的关系图吗? (2)设计问题“你今天有什么收获?”让学生自我小结,后师总结为: 矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的特征:1、矩形的四个内角都是直角。 2、矩形的对角线相等且互相平分。 3、矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形。 利用矩形的定义和特征,我们找到了两个非常宝贵的结论 1、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半 2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 (3)异想天开:(推荐作业) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 掌握知识的同时，使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”， 学会创 新，帮助他们树立学习的责任心和自信心。 4、趣味练习，评价体验。 巩固练习是学生进一步理解掌握新知识、形成技能、发展智力的关键。练习的过 程是一个比赛的过程，同时许诺给获胜队一件神秘的礼物，设下悬念，激发学生的兴 趣。 练习设计如下： (1)快速抢答-大显身手： 1）在下列性质中，矩形有而平行四边形不一定具有的（ ） A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行 2） 如图，在矩形 ABCD 中，相等的线段有 （ ）相等的角有（ ）。 3）如上题图，∠AOB=60°，AB=3.6,则 AC= （ ） BD= （ ）。 A D B C (2)推理论证-真才实学： 如图：矩形 ABCD 的周长为 24cm,对角线 AC、BD 交于点 O，如果△BOC 与△DOC 周 长之差为 1cm，求矩形各边长。 A D [来源: Z§xx§k .Co m] B C (3)实际应用-风采展示： 现有如图所示的一个矩形操场，请用三种不同的方法把它的面积分成相等的四个 部分。 A D B C 此时，揭晓神秘礼物，送给“数学明星组”的是教师和全体学生的掌声，也让学 生为自己喝彩。这样，增强他们的自信心。另外，学习小组之间的竞赛活动，培养学 生合作交流的能力，同时也体验到成功的喜悦。 5、总结升华，拓展内容。 活动如下： （1）你能用自己的方式画出四边形、平行四边形、矩形之间的关系图吗？ （2）设计问题“你今天有什么收获？”让学生自我小结，后师总结为： 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形. 矩形的特征：1、矩形的四个内角都是直角。 2、矩形的对角线相等且互相平分。 3、矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。 利用矩形的定义和特征，我们找到了两个非常宝贵的结论： 1、 在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半. 2、 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. （3）异想天开：（推荐作业）
免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com a、某生活小区为绿化环境,准备在一块矩形场地上修建花坛,现征集设计方案 要求设计的图案由正方形和圆组成(个数不限),并且使整个矩形场地成轴对称图形, 请你画出一种设计方 b、思考探究: 你自己画一个矩形,仔细观察后,回答 有没有特殊的矩形?如果有的话,说出它到底特殊在什么地方? c、阅读有关黄金矩形的材料 新课后的学生自己小结,不但能起到画龙点睛的作用,而且还有利于帮助学生理 清知识结构,形成知识网络,从而达到对知识的完整认识。推荐作业的布置使学生的 知识面更加开阔,链接了生活,给学有余力的学生提供了一个充分发挥自己空间,也 为下一节正方形的内容提供了预习方法 四、板书设计 特殊的平行四边形 一矩形 板演区 定义:有一个角是直角的平行四边形 特征:1、平行四边形的一切特征。 2、独特个性:角、对角线、对称性。 关系: (这样板书简洁、直观,有层次性;突出了教学的重难点.) 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海,只要我们的教师不断更新观念,大胆探索,我 们的数学教学会更富生机,我们的学生会更富创造力。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com a、某生活小区为绿化环境 ，准备在一块矩形场地上修建花坛，现征集设计方案， 要求设计的图案由正方形和圆组成（个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形， 请你画出一种设计方案。 b、思考探究：[来源:学科网] 你自己画一个矩形，仔细观察后，回答： 有没有特殊的矩形？如果有的话，说出它到底特殊在什么地方？ c、阅读有关黄金矩形的材料。 新课后的学生自己小结，不但能起到画龙点睛的作用，而且还有利于帮助学生理 清知识结构，形成知识网络，从而达到对知识的完整认识。推荐作业的布置使学生的 知识面更加开阔，链接了生活，给学有余力的学生提供了一个充分发挥自己空间，也 为下一节正方形的内容提供了预习方法。 四、板书设计： 特殊的平行四边形 ——矩形 板演区 定义：有一个角是直角的平行四边形。 特征：1、平行四边形的一切特征。 2、独特个性：角、对角线、对称性。 关系： （这样板书简洁、直观，有层次性；突出了教学的重难点.） 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海，只要我们的教师不断更新观念，大胆探索，我 们的数学教学会更富生机，我们的学生会更富创造力